automodulo
automòdulo [Comp. di auto- e modulo] [ALG] Elemento u di una struttura algebrica che coincide con il suo quadrato e quindi con tutte le sue successive potenze: u=u2=u3=... ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] e il tempo t; il modello per la teoria della relatività speciale è lo ‛spazio piatto di Minkowski', ossia ℝ4 con coordinate u1 = x, u2 = y, u3 = z, u4 = ct (c è la velocità della luce) e tensore metrico dato da g11 = g22 = g33 = 1 e g44 = - 1. Nella ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] sono due operatori integro-differenziali, dipendenti da u1(x) e u2(x), e definiti dalle seguenti formule, che specificano la loro R(k, t). Poniamo ora, nelle equazioni (27)-(30) u1(x) = u(x, t) e u2(x) = u(x, t + dt) (e dunque anche R1(k) = R(k, t), ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] è risolubile, allora per ogni intero N debbono esistere valori interi ù1, ..., ùn tali che P(ù1, ù2, ..., ùn) sia divisibile per N, cioè P(ù1, ù2, ..., ùn) ≡ 0 (mod N). Esempi semplicissimi mostrano che ciò non può avvenire sempre: per es., la ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] t〈∞) che connettono due soluzioni stazionarie o periodiche u1 e u2, cioè, u(t)→u1 per t→−∞ e u(t)→u2 per t→∞; se u1 ≠ u2, u(t) è detta orbita eteroclinica, se u1 = u2 orbita omoclinica). Spesso, ma particolarmente nel caso di comportamento caotico ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] (fino a sei) a più incognite, fornendo le relative soluzioni o indicandone di possibili. Bhāskara II prescrive regole per equazioni del tipo: ax2+bx+c=u2, ax4+bx2=u2, ax6+bx4=u2, ax2+bx+c=a′y2+b′y+c′, ecc. Gli esempi che egli porta sono: x2+y2+z2 ...
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CHIÒ, Felice
Nicoletta Janiro
Nacque a Crescentino (Vercelli) il 29aprile del 1813. Rimasto orfano in tenera età, compì gli studi a Vercellì; si iscrisse poi all'università di Torino, dove si laureò [...] importanti. Il teorema principale che egli dimostrò è il seguente: Sia u0 , u1. , u2 ... una serie divergente con termini positivi decrescenti; le serie u0 senω, u1 sen (ω + ϑ), u2 cos (ω + 2ϑ)..., convergono per Vπ e ϑ tranne nel caso in cui ϑ ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] e con I(−x) l'insieme dei valori dell'indice i tali che ù2 = 0, ùi (i = 1, ..., n) essendo le componenti del perviene rapidamente alla soluzione finale, che è data da: x1 = 59/122, x2 = 159/122, u2 = 145/122, v1 = 15/122, y2 = y2 = u1 = v2 = z1 = z2 ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di unità) costituenti una base nel senso dei moduli:
u1, u2, ..., un
così che gli elementi di A siano dati tutti, e ciascuno una volta sola, dall’espressione:
a1 u1 + a2 u2 + ... + an un
facendo variare comunque ciascuna delle ai, tra i ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] ha come coordinate il massimo delle utilità che i due giocatori possono ottenere nella contrattazione (in formula: U=(U1,U2) con U15max{u: (u,v)∈C}, U2=max{v: (u,v)∈C}). Esistono anche altri approcci al problema della contrattazione, tra i quali in ...
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automodulo
automòdulo s. m. [comp. di auto-1 e modulo]. – In matematica, elemento di un anello, di un’algebra, ecc., che coincide con il suo quadrato (e quindi con tutte le sue successive potenze: u = u2 = u3 ...).