punto fisso

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto fisso punto fisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso. ☐ In geometria, si definisce un punto fisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] semplice teorema di punto fisso è il teorema di → Banach-Caccioppoli (→ contrazione). Degno di nota è però anche il teorema del punto fisso di → Brouwer, che stabilisce che tutti i sottoinsiemi propri compatti e connessi X di uno spazio euclideo sono ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DEL PUNTO FISSO DI → BROUWER – TEOREMA DI → BANACH-CACCIOPPOLI – TEOREMA DI PUNTO FISSO – SIMMETRIA CENTRALE – FUNZIONE CONTINUA

compatto

Enciclopedia della Matematica (2013)

compatto compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] o precompatto se la sua chiusura è un insieme compatto. Un operatore tra due spazi di Banach si dice operatore compatto se trasforma ogni insieme limitato in un insieme relativamente compatto. Uno spazio X si dice localmente compatto se ogni punto ... Leggi Tutto

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contrazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

contrazione contrazione trasformazione ƒ di un sottoinsieme di uno spazio metrico in sé che riduce le distanze. Se E è un sottoinsieme di uno spazio metrico X, con distanza d, una contrazione in E è [...] , y), con k < 1. La trasformazione, quindi, riduce le distanze. Un fondamentale risultato, detto teorema delle contrazioni o teorema di → Banach-Caccioppoli, assicura che se E è chiuso e X è completo ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DELLE CONTRAZIONI – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – SPAZIO METRICO – SOTTOINSIEME – PUNTO FISSO

rappresentazioni, teoria delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

rappresentazioni, teoria delle rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] struttura algebrica rappresentata (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spazio vettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo C dei numeri ... Leggi Tutto

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Equazioni differenziali alle derivate parziali

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] D. Hilbert e S. Banach, che permisero di considerare problemi altrimenti inaccessibili: invece di provare a risolvere direttamente i la convergenza alla soluzione proprio nella topologia degli spazi di funzioni. Un secondo fattore fu la diffusione ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – APPROSSIMAZIONE NUMERICA

ASCOLI, Guido

Dizionario Biografico degli Italiani (1962)

ASCOLI, Guido Nicola Virgopia Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] quelli del matematico austriaco Hans Hahn e del polacco Stefan Banach, i cui lavori apparvero qualche anno prima di quelli dell'A.: Sugli spazi lineari metrici e le loro varietà lineari, in Annali di Matematica, IX (1931), pp. 33-81; X (1931-32), pp ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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separabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

separabilita Flavio Pressacco separabilità  Proprietà rilevante in differenti settori della finanza e della matematica applicata. Nella finanza, indipendenza di alcune decisioni ottime nella teoria [...] ) degli insiemi. Il teorema fu esteso a spazi topologici (➔ spazio matematico) da altri due matematici: l’austriaco H. Hahn e il polacco S. Banach. La s. di una funzione F(x,y) di due variabili x e y è la possibilità di esprimerla come somma f(x)+g(y ... Leggi Tutto

Hahn

Enciclopedia della Matematica (2013)

Hahn Hahn Hans (Vienna 1879 - 1934) matematico e filosofo austriaco. Dal 1921 insegnò all’università di Vienna. Fu tra i fondatori del circolo neopositivista noto come «circolo di Vienna» e con R. Carnap [...] 1922 un corso al Tractatus logico-philosophicus di L. Wittgenstein. Il suo nome è legato a un importante teorema di analisi funzionale (→ Hahn-Banach, teorema di) sull’estensione di funzionali da un sottospazio allo spazio che lo contiene, in modo da ... Leggi Tutto

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Hahn-Banach, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Hahn-Banach, teorema di Hahn-Banach, teorema di teorema di analisi che presenta numerose versioni; nella sua forma più semplice, afferma che un funzionale ƒ lineare limitato definito su un sottospazio [...] di uno spazio normato X si può prolungare a un funzionale F su tutto X mantenendone invariata la norma. La dimostrazione di questo teorema richiede l’assioma della → scelta. ... Leggi Tutto

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