L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] : un caso tipico è quello in cui an è il simbolodi Legendre-Jacobi (D/n) per D fissato. La proprietà fondamentale di tali serie è quella di riunire informazioni di carattere aritmetico in forma compatta e utilizzando un oggetto accessibile ai ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ..., ciascuna delle quali può assumere un numero finito disimboli (non necessariamente numerici) S1, S2, ... (‛stati di processi reversibili nel tempo, diventano, per simmetrizzazione, matrici diJacobi. Le proprietà spettrali delle matrici diJacobi ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] in modo naturale col simbolodi Legendre.
Il teorema fondamentale sul simbolodi Artin è la seguente lungimirante generalizzazione della legge di reciprocità quadratica.
Legge di reciprocità di Artin. Il simbolodi Artin dipende solo dalla ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] all'inizio di questo capitolo agli operatori a ‛coefficienti variabili'
si è portati a introdurre il ‛simbolodi P'
e dovuta a Jacobi, di introdurre dei parametri supplementari per ricondurre il problema a una famiglia di problemi di calcolo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolodi Legendre' (a/p) nel modo seguente: se p≠ dei numeri (da parte, per es., di Carl Gustav JacobJacobi, a cominciare dal 1828). Leibniz, in una ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] iterativi dell'algebra lineare numerica (diJacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, del gradiente, e così
[8] formula
con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta diJacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo di D dipendente da m, dove
denota il simbolo quadratico di Kronecker. Questa parte richiede ancora una nuova idea ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] (i). Risulta
soluzione di Ax = b, se e solo se [D-1 (L + U)]i → O per i → + ∞.
Metodo di Seidel. - Usando i simboli del metodo precedente, la Il polinomio fn(λ) è il polinomio caratteristico di A.
Metodo diJacobi. - Nell'ipotesi che A sia simmetrica, ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] la topologia (N.H. Abel, C.G. Jacobi, F. Klein ecc.).
L’esigenza di rendere coerente e rigoroso il metodo degli infinitesimi e A. Schering, D. Cooke) intende la musica come una serie disimboli e la associa a caratteri e sentimenti, onde per es. l’ ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] di Banach Y, la derivata appartiene a Y e u0, il valore iniziale di u, appartiene a X. Il simbolo λ si riferisce a un insieme di L. Lions, Some properties of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations, in Transactions Amer. Math. Soc., 282 ( ...
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