L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , il numero delle classi di ideali di Dedekind è finito.
È rispetto agli ideali, non rispetto agli interialgebrici, che Dedekind sviluppò la propria aritmetica. Fornendo le definizioni di ideale primo e di moltiplicazione fra ideali, dimostrò ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce interoalgebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti. Già nel 1844 Joseph Liouville aveva dimostrato che se α è un numero ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] ed è indicato con ℚ(ζ). Il grado di ℚ(ζ) è p−1.
Sia ora F un qualunque fissato corpo di numeri algebrici. L'insieme di tutti gli interialgebrici di F è un anello ed è indicato con OF. L'aritmetica dell'anello OF è il principale oggetto di studio nel ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] radice di un polinomio con coefficienti algebrici è algebrica. Un numero algebrico è detto interoalgebrico se tutti i coefficienti del suo polinomio minimo sono interi. Per es., il numero 1+√√_2 è interoalgebrico in quanto radice del polinomio x2 ...
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interointèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] i. con il coefficiente di grado maggiore pari a n, che è detto grado dell'i. algebrica; gli i. algebrici hanno proprietà simili a quelle degli ordinari numeri interi. ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ). Dato un corpo F=Q(α), l’insieme di tutti gli interialgebrici di F costituisce un anello indicato con OF. Per es., l’anello degli interi del corpo quadratico Q(√‾‾‾‾−1) è quello degli interi di Gauss. In OF si possono avere più unità e la ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] al tempo t, un tipico m. che permette di discutere l’interazione tra le due specie in modo esauriente è dato dal sistema: adempie alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] in assenza di questo. In tal modo il c. media l’interazione tra i corpi che è ricondotta a un’azione locale. La teoria in due grandi categorie: gli ampliamenti algebrici di C, in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] ’o. costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche e di un certo numero rp di copie del gruppo additivo Z degli interi, mentre Tp si può a sua volta ottenere come somma diretta di ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] P una delle seguenti proprietà della funzione f: (i) f è una funzione razionale; (ii) f è una funzione algebrica; (iii) f è una soluzione classica. Per un intero J con i≤J≤vi, sia (q, p) una soluzione del sistema SJ(v). Diciamo che la soluzione (q ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irregolarita
irregolarità s. f. [der. di irregolare; cfr. lat. tardo irregularĭtas -atis «indisciplina nella condotta»]. – 1. a. Condizione di ciò che è irregolare, nei diversi sign. dell’aggettivo: i. di una procedura, di un possesso; invalidare...