La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] corpi di dimensione finita sul proprio centro. Questo studio ha portato a un'analisi profonda dei corpi sui campi di numerialgebrici e al teorema di Albert, Brauer, Hasse e Noether secondo il quale ogni tale corpo ha un sottocampo massimale ciclico ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] avendo ispirato la teoria degli ideali di Eduard Kummer avendo così favorito l’emergere della teoria dei campi dei numerialgebrici. Un passo decisivo verso la dimostrazione della congettura di Fermat è stato compiuto nel 1986 quando Kenneth Ribet ha ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] Burali-Forti per l’aritmetica e la teoria delle grandezze, Bettazzi per i limiti, Gino Fano per la teoria dei numerialgebrici, Francesco Giudice per le serie e Giulio Vivanti sulla teoria degli insiemi; fra gli stranieri, Couturat, Gustav Eneström e ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] trascendenti). Con riguardo ai c. più elementarmente noti, se per es. C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numerialgebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. reale, C- è il c. complesso. Dire che il c ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] chiedeva di indagare sulle condizioni sotto le quali una funzione trascendente di un numero irrazionale algebrico possa restituire un numeroalgebrico. In particolare, egli pone due sottoproblemi di esempio, di difficile risoluzione, nonostante l ...
Leggi Tutto
R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] di un tale polinomio è detto grado di α. Ogni numero razionale q è algebrico, in quanto annulla il polinomio x − q: i numeri razionali coincidono con i numerialgebrici di grado 1. Ogni numeroalgebrico di grado maggiore di 1 è irrazionale, ma non ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] e quelli di I’. Un insieme infinito si dice numerabile se è equipotente con l’insieme dei numeri naturali N: per esempio, l’insieme dei numerialgebrici e l’insieme dei numeri razionali sono numerabili. N contiene sottoinsiemi propri che a loro volta ...
Leggi Tutto
Bianchi
Bianchi Luigi (Parma 1856 - Pisa 1928) matematico italiano. Fu un esponente di rilievo della scuola di geometria che si sviluppò in Italia tra la fine dell’Ottocento e i primi anni del Novecento. [...] generale delle trasformazioni delle superfici applicabili sulle quadriche). Originali furono anche i suoi contributi alla teoria dei numerialgebrici e le sue ricerche su varie questioni di analisi. Le sue lezioni furono raccolte in diversi trattati ...
Leggi Tutto
approssimazione diofantea
approssimazione diofantea approssimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] dei numerialgebrici di grado limitato ecc. In particolare, con tale locuzione si intende spesso la ricerca di buone approssimazioni razionali di numeri irrazionali, ottenute generalmente come particolari somme di infiniti termini il cui calcolo ...
Leggi Tutto
Hensel
Hensel Kurt (Könisberg, Prussia Orientale, oggi Kalinigrad, Russia, 1861 - Marburgo, Assia, 1941) matematico tedesco. Si è occupato prevalentemente di algebra e teoria dei numeri, unendo i metodi [...] editor del «Giornale di Crelle» e ha curato l’edizione delle opere complete di L. Kronecker. Tra le sue pubblicazioni, Über eine neue Begrindung der Theorie der Algebraischen Zahlen (Su una nuova fondazione della teoria dei numerialgebrici, 1899). ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...