Reidemeister, mosse di
Reidemeister, mosse di in topologia, ognuno dei tre movimenti, individuati dal matematico tedesco K. Reidemeister, che permettono di passare da un nodo a un nodo equivalente, che [...] cioè abbia, secondo la formalizzazione del concetto in topologia, gli stessi intrecci (→ nodo). ...
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complesso simpliciale
complesso simpliciale nozione fondamentale in topologia combinatoria che generalizza il concetto di superficie triangolata (quale per esempio la superficie di un poliedro). Talvolta [...] un numero finito di simplessi di K.
Strettamente collegata alla nozione di complesso simpliciale è quella di triangolazione di uno spazio topologico X (è la coppia formata da un complesso simpliciale K e da un omeomorfismo di |K| su X): mediante l ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] omologia simpliciale di CX e di CY sono isomorfi per ogni n. I gruppi di omologia simpliciale di uno spazio topologico triangolabile X sono strettamente correlati ai gruppi di coomologia simpliciale di X, che sono ottenuti attraverso un processo di ...
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Alexander, polinomio di
Alexander, polinomio di in topologia, e in particolare in teoria dei nodi, polinomio associato a un nodo, costruito sulla base del suo particolare intreccio (→ nodo). ...
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simplesso euclideo orientato
simplesso euclideo orientato in topologia combinatoria, simplesso euclideo in cui sia stato fissato un ordinamento totale dei suoi vertici. Si considerano equivalenti due [...] ordinamenti che si possano ottenere l’uno dall’altro attraverso una → permutazione pari (→ simplesso euclideo) ...
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Hausdorff, assioma di
Hausdorff, assioma di in topologia, afferma che presi comunque due punti distinti di uno spazio topologico, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno dei [...] fa parte di una serie di assiomi, detti assiomi di separazione, che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Uno spazio topologico che soddisfa tale assioma è detto spazio di Hausdorff e ha la proprietà che ogni successione convergente ...
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spazio semplicemente connesso
spazio semplicemente connesso in topologia, spazio connesso per archi e avente gruppo fondamentale ridotto al solo elemento neutro. Un cerchio è semplicemente connesso perché, [...] oltre a essere connesso per archi, il suo gruppo fondamentale ha un solo elemento: infatti, preso nel cerchio un qualsiasi punto x0, tutti i cammini aventi punto iniziale e finale x0 sono omotopi tra loro ...
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Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] che, come dimostrò Poincaré, sono invarianti per omeomorfismo: in termini informali, il primo numero di Betti di uno spazio topologico rappresenta il massimo numero di tagli che possono essere fatti senza dividere lo spazio in due parti separate. Per ...
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topologicotopològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] concetti come il limite di una successione, senza che sia definita una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione t.: trasformazione bicontinua (cioè continua insieme alla sua inversa); è detta anche omeomorfismo. ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...