Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] insiemi rari. (Un insieme E in uno spazio topologico X si dice ‛raro' se la chiusura Ä di E non contiene alcun sottoinsiemeaperto non vuoto di X). Poiché L1 è completo (v. sotto, cap. 5) il teorema della categoria di Baire (secondo il quale nessuno ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che due distinte norme su ℝn sono sempre equivalenti e definiscono la stessa topologia). Si considerano poi le funzioni definite in un sottoinsiemeaperto U di ℝm, a valori in ℝn; due qualsiasi di tali funzioni f e g, continue in un punto x0∈U, si ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] subordinata) di una data v. V; si tratta di un sottoinsieme di V che ha una struttura di v. dello stesso tipo ϑ. Se (U′, ϑ′) è un altro sistema di coordinate relativo all’aperto U′, nell’intersezione U∩U′ ogni punto avrà certe coordinate (x1, ..., ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] sottogruppi coniugati e g. fattoriali
Si dice sottogruppo di G un sottoinsieme H di elementi di G che è esso stesso un g., di variabilità che può essere inoltre chiuso oppure aperto, semplicemente oppure molteplicemente connesso; il numero m dei ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] in classi di un insieme E ogni famiglia {Ai}i∈I di sottoinsiemi di E a due a due disgiunti e aventi E come unione. Considerate {fi}i∈I di funzioni definite in V, una per ogni aperto del ricoprimento (tutte continue e anzi aventi una certa classe di ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di S. Bernstein (1915) rimase per lungo tempo aperto il problema di stabilire se un risultato analogo fosse valido cui va cercato il minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ∈ Q, y ∈ Q e x ≠ y, A)) {0}. Quindi ρ (A) è aperto.
Queste riflessioni sono particolarmente interessanti quando R(μ, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insieme compatto venne riformulata in termini di ricoprimenti aperti. Il risultato, per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] . Dopo la dimostrazione di S. Bernstein (1915) rimase aperto per molti anni il problema analogo in dimensione più alta. XX. Data una regione ω di ℝn, è possibile definire per ogni sottoinsieme E di ℝn un ben determinato valore P(E,ω), finito o ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] non sia trascendente si sono rivelati ardui, e restano aperte molte celebri questioni, come la trascendenza del numero di numeri naturali, che sono in corrispondenza biunivoca con il sottoinsieme dei numeri pari mediante l’associazione n↔2n. Cantor ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
popolazione
popolazióne (ant. populazióne) s. f. [dal lat. tardo populatio -onis, der. di popŭlus «popolo1»]. – 1. a. L’insieme delle persone viventi in un dato territorio, considerate nel loro complesso e nell’estensione numerica: la p. della...