quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] una relazione di equivalenza
Se X è uno spazio topologico e ∼ una relazione di equivalenza su di esso, a partire dalla topologia definita su X è possibile definire una topologia (detta topologia quoziente) sull’insieme quoziente X/∼ come segue: se π ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] quinto problema di Hilbert, risolto affermativamente da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietà topologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di varietà analitica ...
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successione
successióne [Der. del lat. successio -onis, dal part. pass. successus di succedere "venire dopo", comp. di sub "sotto" e cedere "andare"] [ANM] Insieme di elementi ai (numeri, punti, funzioni, [...] numeri naturali; per le s. doppie valgono le stesse regole delle s. ordinarie. ◆ [ANM] S. esatta e corta esatta: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] S. finita: quella con un numero finito di elementi. ◆ [ANM] S. fondamentale, o di Cauchy ...
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classificazione
classificazióne [Atto ed effetto del classificare "ordinare in classi"] [ALG] C. di fibrati: v. fibrato: II 571 c. ◆ [ALG] [ANM] [FAF] Problema della c.: consiste nella scelta di un criterio [...] enti tra loro equivalenti rispetto a un certo gruppo di trasformazioni, mentre, in ambito algebrico, prevale il criterio dell'isomorfismo, le classi essendo costituite da enti tra loro isomorfi. ◆ [ALG] Spazio di c.: v. topologia algebrica: VI 261 b. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] mise a punto la teoria degli anelli commutativi normati, che avrebbe reso manifesti i profondi legami dell'analisi funzionale con la topologia e l'algebra.
L'algebra moderna era stata introdotta a Mosca nel 1920 da Šmidt, che aveva studiato a Kiev ed ...
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catena
catena termine usato con diversi significati.
☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] cardinalità di C diminuita di 1. Se la catena C non è finita, si dice che ha lunghezza infinita.
☐ In topologia, il termine catena indica ogni elemento di uno qualsiasi dei gruppi abeliani che costituiscono un complesso di catene:
Un complesso di ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] che come un insieme di cellette: v. meccanica statistica: III 723 c. ◆ [ALG] Geometria del c.: denomin. data in passato alla topologia. ◆ [ALG] Ipotesi del c.: v. oltre. ◆ [ALG] Potenza del c.: la potenza dell'insieme dei numeri reali (cioè il numero ...
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compattificazione
compattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] la circonferenza; Z corrisponde idealmente al punto all’infinito di R. La metrica di R non può essere preservata, la topologia sulla circonferenza essendo data dalla distanza cordale, cioè d(Q, Q′) è la lunghezza della corda QQ′. Alternativamente ...
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varieta
varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] significato del termine inglese variety, il quale si riferisce unicamente alle → varietà algebriche (che non sono varietà topologiche): tali varietà discendono dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme delle soluzioni di un sistema ...
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COPPEDÈ, Cesare
Roberto Ferola
Nacque a Terrinca (Lucca) il 23 genn. 1880 da Francesco e da Angela Paiotti, in una famiglia di contadini. All'età di quindici anni entrò nel noviziato delle Scuole pie [...] , in Atti dell'Acc. Pontaniana, XX[1909]), dimostrando che tali superfici si possono distinguere dal punto di vista topologico in nove classi distinte, come le curve considerate dal Loria.
Negli anni precedenti il primo conflitto mondiale fu ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...