Linea di confine (o anche, spesso, zona di confine, concepita come una stretta striscia di territorio che sta a ridosso del confine), soprattutto in quanto ufficialmente delimitata e riconosciuta, e dotata, in più casi, di opportuni sistemi difensivi. In senso figurato, linea che separa nettamente ambienti o situazioni o concezioni differenti, e che in alcuni casi è intesa come confine che può essere spostato e modificato, soprattutto in senso progressivo.
Punto di f. di un insieme I è un punto che non sia né interno né esterno a I, cioè un punto P in ogni intorno del quale cadano sia punti di I, sia punti non appartenenti a I. Si dice f. (o contorno) di I l’insieme dei suoi punti di f.; per es., la f. di un cerchio è la sua circonferenza.
F. americana Secondo F.J. Turner (1893) la f. è il principio della storia americana, intesa come storia della colonizzazione dell’Ovest. Il termine f. aveva assunto il significato di regione scarsamente e recentemente popolata, a diretto contatto con il wilderness, territorio non colonizzato.
Lo spirito di f. significava essenzialmente individualismo, iniziativa, democrazia. Nelle nuove terre poterono meglio svilupparsi le Chiese più libere da impacci organizzativi e dogmatici, perché più adatte alle condizioni dell’espansione colonizzatrice.
Dal 1607 al 1890, la f. si spostò verso ovest seguendo l’insediamento dei coloni e fu pertanto un insieme di linee in continuo movimento. Nel periodo 1607-1763 si mosse nell’area compresa fra i Monti Appalachi e l’Oceano Atlantico; nel 1803 i pionieri fondarono la Louisiana (1803) e fissarono la linea più avanzata verso ovest nella valle del Mississippi; si aprì allora la strada del Far West e la nuova f. fu fissata in California e Oregon (1825-48), mentre l’ultima fase di avanzamento portò alla colonizzazione dei territori fra le Montagne Rocciose e il Mississippi.