spaziodiBanach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spaziodiBanach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazidiBanach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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spaziodi Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] , che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spaziodi Hilbert ℋ è uno spaziodiBanach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] da A in B, mentre A e B sono lineari sullo stesso corpo. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazidiBanach e ω è un o. lineare continuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. Grande ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] convessi è dovuta a J. Leray (1950).
Nella teoria degli operatori lineari, dato un operatore lineare T di uno spaziodiBanach complesso B in sé, si dice s. di T, e si indica con σ(T), l’insieme dei numeri complessi λ tale che non sia invertibile ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u(t) appartiene a uno spaziodiBanach X e dipende in modo continuo da t, Aλ(t) è un operatore da un dominio D⊂X in uno spaziodiBanach Y, la derivata appartiene a Y e u0, il valore iniziale ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] ) ≥ 0 per tutti gli x abbastanza vicini a x0). Poniamoci nell'ipotesi fondamentale, più semplice e più usuale, che X sia uno spaziodiBanach. Inoltre supponiamo che F(x) possieda, in tutto un intorno d'un punto x0 ∈ O, le derivate prima e seconda, e ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] 0, h], insieme che, come sappiamo (n. III, es.1, a), è, con la metrica di Lagrange, uno spaziodiBanach, il secondo membro della [5] è una trasformazione funzionale di tale spazio in sé.
Per tale trasformazione, risulta, S-104???t ∈ [0, h]:
La [5] è ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] in Yn, e se l'integrale
ha la traiettoria limitata, allora F (t) è quasi-periodica (teorema di Bohl-Bohr).
Se B è uno spaziodiBanach, qualsiasi, la stessa tesi sussiste ammettendo che F(t) abbia traiettoria relativamente compatta (Bochner).
Qualora ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] delle corrispondenze funzionali. In sostanza questo principio afferma che una trasformazione tra due spazidiBanach è invertibile se essa è localmente invertibile e se solo le successioni compatte vengono trasformate in successioni convergenti ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] a funzionali definiti su spazidiBanach.
Sviluppi sulle congetture di Goldbach e dei primi gemelli. La congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari, maggiore di 4, è somma di due primi dispari. Sulla base di lavori di Rényi, Bombieri e altri ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...