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omotopia, gruppi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia, gruppi di omotopia, gruppi di strutture che generalizzano il gruppo fondamentale dell’omotopia (per questo detto primo gruppo di omotopia) applicandosi a una sfera di dimensione n qualunque, [...] maggiore di 1. Sono indicati con πn(X) dove X è uno spazio topologico. I gruppi di omotopia sono commutativi. ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO FONDAMENTALE – GRUPPO DI OMOTOPIA – SPAZIO TOPOLOGICO

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e MacLane, Postnikov, J. C. Moore, G. W. Whitehead e altri, all'inizio del 1950, si poterono computare i gruppi di omotopia dei gruppi di Lie compatti classici e dei loro spazi quozienti in numerosi casi speciali. Si osservi che Sn è omeomorfo allo ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] ) tra classi di omotopia, in modo da ottenere un gruppo (gruppo di omotopia) per ciascuna dimensione. Particolarmente importante il gruppo di omotopia di dimensione 1, introdotto da H. Poincaré; lo studio dei gruppi di omotopia di dimensione > ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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omologia

Enciclopedia on line

Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. Biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] tra la teoria dell’o. e quella dell’omotopia: in molti casi la determinazione dei gruppi di o. serve di aiuto per ottenere i gruppi di omotopia e quindi per avviare a soluzione i problemi, di svariatissimo tipo, che si possono ricondurre alla nozione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – GEOGRAFIA FISICA – ALGEBRA – GEOMETRIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – ETOLOGIA
TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – ARCIPELAGO BRITANNICO – DERIVA DEI CONTINENTI – CLASSI DI EQUIVALENZA – COMPLESSI SIMPLICIALI
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Serre, Jean-Pierre

Enciclopedia on line

Serre, Jean-Pierre Matematico francese (n. Bages, Pirenei Orientali, 1926), prof. al Collège de France dal 1956 al 1994, membro dell'Institut (Académie des sciences, 1976). Ha apportato contributi di primo piano alla topologia [...] e K. Stein. Altre ricerche riguardano la geometria algebrica e vari problemi sui gruppi di omotopia delle sfere. Nel 1954, al Congresso internazionale dei matematici di Amsterdam, gli fu conferita la Field's Medal. Tra le opere: Corps locaux ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – GRUPPI DI OMOTOPIA – COLLÈGE DE FRANCE – FUNZIONI OLOMORFE – VARIETÀ COMPLESSE
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nodo

Enciclopedia on line

Anatomia N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco. Astronomia Per [...] c′2. Teoria dei nodi In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppi di omotopia dell’insieme complementare in R3, di un n. o circuito annodato, ossia di una curva semplice chiusa non riducibile con deformazione continua a una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – EMBRIOLOGIA – FISICA MATEMATICA – METEOROLOGIA – GEOMETRIA – ANATOMIA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SCIENZA DELLE COSTRUZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA
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Whitehead

Enciclopedia on line

Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] , come pure l'operazione chiamata prodotto di Whitehead. I suoi risultati sui gruppi di omotopia delle sfere hanno reso possibile la soluzione del problema di determinare il massimo numero di campi di vettori indipendenti tangenti alla sfera n ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – ALFRED NORTH WHITEHEAD – CONGETTURA DI POINCARÉ – COMPLESSO SIMPLICIALE – GRUPPI DI OMOTOPIA

Fisica matematica

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Fisica matematica Andrei Tjurin Vieri Mastropietro L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] monopoli non abeliani come ostruzioni topologiche per ogni gruppo di gauge non abeliano G che abbia gruppi di omotopia non banali; gli elementi di tali gruppi corrispondono ad altri tipi di cariche. Per definizione queste nuove cariche sono discrete ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLE FUNZIONI IMPLICITE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – TEORIE DI GRANDE UNIFICAZIONE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI
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DE RHAM, Georges

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Matematico svizzero, nato a Roche il 10 settembre 1903. Dal 1936 è professore di matematica nelle università di Losanna e Ginevra; dal 1962 socio straniero dell'Accademia dei Lincei. Fondamentali le sue [...] ricerche su alcuni invarianti topologici e sui gruppi di omotopia. Studiando l'analogia tra la teoria topologica delle catene e la teoria delle forme differenziali esterne (teoremi di De Rh.; v. varietà, in App. III, 11, p. 1071, e integrale armonico ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – ACCADEMIA DEI LINCEI – FORMA DIFFERENZIALE – GRUPPI DI OMOTOPIA
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Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ad uno spazio topologico X. I più importanti sono: i gruppi di coomologia Hn(X), i gruppi di omologia n(X) e i gruppi di omotopia πn(X), che, ad eccezione di π1(X) (il gruppo fondamentale), sono tutti abeliani. Essi hanno dei legami tra loro ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI
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Vocabolario
omotopìa
omotopia omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
depòṡito
deposito depòṡito s. m. [dal lat. deposĭtum, part. pass. neutro sostantivato di deponĕre «deporre»]. – 1. a. Atto con cui si depone un oggetto in un luogo o lo si affida a una persona, perché venga custodito e riconsegnato a un’eventuale richiesta...
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