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automorfismo

Enciclopedia on line

In algebra, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo ecc.) in sé stesso. In particolare si definisce a. interno (di un gruppo G) l’a. che si ottiene facendo corrispondere [...] al generico elemento x l’elemento y·x·y−1 (tenendo fisso y e facendo variare x in G). L’ a. esterno è invece un a. di un gruppo che non sia del tipo precedente. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: ISOMORFISMO
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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una certa equazione polinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppi di automorfismi ha costituito un ricco filone di ricerca per la scoperta di gruppi semplici (v. oltre: La classificazione dei gruppi finiti). È tuttora aperto il problema ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724) Mario Rosati L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] , com'è facile comprendere, dai metodi e dai risultati della teoria dei gruppi finiti, sopratutto per l'importanza che ha lo studio dei gruppi di automorfismi di una struttura geometrica. D'altra parte accade spesso che gli strumenti tipici delle ... Leggi Tutto
TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – FUNZIONI MEROMORFE – VARIETÀ COMPLESSA – TEORIA DEI NUMERI
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] gruppo di automorfismi di K. G opera in modo naturale come gruppo di automorfismi del gruppo delle classi di idèle CK di K. Analogamente, se G è un gruppo di automorfismi di un completamento p-adico Kp di K, esso agisce come un gruppo di automorfismi ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Simmetrie e invarianze

Enciclopedia del Novecento (1982)

Simmetrie e invarianze LLuigi A. Radicati di Brozolo di Luigi A. Radicati di Brozolo SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] della ‛distanza' (2). In virtù del teorema di Noether, l'esistenza di un gruppo di automorfismi dello spazio-tempo, dipendente da dieci parametri, implica l'esistenza di dieci leggi di conservazione, ossia l'esistenza, per ogni sistema isolato ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE – RAPPRESENTAZIONE IRRIDUCIBILE

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (M)=Aut(M)Int(M) dal gruppo additivo dei reali al centro del gruppo delle classi di automorfismi di M modulo gli automorfismi interni. Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppo di automorfismi modulari di uno stato, a priori dipendente dallo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La nascita delle strutture

Enciclopedia della Matematica (2013)

La nascita delle strutture Angelo Guerraggio La nascita delle strutture Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] a Q). Le proprietà dell’equazione originaria vengono tradotte in condizioni relative a questo gruppo di automorfismi che ha un numero finito di elementi e pertanto può essere indagato per via combinatoria. In particolare, un’equazione algebrica ... Leggi Tutto
TAGS: COSTRUZIONE CON RIGA E COMPASSO – DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – EQUAZIONI DI SECONDO GRADO – GRUPPO DI AUTOMORFISMI – ACADÉMIE DES SCIENCES

Modelli, Teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Modelli, Teoria dei Silvio Bozzi Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] tipi per ogni n∈ℕ o, equivalentemente, se ogni suo modello numerabile M ha gruppo di automorfismi oligomorfo cioè con numero finito di orbite in DMn. Esempi di teorie ω-categoriche (o └0-categoriche) oltre alla teoria degli ordini densi senza estremi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI COMPATTEZZA – GRUPPO DI AUTOMORFISMI – TEORIA DELLA STABILITÀ – CLASSI D'EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA
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gruppo di gauge

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

gruppo di gauge Luca Tomassini Le teorie di gauge costituiscono una delle principali aree di ricerca tanto in matematica quanto in fisica teorica. Da un punto di vista matematico l’oggetto di partenza [...] invariante ogni punto della varietà M. Questi automorfismi sono dotati di una struttura di gruppo e con essa formano il gruppo delle trasformazioni di gauge. Il gruppo (di struttura) G di P è detto gruppo di gauge. Furono proprio Chen Ning Yang e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE
TAGS: TRASFORMAZIONI DI GAUGE – TEORIA QUANTISTICA – MODELLO STANDARD – SIMON DONALDSON – CHEN NING YANG

Fisica matematica

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Fisica matematica Andrei Tjurin Vieri Mastropietro L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] solo invarianti modulo 2. Le equazioni sono invarianti sotto l'azione del gruppo di gauge (nella terminologia fisica 'gruppo delle trasformazioni di gauge') degli automorfismi del fibrato: si studiano gli spazi delle soluzioni modulo questa azione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLE FUNZIONI IMPLICITE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – TEORIE DI GRANDE UNIFICAZIONE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI
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Vocabolario
automòrfo
automorfo automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...
automorfismo
automorfismo s. m. [der. di automorfo]. – In matematica, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura (gruppo, corpo, ecc.) in sé stesso.
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