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epiciclo

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Curva piana o sferica, che rotola senza strisciare su un’altra curva (anch’essa piana o sferica) fissa. È particolarmente importante il caso di e. circolare: quando la curva fissa è una retta, i punti rigidamente collegati all’e. descrivono una cicloide, mentre quando la curva fissa è una circonferenza, descrivono un’epicicloide o un’ipocicloide a seconda che la tangenza sia esterna o interna. Ruote dentate a profili cicloidali hanno origine da e. rotolanti sulle primitive (➔ ruota). Curva epicicloide Curva piana descritta da un punto P rigidamente collegato a un cerchio C (epiciclo) che rotoli senza strisciare sopra un cerchio fisso K del suo piano e sia tangente esternamente a K. Una epicicloide si dice ordinaria, accorciata o allungata, secondo che P sia su C (Pa in fig.), interno a C (Pb), esterno a C (Pc). Indicando con R il raggio del cerchio K, con r il raggio del cerchio C, con d la distanza di P dal centro di C, si ottengono per la epicicloide (con opportuna scelta degli assi x e y) le seguenti equazioni parametriche:

equazioni parametriche:
fig.

ove ϕ è l’angolo indicato in fig. Esistono strumenti per il tracciamento delle epicicloidi. Una epicicloide è una curva algebrica chiusa quando il rapporto tra il raggio di C e quello di K è razionale: in fig. è illustrato il caso in cui tale rapporto è 1 : 4. Se, invece, esso è un numero irrazionale l’epicicloide non risulta chiusa ed è una curva trascendente.

Vedi anche
equante Nell’antica astronomia tolemaica, un punto interno dell’eccentrico, giacente sulla linea degli apsidi, dal quale il moto del centro dell’epiciclo appariva uniforme. Almagesto Titolo tradizionale del grande trattato astronomico-matematico di Tolomeo Μαϑηματικὴ σύνταξις («Raccolta matematica»), contenente l’esposizione completa del sistema geocentrico. Già nell’antichità il titolo originario fu modificato in Μεγάλη μαϑηματικὴ σύνταξις τὴς ἀστρονομίας («Grande raccolta matematica ... sistèma geocèntrico In astronomia, modello cosmologico in cui la Terra è posta al centro dell'Universo. Il s.g. per eccellenza è il sistema tolemaico (→ Tolomeo, Claudio), elaborato nell'antichità e ritenuto valido sino alla formulazione, nel 16° sec., della teoria eliocentrica di Copernico. Per spiegare le irregolarità ... Giovanni di Sacrobòsco Astronomo e matematico (Holywood o Halifax, Yorkshire, fine sec. 12º - Parigi 1244 o 1256). Autore di un piccolo trattato di astronomia intitolato De sphaera mundi, nel quale raccolse le notizie più elementari che si trovano negli scritti di Tolomeo, Alfragano e Albatenio; il trattato ebbe diffusione ...
Tag
  • EQUAZIONI PARAMETRICHE
  • NUMERO IRRAZIONALE
  • CURVA ALGEBRICA
  • CIRCONFERENZA
  • EPICICLOIDE
Altri risultati per epiciclo
  • epiciclo
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    epiciclo circonferenza che ha il centro su una circonferenza maggiore, detta deferente.
  • epiciclo
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    epicìclo [Der. del lat. epicyclus, dal gr. epíkyklos "cerchio che sta sopra"] [STF] [ASF] Circonferenza sulla quale, secondo l'astronomia tolemaica, si supponeva muoversi di moto uniforme un pianeta, mentre il centro dell'e. descriveva a sua volta, con moto parimenti uniforme, una circonferenza detta ...
  • EPICICLO
    Enciclopedia Italiana (1932)
    In astronomia, si designa con tale nome un cerchio, sul quale si suppone muoversi un pianeta di moto uniforme, mentre il centro di esso cerchio descrive alla sua volta un'altra circonferenza, detta il deferente dell'epiciclo. Gli epicicli furono usati dagli astronomi antichi, che precedettero Keplero, ...
Vocabolario
epiciclo
epiciclo s. m. [dal lat. tardo epicyclus, gr. ἐπίκυκλος, comp. di ἐπί «sopra» e κύκλος «cerchio»]. – Circolo sul quale, secondo l’antica astronomia tolemaica, si supponeva muoversi un pianeta intorno alla Terra, e il cui centro descriveva...
equante
equante s. m. [dal lat. aequans -antis, part. pres. di aequare «uguagliare»]. – Nell’antica astronomia tolemaica, punto interno dell’eccentrico, giacente sulla linea degli apsidi, da cui il moto del centro dell’epiciclo appariva uniforme....
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