Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , che riguarda gli n-simplessi e cioè gli analoghi dei triangoli in dimensione n. L'immagine di un insieme viene detta omeomorfa se la trasformazione che manda un insieme nell'altro è biunivoca e sia la mappa diretta sia la sua inversa sono continue ...
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Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] curva algebrica piana è il massimo numero di curve regolari chiuse che si possono tracciare sulla relativa superficie di Riemann.
Una superficie di Riemann è una → varietà complessa di dimensione 1, localmente omeomorfa ad aperti del piano complesso. ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] una, per passaggio al quoziente, sullo spazio proiettivo corrispondente. Risulta che lo spazio proiettivo reale P n è omeomorfo alla sfera dello spazio Rn+1 ove si identifichino i punti diametralmente opposti (in particolare, la retta proiettiva ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] caso g-1(ℴ) indica l'insieme di tutti i q in S1 tali che g(q) sia in ℴ. Gli spazi topologici S1 e S2 si chiamano omeomorfi' se esiste una funzione biunivoca g il cui dominio sia S1, il cui rango sia S2, tale che g e g-1 siano entrambe continue. Uno ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] E → B è un "fibrato" con "spazio totale" E, "spazio di base" B e "spazio fibra" F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U ∈ {U} un omeomorfismo ϕU: U × F → p-1(U) con p 0 ϕU(x, y) = x per x ∈ U ed y ∈ F; per ogni b ∈ B, p-1(b), che è ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] ordinaria). Donaldson ha dimostrato che in dimensione quattro esistono invece delle strutture 'esotiche' e cioè delle varietà che sono omeomorfe a Rn ma non a esso diffeomorfe. Dato che la dimensione quattro è quella del continuum spazio-temporale l ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di un problema di natura geometrica e chiede se sia vero che una varietà tridimensionale compatta e semplicemente connessa sia omeomorfa a una sfera. Dopo che Steve Smale ne ha dimostrato la generalizzazione in dimensione maggiore o uguale a 5 e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] a tale sfera. Egli inoltre mostra che la classificazione delle 4-varietà semplicemente connesse a meno di omeomorfismo è equivalente alla classificazione delle forme bilineari simmetriche sugli interi. Questi risultati varranno a Freedman la medaglia ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] celebre Sur le problème des trois corps (1890). Nel 1904 Poincaré congettura che una varietà di dimensione 3 semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera di dimensione 3, S³. L’originale congettura di Poincaré è ancora oggi indecisa, ma ne è stata ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] bassa, ovvero 1, 2, 3, 4. Una branca importante è la teoria dei → nodi. Una varietà topologica di dimensione 1 è omeomorfa o a una circonferenza o a una retta. Le varietà di dimensione 2, chiamate superfici, sono infinite e variegate. Tra queste si ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...