L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] e intensa (con il contributo fondamentale dell'approccio variazionale introdotto e sviluppato da J. Mather). Il processo tempi astronomica) del tempo di Lyapounov è l'impossibilità del calcolo di un'effemeride planetaria per i pianeti interni, cioè ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] .
Infine non si può dimenticare che molte e. d. sono equazioni di Eulero-Lagrange di problemi variazionali, e perciò il calcolo delle variazioni assume grande rilevanza nella teoria di e. differenziali. Ci limitiamo a ricordare alcuni argomenti e ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] un grande sviluppo di questa teoria, concepita per descrivere successioni di problemi di calcolo delle variazioni, i limiti delle loro soluzioni, il problema variazionale limite. Questi furono gli anni di massima espansione della ‘scuola’ di De ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] sviluppano, a partire dalla teoria di Lusternik-Schnirel'man, metodi variazionali duali per stimare il numero dei punti critici di un Poco dopo i francesi D. Bonneau e R. Foy comunicano di avere calcolato 4000 km ca. per Plutone e 2000 km ca. per il ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] sur les ensembles convexes la sua famosa diseguaglianza variazionale, dimostrando che ‒ dato uno spazio di u−v). Questo risultato, destinato a divenire un classico del calcolo delle variazioni grazie anche alle sue numerose applicazioni, ha contato ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] f(x+αh,y+αk,z+αl)⟨f(x,y,z)=F(0): secondo la teoria del calcolo in una sola variabile, in un punto di massimo si ha dF/dα=0, ossia du=0 , che studiava mediante l'uso di un procedimento variazionale non dissimile da quello impiegato da Gauss. Egli ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] con vincoli non olonomi. In seguito, grazie al nuovo calcolo delle variazioni, si riuscì a chiarire la generalità e applicabilità di campo, potenziale e generale, in relazione ai principî variazionali e al formalismo di Lagrange, di Hamilton e di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] parte, poiché, assegnati due numeri positivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p,q>0 tali che p2=a e p2q=b, il 1785) va in un'altra direzione: per il problema variazionale posto da Lagrange nel 1760, e cioè determinare la superficie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per diverse ragioni.
La prima e più semplice si ebbe in relazione al metodo diretto del calcolo delle variazioni. Nel caso di un problema variazionale, per esempio l'integrale di Dirichlet E con una successione minimizzante (un) di funzioni lisce per ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] lineare', che va sotto il nome di 'metodi variazionali', si è sviluppata per ottenere risultati di esistenza e aventi traccia assegnata su ∂ω. Applicando i metodi diretti del calcolo delle variazioni, si deduce quindi che il problema di minimo ha ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...