Matematico, filosofo e storico della scienza italiano (Livorno 1871 - Roma 1946). È da considerarsi, insieme a G. Castelnuovo e a F. Severi, tra i fondatori della scuola italiana di geometria algebrica. Nel fervore di studi epistemologici del primo Novecento, fu rappresentante della corrente razionalistica.
Fu socio nazionale dei Lincei (1925-38, 1945), membro della Società italiana delle scienze, detta dei XL e di molte altre accademie e società scientifiche, prof. di geometria proiettiva e geometria superiore nell'univ. di Bologna (1896), poi in quella di Roma (1922). Colpito nel 1938 dalla legislazione razziale fascista, nel 1944 fu reintegrato nell'insegnamento. Fu direttore della sezione di matematica dell'Enciclopedia Italiana; collaboratore dell'Encyclopedia of unified science.
E. contribuì in particolare alla costruzione della teoria generale degli invarianti delle superfici e delle varietà algebriche e alla loro classificazione rispetto alle trasformazioni birazionali (alla quale è dedicato il trattato Le superficie algebriche) e delle proprietà geometriche di una curva, alla quale dedicò le sue Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche (2 voll., 1915-18 a cura di O. Chisini). Il suo interesse per la critica dei fondamenti incominciò con la sistemazione rigorosa della geometria proiettiva (Lezioni di geometria proiettiva, 1894 e successive ed.) e si ampliò ai più diversi problemi della scienza e della logica.