spaziodualespazioduale di uno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] V* ha per base la n-pla di vettori (e1, …, en), lo spazioduale V* possiede una base duale (e1, …, eV*nV*) così definita:
In altri termini, base duale dello spazioduale V* di uno spazio vettoriale V* è l’insieme degli n funzionali ej che a ogni x ...
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spazio topologico dualespazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] i funzionali <x′, x> sono continui. Il duale X″ del duale di X* si chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio X* si dice riflessivo. Per esempio, sono riflessivi tutti gli spazi di → Hilbert e gli → spazi Lp(Ω), con 1 < p < ∞, il ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] ) φ(fi)→φ(f) se fi→f nella topologia di F. In altri termini, uno spazio di distribuzioni è definito come spazioduale (topologico) F* di un qualche spazio vettoriale topologico di funzioni F sufficientemente regolari. Poiché dalla relazione G⊂F (G si ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] la cui integrazione su un'arbitraria classe di omologia è nulla devono essere considerate nulle. Si ottiene perciò lo spazioduale il quale viene definito come gruppo di coomologia di M. Un elemento di un gruppo di coomologia è un funzionale ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] contiene le funzioni u su Ω che si annullano al bordo ∂Ω e tali che , per Y lo spazioduale di X, e Aλ(t) = -Δ è l'operatore di Laplace definito in [2], allora troviamo che questo problema è formalmente equivalente al problema [1]. Si osservi che ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] delle funzioni di Oevrey di ordine s >1 e a supporto compatto; considerandone lo spazioduale, si ottengono le classi di ultradistribuzioni, nelle quali si possono porre dei problemi analoghi ai precedenti.
Queste teorie forniscono gli strumenti ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] in modo analogo a quella definita nel cap. 5. Si può definire lo spazio degli stati in un modo leggermente diverso, utilizzando gli elementi dello spazioduale dello spazio dei vettori tangenti in un punto invece che dei vettori tangenti stessi. Il ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] abeliana si dice ‛principalmente polarizzata' se la forma T è simplettica su L. Ad esempio, J(C) è quoziente dello spazioduale V* dello spazio V dei differenziali olomorfi su C, modulo il reticolo H1(C, ℤ). L'inclusione di H1 (C, ℤ) in V* è data ...
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nucleare
agg. [der. di nucleo]. – Del nucleo, relativo al nucleo, che costituisce un nucleo. Ha sign. specifici e ben determinati in alcune discipline: 1. a. In biologia, relativo o appartenente al nucleo della cellula: la struttura n.; membrana...
coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...