La più antica società scientifica inglese, fondata a Londra (Gresham College) nel 1660. Nata sotto gli auspici di Carlo II, riallacciandosi all’attività già svolta dalla Philosophical Society di Oxford, animata da J. Wilkins, indicò quale suo scopo istituzionale l’incremento delle scienze fisico-matematiche («a College for the promoting of physico-matematical experimental learning»). Ebbe come suo primo presidente R. Moray. Insieme alla pubblicazione periodica delle Philosophical transactions, essenzialmente un notiziario della ricerca scientifica in Europa, l’accademia curò quella di lavori originali, come i Philosophiae naturalis principia mathematica di I. Newton (1687).
La realizzazione di esperimenti scientifici e la raccolta di collezioni, poi in gran parte confluite nel British Museum (1781), caratterizzarono fin dal principio la Royal Society. Essa fu consultata dalle autorità in merito a problemi d’interesse nazionale, come la creazione dell’osservatorio di Greenwich, il mutamento del calendario nel 1751, le spedizioni antartiche di J. Cook, numerose innovazioni tecnologiche nel periodo decisivo della rivoluzione industriale. Ancora oggi la R. esercita il controllo su varie istituzioni scientifiche statali.