(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] le limitazioni nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazidi funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un discutono metodi per determinare o stimare la dimensione diHausdorff degli attrattori. Questi metodi sono illustrati da ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] scale (fig. 2). L'intero spazio delle fasi assume quindi una struttura simile a un frattale, con le proprietà di un insieme di Cantor, ma di dimensione diHausdorff intera: tecnicamente esso è definito fat fractal. Aree di completa caoticità, o mare ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in S × S), alla quale può darsi il nome di "distanza", acquistando così S una struttura di "spazio metrico" e quindi anche topologico (precisamente nel senso diHausdorff).
In uno spazio vettoriale normato, introdotta (come sempre si sottintende) una ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] secondo qualsiasi definizione ragionevole di misura (come l’insieme di Vitali), e anche autentici paradossi, come quello diHausdorff (con l’assioma si poteva ottenere una decomposizione disgiunta di una sfera unitaria dello spazio R3 in 4 insiemi ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] uno spazio topologico soddisfa anche la condizione che, se p e q sono due punti distinti di A, esistono due insiemi aperti U e V privi di punti in comune, tali che p appartiene a U e q appartiene a V. Tale assioma si chiama ‛assioma diHausdorff ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Carathéodory, relativo a una misura di probabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spaziodi probabilità di quello di caratterizzare le fluttuazioni estreme delle medie Sn/n. Felix Hausdorff (1868 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorff è detto separato. Si definisce lo spazio regolare. Bourbaki può formulare definizioni equivalenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura diHausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazidi Banach e F è C1 su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Neumann diede sia la definizione di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spaziodi Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...