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Riemann, Bernhard

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Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In particolare nell'ambito dell' analisi, dei numeri primi e della geometria.

Vita

Avviato dal padre agli studi teologici, li abbandonò per seguire i corsi di matematica; a Berlino (1847-49) fu allievo di J. Steiner, C. G. Jacobi, e soprattutto di P. G. L. Dirichlet, che lo guidò e lo sostenne nella carriera. A Gottinga (1849-51) divenne assistente di fisica di W. Weber; nel 1857 fu nominato prof. straordinario a Gottinga e due anni dopo succedette a Dirichlet nella cattedra.

Opere

Già a partire dalla sua dissertazione di laurea (1851) R. fondò una vera e propria nuova teoria delle funzioni di variabile complessa. In particolare, egli dedusse che una funzione di variabile complessa si può sempre definire in un campo, a meno di una costante, quando sono dati i valori della parte reale sul contorno del campo, e inoltre che esiste sempre una trasformazione conforme che muta l'una nell'altra due qualsiasi regioni piane semplicemente connesse. Nella stessa dissertazione è introdotta la geniale rappresentazione di una funzione di variabile complessa su una superficie composta da più fogli piani sovrapposti (riemanniana o superficie di R.). In una memoria del 1857 sulle funzioni abeliane vengono studiate le funzioni algebriche di una variabile e i loro integrali (Matrice di R. e Teorema di R.-Roch). A R. si devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi inferiori a un numero assegnato. Nella prima memoria del 1854 (pubblicata postuma nel 1867), sulle funzioni di variabile reale rappresentabili con serie trigonometriche, per la prima volta è esposto con pieno rigore il concetto di integrale definito e si dà quindi una condizione necessaria e sufficiente d'integrabilità (integrabilità secondo R.). Nella seconda memoria del 1854 (anch'essa pubbl. nel 1867), sui fondamenti della geometria, R. introdusse il concetto di metrica di uno spazio o di una varietà (metrica di R.) e sviluppò lo studio delle cosiddette proprietà intrinseche. In quest'ordine di idee, R. studia le superfici a curvatura costante positiva, o negativa, oltreché nulla (piano ordinario), scoprendo, accanto alla geometria non-euclidea (iperbolica) di Lobačevskij-Bolyai, un nuovo tipo di geometria non-euclidea (ellittica, o geometria di R., che si ha nel caso della curvatura costante positiva, come, per es., nel caso della superficie sferica). Tale memoria costituisce uno dei punti di partenza della geometria che fornì ad A. Einstein il modello per lo spazio-tempo.

Vedi anche
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola si formarono grandi matematici come F. G. Eisenstein, L. Kronecker, J. W. R. Dedekind e B. Riemann. Vita ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ... geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, psicologico, geometrico, fisico, astronomico, geografico, architettonico, pittorico, astronautico e industriale. Astronomia Con ...
Categorie
  • BIOGRAFIE in Matematica
Tag
  • FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA
  • FUNZIONI DI VARIABILE REALE
  • TRASFORMAZIONE CONFORME
  • SEMPLICEMENTE CONNESSE
  • INTEGRALE DEFINITO
Altri risultati per Riemann, Bernhard
  • Riemann
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    Riemann Bernhard (Breselenz, Bassa Sassonia, 1826 - Selasca, Verbano-Cusio-Ossola, 1866) matematico tedesco. Nonostante la sua breve vita (morì non ancora quarantenne), le sue straordinarie ricerche, che vanno dall’analisi reale e complessa alla teoria dei numeri, dalla geometria algebrica alla topologia, ...
  • Riemann, Georg Friedrich Bernhard
    Dizionario di filosofia (2009)
    G. Riemann 1826 Nasce a Breselenz 1847 Si trasferisce dall’univ. di Gottinga a quella di Berlino per studiare con Jacobi, Steiner e Dirichlet 1849 Ritorna a Gottinga 1850 Partecipa al seminario di matematica e fisica fondato da Gauss e Weber del quale diventa assistente 1853 Ottiene la libera docenza ...
  • Riemann Bernhard
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] Funzione theta di R.: v. Riemann, superfici di: V 6 b. ◆ [ANM] Funzione zeta di R.: v. funzioni di variabile complessa: ...
  • RIEMANN, Bernhard
    Enciclopedia Italiana (1936)
    Guido Castelnuovo Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà teologica di Gottinga, che abbandonò ben presto per seguire i corsi di matematica. L'anno successivo si trasferì a ...
Vocabolario
riemanniano
riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
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