Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] erano il punto di arrivo per interi settori dell'analisi moderna, come ad esempio la teoria delle equazioni di evoluzione o la teoria dei sistemi complessi della meccanica quantistica con forze di scambio. Una caratteristica di queste teorie è che il ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , alla quale Gauss fa riferimento, ha subito notevoli trasformazioni. Sistemi di calcolo evoluti esistono da non meno di seimila anni - .
Un numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…,c sono ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] lavoro principale è del 1874, e quindi il nostro V. Pareto presentarono le loro teorie in termini di sistemi di equazioni simultanee. Sia Walras che Pareto avevano avuto una formazione culturale matematica e furono sempre convinti che la matematica ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] incognite z(u,x) e w(u,x), e, applicando la condizione di Clairaut-Euler vista poc'anzi, deduce il sistema di equazioni
che, in termini delle derivate parziali seconde delle funzioni z e w, può essere espresso nella forma più significativa (non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...]
L'approccio scelto da Hilbert per sviluppare le idee suggeritegli dal lavoro di Fredholm sulle equazioni integrali lo spinse a usare quello che viene oggi chiamato un sistema ortonormale completo di elementi in C[a,b], per associare a una funzione f ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è definita per x in [a,b] e per y=(y1,…,ym) e η=(η1,…,ηm) in ℝm. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le condizioni di Legendre e di Jacobi continuano a valere con ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò corrisponde al fatto che l’intersezione di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema dei numeri reali, la continuità esprime il fatto intuitivo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...]
[10] formula.
Va osservato che per p≠2 non esistono analoghe relazioni tra lp ed Lp.
Teoria spettrale
Un sistema di n equazioni lineari in n incognite, dove sia i coefficienti che le variabili sono numeri complessi, può essere scritto come
[11 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] . Lo stesso algoritmo sarà riscoperto in maniera indipendente da Ludwig Seidel nel 1874, un astronomo che doveva risolvere un sistema di 72 equazioni per lo studio della luminosità delle stelle: da qui il nome oggi in uso di 'metodo di Gauss-Seidel ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] istante ai quali ci si riferisce, oppure, generic., dall'equazione d'o.; se riferita a un'o. sinusoidale e un signif. diverso da quello della frequenza, benché sia omogenea con essa nei sistemi di unità CGS e SI. ◆ [MCC] [EMG] Raggio di propagazione ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...