L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , il numero delle classi di ideali di Dedekind è finito.
È rispetto agli ideali, non rispetto agli interialgebrici, che Dedekind sviluppò la propria aritmetica. Fornendo le definizioni di ideale primo e di moltiplicazione fra ideali, dimostrò ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce interoalgebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti. Già nel 1844 Joseph Liouville aveva dimostrato che se α è un numero ...
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interointèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice di un'equazione irriducibile [...] i. con il coefficiente di grado maggiore pari a n, che è detto grado dell'i. algebrica; gli i. algebrici hanno proprietà simili a quelle degli ordinari numeri interi. ◆ [ANM] Funzione i.: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ [ANM] Funzione ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] costituita da n elementi è isomorfa a una conveniente sottoalgebra di un’algebra di m. n×n.
In base alle operazioni precedenti si possono poi definire le potenze a esponente intero relativo di una m. quadrata (che si richiede abbia determinante non ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] la v. è analitica e si indica con Cω e così via. L’intero n è la dimensione della v., e in definitiva è il numero di parametri che sono ideali primi di K. In quest’ottica moderna una v. algebrica su K è uno schema su Spec K, cioè uno spazio topologico ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] fosse necessaria. La nuova idea è venuta, come nel caso della dimostrazione di G. Faltings, dall'interazione tra teoria dei n. e geometria algebrica.
La dimostrazione di A.J. Wiles
Allo scopo di chiarire origini e motivazioni del risultato di Wiles ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. serie di funzioni continue
è discontinua per x=(2m+1)π, con m intero. L'esempio era già noto a Euler, ed era stato oggetto di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitati e illimitati, su spazi di Banach, che sono risultati fondamentali per l'intera analisi moderna; infine forniremo alcuni cenni riguardo alla teoria delle algebre di operatori. (Per una più estesa trattazione di argomenti correlati, v. analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] qualsiasi elemento di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U. applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o se uguagli
,
oppure 6; sarà vera una tra queste alternative?
Numeri trascendenti
Abbiamo ricordato che l ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irregolarita
irregolarità s. f. [der. di irregolare; cfr. lat. tardo irregularĭtas -atis «indisciplina nella condotta»]. – 1. a. Condizione di ciò che è irregolare, nei diversi sign. dell’aggettivo: i. di una procedura, di un possesso; invalidare...