approssimazionediofanteaapprossimazionediofanteaapprossimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] razionale, più precisa di ciascuna delle precedenti, del valore limite cercato. Si ottiene, quindi, al primo passo del procedimento, il valore approssimato e ≅ 1, al secondo passo e ≅ 3/2, al terzo passo e ≅ 5/3, al quarto passo e ≅ 41/24 e ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Krasner, B. Dwork) e delle funzioni modulari p-adiche (J. P. Serre, N. Katz).
Equazioni e approssimazionidiofantee. - La teoria delle equazioni diofantee in due variabili f(x, y) = 0 ha fatto recentemente progressi straordinari, in seguito ai lavori ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] trova numerose applicazioni in tutti i rami della matematica ed è di particolare importanza nei problemi di approssimazionediofantea.
Una generalizzazione molto profonda di questo semplicissimo principio si trova nel teorema di Ramsey. Sia S un ...
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Roth
Roth Klaus Friedrich (Breslavia, Bassa Slesia, oggi Wrocław, Polonia, 1925 - Inverness, Scozia, 2015) matematico inglese di origine tedesca. Ha compiuto i suoi studi in Gran Bretagna, laureandosi [...] stato professore di matematica pura presso l’Imperial College della stessa città. I suoi lavori matematici riguardano le approssimazionidiofantee e la teoria del crivello (un insieme di tecniche generali della teoria dei numeri ideate per contare, o ...
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Roth, teorema di
Roth, teorema di in teoria dei numeri, teorema di approssimazionediofantea dei numeri algebrici. Il teorema (riportato anche come teorema di Thue-Siegel-Roth) stabilisce che per ogni [...] numero irrazionale algebrico α e per ogni ε > 0 la disuguaglianza
con p e q numeri coprimi, può avere solo un numero finito di soluzioni. Quindi, ogni numero irrazionale algebrico α soddisfa la disuguaglianza
con ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] egli aggiunge a ciò anche dei contributi originali, e in ispecie dispiega il suo genio in questioni di analisi diofantea e nel calcolo approssimato delle radici di equazioni d'ordine superiore, precorrendo i metodi di risoluzione di F. Viète e di I ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] finito di incognite intere: la soluzione cioè di equazioni ‛diofantee'. La teoria dei numeri ha una storia lunga e complicata J sia abbastanza piccola, ciascun autovalore di H00 + J è approssimativamente la somma di un autovalore λ di H00 e di un ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] somme de leurs quarrez 7.
Questo è un problema di tipo diofanteo determinato. Stevin dichiara di tenere presente la traduzione dal greco al (per es., uniformemente accelerato, qual è, in prima approssimazione, il moto di caduta 'libera' dei gravi) e ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazione diofantea
xn+yn=zn, n≥3, (2)
non ha soluzioni intere (18). Allora π(x, l, k) è approssimativamente
dove l'approssimazione significa che
La formula (20) è nota come ‛ ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] :
Vi si trova anche un importante capitolo sull'analisi diofantea razionale e un altro sulla risoluzione di sistemi di equazioni ,3 e y2=f(x2)=(1036,3)1/3, prende poi un valore approssimato per difetto di x2, cioè 10,1. Si trova:
Prende allora x3 ...
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