Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Mottoni, Schatzman 1995). La definizione di movimento generalizzato di E viene data allora come segue: supponiamo che E sia un insiemeaperto con frontiera limitata e, per ogni ε>0 fissato, indichiamo con uε la soluzione della [2]. Si definisce l ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] Y e u0, il valore iniziale di u, appartiene a X. Il simbolo λ si riferisce a un insieme di parametri del problema. Se X = Y = IRn (n = 1, 2,...) il problema ( ). Nella teoria ci sono ancora molti problemi aperti. Qualche volta, in casi particolari, si ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme vuoto è aperto; c) l'intersezione di due insiemiaperti è un insiemeaperto; d) l'unione di un qualsiasi numero di insiemiaperti è anch'esso un insiemeaperto. Spesso uno spazio topologico ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] la sua definizione di funzione complessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia di insiemiaperti bidimensionali. Tali insiemi si possono intersecare, ma non è necessario che la loro unione coincida con il piano complesso ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del potenziale sviluppandola in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemi chiusi e gli insiemiaperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da Georg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutture topologiche. Si definiscono gli insiemiaperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di dimensione fissa, sia per esempio r. Inoltre E deve essere localmente banale in questo senso. Lo spazio di base M è ricoperto da insiemiaperti Uα e ogni elemento ξ∈Ex con x∈Uα ha componenti (ξ¹α, ..., ξrα)∈Rr. Se x è anche in Uβ, le componenti (ξ ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di numeri reali, la sua immagine inversa rispetto a f è
f-1(A)={x∣f(x)∈A}.
Se, per ogni insiemeaperto G di numeri reali, si ha
f-1(G)∈Σ,
si dice che f è una funzione misurabile.
Si può mostrare che ciascuna delle condizioni seguenti è equivalente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema di Borel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemiaperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , integrale e funzioni di variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insiemeaperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...