Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] nasce dalla molteplicità dei suoi elementi e delle loro interazioni: l'evoluzione del sistema non viene descritta globalmente attraverso un sistema di equazioni, ma attraverso un insieme di prescrizioni locali per l'aggiornamento dello stato delle ...
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omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] oppure a scritture algebriche omogenee (quali polinomi, funzioni, sistemi, equazioni).
☐ In algebra, si dicono omogenei i polinomi interi in due o più variabili x, y eccetera, di grado n, i cui addendi (monomi) siano tutti dello stesso grado n ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli n. relativi a sistemi di equazioniSistemi di equazioni lineari. Un sistema di m equazioni lineari algebriche in n incognite si può scrivere nella forma
ovvero AX = B, se con ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] ma si rivolge in un senso più generale al problema centrale della non linearità (v. anche equazioni, sistemi dinamici, complessità: Sistemi complessi, in questa Appendice). *
Teorie di gauge
di Andrei Tjurin
Il fondamento della moderna fisica delle ...
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immaginario
immaginario numero complesso con parte reale nulla (→ numero immaginario; → i (unità immaginaria)). Le funzioni goniometriche di argomento immaginario sono legate alle corrispondenti funzioni [...] dotato di riferimento, non necessariamente rappresentabile geometricamente, ma comunque descrivibile dall’apparato analitico (coordinate, equazioni, sistemi di equazioni) a patto che si ammetta che variabili, parametri e soluzioni siano anche numeri ...
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metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] bisezione, il metodo delle → secanti, il metodo di → Newton (o delle tangenti), il metodo dell’→ attrattore. Per i sistemi di equazioni lineari, il metodo di → Jacobi o il metodo di → Gauss-Seidel. Per la determinazione del valore di una funzione si ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] sottoposto a crescente attenzione, perché di grande interesse applicativo: in fisica, tali equazioni sono lo strumento adatto per descrivere l’evoluzione di un qualunque sistema in cui siano presenti disturbi aleatori e sono alla base della meccanica ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...]
Sempre verso il 1980 è stato riesaminato un altro risultato classico: si tratta della congettura di Dulac, secondo la quale un sistema di due equazioni in R²
in cui f e g sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] di n e. d. ordinarie e u(t) ha n componenti u1 (t), ....., un (t).
Un esempio è il seguente sistema di Lorenz che è un'approssimazione delle equazioni di Boussinesq per la convezione di un fluido in uno strato scaldato da sotto:
dove σ, r e b sono ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] di un'onda semplice non dissipata. Una generalizzazione immediata dell'esempio precedente è data da un sistema di equazioni alle derivate parziali lineare del primo ordine a coefficienti costanti in una dimensione spaziale, che in generale ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...