progressione aritmetica

Enciclopedia della Matematica (2013)

progressione aritmetica progressione aritmetica successione numerica {a0, a1, …, an, …} in cui la differenza di ciascun termine (eccettuato quello iniziale) rispetto al precedente è costante (per esempio, [...] 7, 11, 15, 19, …); tale differenza costante è detta ragione della progressione aritmetica. Se d è la ragione di una data progressione aritmetica, allora la progressione risulta completamente determinata dal suo primo termine a0 tramite la formula per ... Leggi Tutto

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progressione aritmetica, ragione di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

progressione aritmetica, ragione di una progressione aritmetica, ragione di una numero costante che costituisce la differenza tra ogni termine di una progressione aritmetica, salvo il primo, e il precedente. [...] Affinché la progressione aritmetica non sia una successione costante tale numero dev’essere diverso da 0 (→ progressione aritmetica; → ragione). ... Leggi Tutto

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] da parte di A. Walfisz (1935), che la rende, in un certo senso, uniforme rispetto alla ragione m della progressione aritmetica mx + n. La proposizione di A. Walfisz sostiene una parte essenziale nella soluzione del problema di Goldbach (v. sotto ... Leggi Tutto

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PROGRESSIONE

Enciclopedia Italiana (1935)

PROGRESSIONE Fabio Conforto . Algebra. - Nell'analisi algebrica si dice progressione una successione di un numero finito o infinito di termini, la quale venga costruita mediante una legge data. Specialmente [...] problema consiste nell'inserire tra due numeri a, b (a 〈 b) k numeri x1, x2, ..., xk in modo che: formino una progressione aritmetica. L'incognita ragione deve soddisfare l'equazione b = a + (k + 1) d, e quindi si ha: Ne segue: Inoltre: Per una ... Leggi Tutto

progressione geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

progressione geometrica progressione geometrica successione {a0, a1, …, an, …} in cui il rapporto di ciascun termine (eccettuato quello iniziale) con il precedente è costante; tale rapporto costante [...] si ricava an = qna0. La successione delle somme sn dei termini di una progressione aritmetica costituisce una serie, detta → serie geometrica. La somma dei primi n termini di una progressione geometrica è a0(1 −qn)/(1 −q), se q ≠ 1. Si può utilizzare ... Leggi Tutto

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progressione armonica

Enciclopedia della Matematica (2013)

progressione armonica progressione armonica successione numerica {a0, a1, …, an, …} i cui inversi costituiscono una progressione aritmetica. Per esempio, in corrispondenza della progressione aritmetica [...] {1, 2, 3, …, n, …}, si ottiene la progressione armonica {1, 1/2, 1/3, …, 1/n, …}. La successione delle somme sn dei primi n termini costituisce la serie divergente, detta serie armonica. ... Leggi Tutto

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progressione geometrica, ragione di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

progressione geometrica, ragione di una progressione geometrica, ragione di una numero costante che costituisce il rapporto tra ogni termine di una progressione aritmetica (salvo il primo) e il precedente. [...] Affinché la progressione geometrica non sia una successione costante tale numero dev’essere diverso da 0 e da 1 (→ progressione geometrica; → ragione). ... Leggi Tutto

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popolazione

Enciclopedia on line

L’insieme di individui o oggetti in un determinato ambito, considerati nel loro complesso e nell’estensione numerica. Astronomia P. stellare L’insieme di stelle caratterizzate dalla loro composizione [...] geometrica, cui non avrebbe potuto tener dietro la produzione alimentare, che, a quei tempi, cresceva in progressione aritmetica. Per evitare terribili carestie, si sarebbe dovuto limitare il numero dei nuovi nati, con il matrimonio tardivo ... Leggi Tutto

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Malthus, Thomas Robert

Enciclopedia on line

Economista e demografo inglese (Rookery, Surrey, 1766 - Saint Catherine, Somerset, 1834). Noto per la legge della popolazione che prende il suo nome (illustrata in An essay on the principle of population [...] quel tempo per alcune popolazioni americane. Per i mezzi di sussistenza egli sostiene che l'accrescimento avviene in progressione aritmetica e quindi molto meno velocemente della popolazione. M. nota ancora che il divario di crescita fra popolazioni ... Leggi Tutto

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Archita di Taranto

Enciclopedia on line

Matematico e filosofo della scuola pitagorica, fiorito nella 1a metà del 4º sec. a. C., fu celebrato non solo come uomo dall'austera vita morale secondo la regola pitagorica, ma anche come fondatore della [...] puleggia e di una colomba meccanica capace di volare. Studiò le proporzioni e le progressioni, distinguendo, forse per primo, la progressione aritmetica da quella geometrica. Studiò anche, come tutti i pitagorici, l'acustica, enunciando regole per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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