(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] La sesta e. di Painlevé risulta non determinata in relazione all'elevato numero di soluzioni algebriche. Il problema rimasto aperto è, pertanto, quello di classificare le soluzioni algebriche della sesta e. di Painlevé.
Le e. di Painlevé hanno gruppi ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] la discretizzazione della derivata si usano rapporti incrementali all'indietro (v. oltre), si ottiene come modello numerico un sistema di equazioni algebriche (lineari o non, a seconda della linearità o meno di G rispetto all'incognita u). Nel caso ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] (aventi su f un solo polo).
Di poi si sono date diverse dimostrazioni algebrico-geometriche (Brill e Nöther, 1873, con l'Af + Bϕ; Castelnuovo, per via numerativa, 1889, ecc.).
Il teorema fondamentale dell'invarianza della serie canonica mette in ...
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1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] equazione del tipo
dove a, b, c sono tre numeri dati, rappresenta sempre una parabola ad asse parallelo all'asse aventi quattro punti-base (reali e distinti). Per il teorema del Bezout (v. algebra, n. 46) il sistema di equazioni f = 0, ϕ = 0 ammette ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] generalmente solo condizioni necessarie perché due spazi siano omeomorfi. Un importante problema della t. algebrica è perciò quello di trovare e calcolare un conveniente numero di funtori del tipo detto, e anche di valutare, per così dire, la loro ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] funzioni n valori costanti (c₁,...,cn) e si risolvono le equazioni algebriche Ik (q,p)=ck rispetto ai momenti canonici. Con le g sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite. H. Dulac stesso considerava la suddetta ...
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. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] rientra in questo principio la cosiddetta conservazione del numero, ampliamente applicata alle questioni di Geometria numerativa.
Si cerchi, ad es., il numero delle intersezioni di due curve algebriche di ordini m e n rappresentate (in coordinate ...
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(dal gr. βάσις "appoggio, sostegno"; fr. base; sp. base; ted. Basis, Unterlage; ingl. base). -
Architettura. - È una delle tre parti in cui viene distinta la colonna - capitello, fusto, base - e precisamente [...] , base di una piramide o di un cono finito è la faccia (piana) opposta al vertice.
In algebra si dice base di una potenza αn il numero α; e il nome si estende al caso della corrispondente funzione esponenziale y = αx e del rispettivo logaritmo ...
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RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] ottiene l'elicoide rigato (chiuso) obliquo (o superficie della vite a filetto triangolare; v. anche elicoide).
Se la rigata è algebrica il numero n dei punti (tra reali e immaginarî) in cui essa è incontrata da una retta r dello spazio, diversa dalle ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] . Più riposto è il risultato: l'insieme dei numeri algebric) (radici di equazioni algebriche a coefficienti interi) è numerabile.
Invece l'insieme dei numeri reali in un intervallo non è numerabile, cioè non è equivalente all'insieme , 2, 3, ...n ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...