La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] a Padova, al quale va il merito particolare di aver coltivato con gran successo il difficile campo della geometria algebrica sui numeri reali; Scorza, personalità di grande cultura e di vaste esperienze, che ha il merito di aver gettato le basi ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nella capitale. Ernst Eduard Kummer (1810-1893) e Leopold Kronecker (1823-1891) coltivano la teoria dei numeri e l'algebra superiore. La teoria delle funzioni di variabile complessa, la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, il calcolo ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] un polinomio è assolutamente irriducibile nell'anello M degli interi algebrici di un'estensione finita dei razionali, allora rimarrà tale in ogni quoziente M/J, per tutti salvo un numero finito di ideali J in M. Un'applicazione ben più significativa ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] e integrale fornisce a sua volta lo strumento per una prima elaborazione dei modelli della natura. Tuttavia, il calcolo algebrico e numerico da cui è nato il calcolo differenziale ha rivelato, nel 20° sec., uno statuto autonomo e perfino prioritario ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] di Einstein della relatività generale o quelle di Navier-Stokes dell’idrodinamica.
Sviluppi della geometria algebrica e teoria dei numeri
Questo saggio si è concentrato quasi esclusivamente sui progressi della geometria differenziale. Si darebbe però ...
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Le particelle elementari
Roberto Petronzio
A partire dalla concezione dell’atomo di Democrito, tra il 5° e il 4° sec. a.C., l’ipotesi che la materia sia formata da costituenti fondamentali ha affascinato [...] banale: tali simmetrie vengono classificate attraverso gruppi algebrici. I gruppi necessari per interpretare le somma su tutti i punti dello spazio-tempo della densità lagrangiana, numero anch’esso variabile da un punto a un altro in funzione del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] ′fond di questo periodo si concluse con la sua risoluzione, nel 1934, del VII problema di Hilbert: αβ è un numero trascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli stessi anni Stepanov introdusse i metodi della ...
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L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] nell'aritmetica. Egli sosteneva che i simboli non sono semplici numeri astratti, ma rappresentano tutte le specie di quantità, e che la definizione delle operazioni algebriche (+, −, e così via) potrebbe riguardare esclusivamente le leggi della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] superiori. In sostanza, afferma Peano, gli iperspazi non sono altro che insiemi di ennuple di numeri, da studiare con le tecniche dell'algebra lineare. In una recensione dei Fondamenti di geometria, Peano denuncia l'assurdità logica insita nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] fu dimostrata da Henry B. Fine, nel 1916, senza assumere l'esistenza della soluzione. Un trattato sulla risoluzione numerica di equazioni algebriche, in cui è considerato il caso n-dimensionale, si deve a Runge (1921) al quale si deve pure ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...