poliedro
poliedro solido delimitato da un numero finito di poligoni in modo che ogni lato di ciascun poligono sia esattamente comune a due poligoni. I poligoni, i loro lati e i loro vertici sono detti, [...] i vertici che non appartengono a tale faccia sono in uno stesso semispazio, rispetto al piano considerato. Un poliedro topologicamenteequivalente a una sfera è detto poliedro semplice. Per i poliedri semplici vale la relazione di Eulero ƒ + v − s ...
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Clifford
Clifford William Kingdon (Exeter, Devon, 1845 - Madera 1879) matematico e filosofo inglese. Formatosi al King’s College di Londra e al Trinity College di Cambridge, nel 1871 ebbe la nomina a [...] movimento negli spazi non euclidei e sulle superfici. Mostrò che gli spazi di curvatura costante potrebbero differire nella loro struttura topologica e, inoltre, provò che una superficie di Riemann è topologicamenteequivalente a una scatola forata. ...
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sfera topologica
sfera topologica locuzione con cui si indica qualsiasi spazio topologico omeomorfo a una sfera (intesa come superficie sferica). Sono sfere topologiche tutte le figure geometriche che [...] un cubo e, più in generale, la superficie di un qualsiasi poliedro è una sfera topologica di dimensione 2. Non è una sfera topologica invece un toro, che è topologicamenteequivalente a un sfera con manico, cioè a una sfera a cui si suppone di aver ...
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Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] è un insieme chiuso, topologicamenteequivalente a una sfera. La corrispondenza biunivoca e bicontinua fra tale piano e la sfera è stabilita mediante una → proiezione stereografica nel modo che segue. Si considera nello spazio euclideo una sfera ...
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retta proiettiva
retta proiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazio proiettivo unidimensionale. [...] meno di un fattore non nullo di proporzionalità. Topologicamente è equivalente a una circonferenza. Se il campo sul quale è definita la retta proiettiva è il campo complesso, tale retta è topologicamenteequivalente a una sfera (→ Riemann, sfera di). ...
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manico
mànico [s.m. (pl. -ci) Der. del lat. manicus, da manus "mano" e quindi "la parte di un oggetto che si afferra con la mano"] [ALG] Particolare superficie aperta e orientabile, topologicamenteequivalente [...] in maniera essenziale nella classificazione delle superfici chiuse orientabili, in quanto si dimostra che ognuna di tali superfici è sempre topologicamenteequivalente a una sfera provvista di un certo numero m di m. (per es., 3 nella fig. 2), e tale ...
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piano-sfera
piano-sfèra (o pianosfèra) [ALG] Lo stesso che p. di Argand-Gauss (→ piano), o piano complesso, così detto perché se a tale piano viene aggiunto un punto all'infinito, si ottiene una superficie [...] topologicamenteequivalente a una superficie sferica (in effetti, il piano può essere proiettato opportunamente su una superficie sferica). ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] a una retta o a una circonferenza, ricordiamo che esiste un’infinità numerabile di classi di equivalenza di v. topologiche di dimensione due sia aperte sia chiuse; queste ultime sono le sfere con p manici, p essendo un intero arbitrario ≥0 ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] su Rn si può dare un'unica struttura differenziale; era noto cioè che una varietà omeomorfa a Rn (equivalenzatopologica) deve essere anche diffeomeorfa a Rn (dotato della struttura differenziale ordinaria). Donaldson ha dimostrato che in dimensione ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] omologa a C, un contatto di 2° ordine (o anche, condizione equivalente, nella quale si corrispono gl'intorni di 2° ordine dei punti 'insieme di queste famiglie di curve possa trasformarsi topologicamente in un insieme di un egual numero di sistemi ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
pianosfera
pianosfèra (o piano-sfèra) s. f. [comp. di piano2 e sfera]. – In matematica, lo stesso che piano complesso (v. piano2, n. 5); è così denominata perché, se in tale contesto si aggiunge un «punto all’infinito» (che rappresenta il...