Sommerfeld, Arnold

Fisico (Königsberg 1868 - Monaco 1951). Prof. (1897) di matematica e di meccanica tecnica a Clausthal e ad Aquisgrana, quindi (1906) di fisica teorica a Monaco. Socio straniero dei Lincei (1929). Dopo essersi laureato a Königsberg con una tesi di fisica matematica sui metodi dell'analisi armonica, si trasferì nel 1893 a Gottinga, dove divenne assistente di Felix Klein. S. iniziò a occuparsi di questioni di fisica teorica a partire dal problema, allora molto discusso, della dinamica dell'elettrone. I suoi lavori in questo campo, benché presto superati dalla teoria della relatività di Einstein, gli valsero la stima di illustri colleghi come L. Boltzmann, H. A. Lorentz e W. Wien e, nel 1906, la chiamata a Monaco come prof. di fisica teorica. A S., uno tra i maggiori fisici matematici del suo tempo, è dovuto, in questo primo periodo della sua attività (fino al 1913), lo studio di varie questioni di fisica matematica, di meccanica tecnica e di elettromagnetismo. Ma il suo nome resta particolarmente legato agli studî sull'atomo, che lo portarono a risultati di fondamentale importanza, raccolti poi in Atombau und Spektrallinien (1919). Già nelle prime trattazioni di problemi quantistici, S. identificava nella quantizzazione dell'azione (e non dell'energia) l'aspetto essenziale della scoperta di Planck del 1900. Quando nel 1913 lesse i lavori di Bohr sulla struttura atomica, egli era quindi pronto ad affrontare la teoria del fisico danese secondo l'indirizzo di ricerca da questi delineato: in primo luogo si trattava di applicare la meccanica classica per determinare i possibili moti del sistema atomico, in secondo luogo si imponevano determinate condizioni quantiche e, infine, si trattavano i problemi di emissione e assorbimento delle frequenze spettrali secondo la legge dei "salti" quantici. Nel 1916 S. riuscì in questo modo a generalizzare la teoria di Bohr a sistemi con più di un grado di libertà. Lo stato stazionario di un sistema periodico con f gradi di libertà doveva essere determinato per S. dalla condizione che l'integrale di fase per ogni coordinata è un multiplo intero del quanto d'azione. In altri termini, le condizioni di quantizzazione di S. imponevano che, per k=1, 2, ..., f, ʃp_kdq_k=n_kh, dove p_k è l'impulso corrispondente alla coordinata q_k, n_k è un intero non negativo e l'integrazione è estesa a un periodo di q_k. Su questa base, S. formulò una trattazione relativistica dell'atomo di idrogeno che lo portò alla spiegazione della cosiddetta "struttura fine" delle righe spettrali. Da allora la "vecchia" teoria quantistica venne comunemente chiamata teoria di Bohr-Sommerfeld. Dal 1926 estese il campo di applicazione della meccanica ondulatoria a varî fenomeni: in partic., in collaborazione con il suo allievo H. Bethe, riformulò su basi quantistiche la teoria elettronica dei metalli (1928). Nel periodo nazista egli manifestò apertamente la sua opposizione al regime, il che gli procurò difficoltà non indifferenti. Tra i suoi principali avversarî vi fu J. Stark, sostenitore della fisica "ariana", che contrapponeva a quella fisica "giudaica", astratta e matematica, di cui S. sarebbe stato uno dei principali rappresentanti. Dopo la guerra, ormai quasi ottantenne, S. riottenne la direzione dell'Istituto di fisica teorica dell'univ. di Monaco. n Costante di S. (o costante di struttura fine): in spettroscopia, è la grandezza 2πe²/(hc), con e carica dell'elettrone, h costante di Planck, c velocità della luce nel vuoto, che interviene nell'interpretazione di strutture fini nello spettro di atomi idrogenoidi.