Esponente e ideologo della socialdemocrazia tedesca (Praga 1854 - Amsterdam 1938). Fondò la rivista Neue Zeit (1883) e redasse il programma di Erfurt (1891), piattaforma ufficiale del Partito socialdemocratico tedesco, influenzando profondamente il pensiero marxista della Seconda Internazionale. Le sue opere (tra le quali occorre citare Agrarfrage, 1899, e Die Diktatur des Proletariats, 1918) ebbero vasta eco nel movimento socialista europeo. Ostile sia al revisionismo di E. Bernstein sia al radicalismo di R. Luxemburg, divenne esponente del centro del partito. Oppostosi alla rivoluzione bolscevica in Russia (1917) e sempre più isolato dalla vita politica, si ritirò a Vienna (1923), dove si dedicò alla stesura dell'opera Materialistische Geschichtsauffassung (1927).
Compiuti i primi studî a Vienna, vide destarsi assai presto l'interesse politico, sotto l'effetto della Comune di Parigi e della lettura della prima stampa socialista. Al periodo degli anni universitarî risale lo studio di quegli autori che più avrebbero inciso sulla sua formazione: Buckle, Darwin, la Arbeiterfrage di Lange, Smith, Ricardo, John Stuart Mill, il manuale di Nationalökonomie di Roscher. È da queste basi che, intorno al 1880, K. cominciò ad avvicinarsi al marxismo. Nel 1881 conobbe a Parigi Plechanov, e a Londra Marx e Engels; con quest'ultimo da allora intrattenne una nutrita corrispondenza. Risalgono a questi anni due scritti assai caratteristici degli interessi e della personalità di K.: Der Einfluss der Volksvermehrung auf den Fortschritt der Gesellschaft (1880), in cui discute la teoria della popolazione di Malthus, e Die Entstehung der Ehe und der Familie (1882). In occasione di un breve soggiorno a Zurigo, si legò di fraterna amicizia a E. Bernstein. Nel 1882 si trasferì a Stoccarda come redattore di una nuova rivista, la Neue Zeit, dedicata allo studio scientifico dei problemi sociali. Questa rivista, il cui primo numero apparve nel gennaio del 1883, e alla cui preparazione egli aveva atteso con W. Liebknecht e A. Bebel, si affermò ben presto, sotto la guida di K. stesso, che ne divenne poi il direttore, come l'organo più autorevole del marxismo teorico in tutto il periodo della Seconda Internazionale. È tuttavia a partire dal 1890 che, con l'abrogazione in Germania delle leggi eccezionali contro la socialdemocrazia e la trasformazione della Neue Zeit in settimanale, la personalità di K., universalmente riconosciuto come l'amico e il discepolo più fedele di Engels, cominciò a emergere in tutta la sua importanza. Il suo prestigio teorico apparve ormai consolidato da tutta una serie di scritti che documentavano la sua profonda conoscenza del materialismo storico: dal saggio su Thomas More und seine Utopie (1888), alle Karl Marx's ökonomische Lehren (1887), fino al celebre Die Klassengegensätze von 1789 pubblicato nel centenario della Rivoluzione francese. Il segno di questa preminenza teorica fu il progetto di programma che K. presentò nel 1891 al Congresso di Erfurt e che divenne la piattaforma ufficiale della socialdemocrazia tedesca per molti anni. La sua autorità toccò il culmine al volgere del secolo, quando - prima con il già ricordato Agrarfrage e poi con Bernstein und das sozialdemokratische Programm (1899) - K. si pose alla testa, nella socialdemocrazia tedesca ed europea, della lotta contro il "revisionismo". Ma da quel momento il suo prestigio cominciò a segnare un graduale declino. Esposto agli attacchi della "destra" e poi anche della "sinistra" socialdemocratica, K. si trovò a poco a poco costretto nel ruolo di esponente teorico del "centro" ufficiale del partito, cominciando così ad assumere, col tempo, il ruolo di difensore della cosiddetta ortodossia. Nel corso di questi anni, che pure videro la pubblicazione di scritti significativi come Der Weg zur Macht (1909), il destino di K. si trovò sempre più a coincidere con quello della socialdemocrazia tedesca. Favorevole al voto del 4 agosto 1914 con cui la deputazione socialdemocratica al Reichstag approvò i crediti di guerra, K. non solo si trovò riunito al vecchio amico di un tempo, Bernstein, ma, insieme a lui e a tutta la vecchia guardia, fu ben presto scavalcato e soppiantato, nel partito, dalla nuova generazione degli Scheidemann, dei Noske, ecc., moralmente e politicamente assai più spregiudicati. Ostile alla rivoluzione bolscevica dell'ottobre del 1917, che egli combatté in opuscoli, come il già citato Die Diktatur des Proletariats e Terrorismus und Kommunismus (1919), che furono oggetto di aspre e violente repliche da parte di Lenin e di Trockij, K. si trovò, nel dopoguerra, sospinto sempre più ai margini della politica attiva. Nel 1923 si ritirò a Vienna, attendendo alla stesura definitiva della monumentale Materialistische Geschichtsauffassung, fino a che l'Anschluss dell'Austria alla Germania nazista lo costrinse a cercare rifugio (1938) a Praga, poi ad Amsterdam.