La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] n. Per un teorema dovuto a K. Strebel, data una superficie di Riemann n-puntata (C; p1,…,pn) e una n-pla di numerireali positivi (r1,…,rn), è unicamente determinato un grafo Γ⊂C avente le seguenti proprietà. Anzitutto CΓ è unione di n dischi Δ1,…,Δn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di quelle che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodotti infiniti di numerireali e si spiegano gli sviluppi di numerireali relativi a una base.
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] partire da segmenti assegnati, a,b,c,…,x,y,…, ancora con un segmento. Tuttavia non enuncia esplicitamente quella corrispondenza biunivoca tra i numerireali e i punti di una retta (o di un 'asse', sul quale sono fissati due punti O e U), che oggi ci ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] rappresentazione con radicali quadratici, perché questa si può ottenere costruttivamente passo dopo passo. Euler, per descrivere i numerireali mediante successioni infinite di cifre, introdusse in uno dei suoi primi lavori (1737, pubblicato nel 1744 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Σ appartiene anch'esso a Σ (cioè An∈Σ, per n=1, 2, 3, ..., implica
Il sistema esteso dei numerireali consta dei numerireali ai quali si siano aggiunti due punti ideali chiamati +∞ e −∞. Si tratta di un insieme ordinato linearmente dalla regola ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] più limitato rispetto all'accezione più generale utilizzata in seguito.
Nel caso più semplice di un funzionale lineare continuo, con x e A(x) entrambi numerireali, era noto da tempo che se A(x1+x2)=A(x1)+A(x2) per ogni coppia x1, x2 allora A(x) è un ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] S) di un subshift S è il limite di (1/n)log un, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza n di S. Per il sistema della sezione aurea si ha un+1= valori sono numeri interi) e quella di probabilità (quando i valori sono numerireali).
Serie ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] tipo
[2] F(u)=∫baf(x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali. Dati due numerireali α e β, si considera il problema di trovare un minimo di F(u) tra tutte le funzioni u ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] il prodotto dello spazio base e della fibra. Per esempio, il cerchio si può prendere come spazio base, e i numerireali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro (che corrisponde al caso banale del prodotto) e il ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] (S) di un subshift S è il limite di (1/n)logun, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza n di S. Per il sistema della sezione aurea si ha un= valori sono numeri interi, e quella di probabilità, quando i valori sono numerireali.
Serie ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...