Cauchy, Augustin-Louis

Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico di certe forme di rinnovamento politico, accettò la nomina a membro dell'Académie des sciences, ricoprendo così uno dei posti che erano rimasti vacanti per la rimozione di coloro che avevano parteggiato per la Rivoluzione e l'Impero. Fu chiamato, sotto la Restaurazione, anche a insegnare all'École polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France. Rifiutatosi di prestare giuramento al nuovo regime sorto dalla rivoluzione del 1830, fu rimosso dalla cattedra e lasciò volontariamente la Francia. Lo troviamo prima in Svizzera (Friburgo), poi a Torino prof. di fisica sublime; infine a Praga precettore del conte di Chambord nipote di Carlo X. Nel 1838 fece ritorno a Parigi. Nel 1852, dispensato da Napoleone III dal giuramento, riprese l'insegnamento alla Sorbona, e lo tenne fino alla morte. Al C. (e al contemporaneo N. H. Abel) si deve l'introduzione del rigore, dello spirito critico nei fondamenti dell'analisi infinitesimale: così che, anche per quest'aspetto, il C. può essere considerato come uno dei fondatori della moderna analisi matematica. In particolare, il nome di C. è legato a una definizione rigorosa del concetto di integrale (integrale di C. o di Mengoli-C.). A lui appartengono, inoltre, i fondamentali teoremi che assicurano, sotto opportune condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C. è anche il creatore, insieme con B. Riemann e K. Weierstrass, di uno dei più fecondi rami della matematica moderna: la teoria delle funzioni di variabile complessa; in questo ambito si ricordano le condizioni di olomorfia di C.-Riemann, il teorema e la formula integrale di Cauchy. Sotto il suo nome vanno pure un metodo di interpolazione, il teorema degli incrementi finiti e il criterio di convergenza (anche detto di Bolzano-C.) che stabilisce la condizione necessaria e sufficiente perché un algoritmo infinito ammetta un limite determinato e finito. Contributi essenziali il C. ha poi dato alla meccanica dei sistemi continui: classico è il suo teorema, detto anche teorema del tetraedro di C., sul modo in cui si distribuiscono gli sforzi nell'intorno di un punto del sistema, e a lui risalgono le equazioni fondamentali della meccanica dei sistemi continui, in particolare quelle della teoria matematica dell'elasticità. Si occupò pure di ottica istituendo per primo una teoria della dispersione normale della luce. L'Académie des sciences di Parigi ha curato (1882-1938) la pubblicazione (in ventisette volumi) delle sue Oeuvres complètes (quasi ottocento scritti, oltre a sette volumi di lezioni ed esercizî).