L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] era concepita in due modi che Riemann cercò di amalgamare senza molto successo: quale oggetto definito da una equazione irriducibile tra le variabilicomplesse s e z di gradi n in s e m in z; e come oggetto rappresentato da un rivestimento T a n ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] appunti. L'onore di aver messo in luce la relazione tra le applicazioni conformi e la teoria delle funzioni di variabilicomplesse, spetta dunque al matematico francese Joseph Liouville (1809-1882) che nel 1843 trattò l'argomento forse in modo più ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzione di una variabilecomplessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ma anche tra i più difficili. La serie che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era stato suggerito dalle sue ricerche sulla possibilità di 'prolungare analiticamente' in ogni parte del piano una funzione di variabilecomplessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabilecomplessa solo con funzioni olomorfe, e ciò è esattamente quanto accade per operatori non autoaggiunti. In questo dizionario sono considerati ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] estesi, Riemann, nella sua discussione sugli anelli di Nobili del 1855 e nella sua teoria delle funzioni di variabilicomplesse, dove le funzioni di Green sono uno strumento fondamentale e Clausius, in numerosi articoli sui condensatori dei primi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabilecomplessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] non ha zeri e ancora per circa mezzo secolo le sole dimostrazioni note hanno continuato a basarsi su metodi di variabilecomplessa. Nel 1948 invece Atle Selberg e Paul Erdös ne hanno dato delle dimostrazioni elementari nel senso che non utilizzano la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabilecomplessa, alle funzioni analitiche di due variabilicomplesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] nel lavoro sulla distribuzione dei primi. Il passo chiave iniziale consisteva nel considerare la funzione zeta come funzione della variabilecomplessa s. Sulla base del lavoro di Riemann, Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963) e Charles de la Vallée ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....