equivalenza

Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.

Fisica

Principi di equivalenza

Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo il principio di equivalenza tra un magnete e un circuito percorso da corrente) o la trasformabilità l’una nell’altra di grandezze considerate precedentemente di natura diversa (in termodinamica il primo principio, o principio dell’equivalenza tra calore e lavoro; nella relatività ristretta il principio di equivalenza tra massa ed energia ecc.).

Principio di equivalenza di Einstein Dal punto di vista della meccanica classica, un sistema di riferimento situato in un campo gravitazionale uniforme è meccanicamente equivalente a un sistema di riferimento uniformemente accelerato. Secondo il principio di equivalenza di Einstein, che è uno dei due principi fondamentali della teoria della relatività generale (➔ relatività), i due sistemi sono fisicamente equivalenti, cioè tutti i processi fisici si svolgono nei due sistemi seguendo le stesse leggi. Alla base del principio di equivalenza c’è il fatto fondamentale che il campo gravitazionale imprime localmente a tutti i corpi la stessa accelerazione, data l’equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale (➔ massa).

Economia

Equivalenza ricardiana

Proposizione, contenuta nelle opere di D. Ricardo, secondo la quale è indifferente finanziare un aumento di spesa pubblica con maggiori tasse o con emissione di debito. Se lo Stato si indebita, i cittadini penseranno che in futuro bisognerà aumentare le imposte per pagare quel debito, e quindi aumenteranno i loro risparmi per fronteggiare quelle future imposte. L’equivalenza nega quindi la possibilità per lo Stato di stimolare l’economia con il bilancio pubblico. L’equivalenza è stata ripresa negli anni 1970 dall’economista americano R. Barro; non ha trovato tuttavia conferme empiriche.

Matematica

Equivalenza indica vari concetti, di portata più o meno generale. In senso astratto si dice relazione (binaria) di equivalenza tra le coppie di elementi di un insieme I una relazione che si riferisca alle coppie, a priori ordinate, di elementi dell’insieme, che sia suscettibile per ciascuna di queste coppie di due significati: positivo e negativo, cioè o a ∼ b (da leggersi a è equivalente a b) ovvero a ≁ b (a non è equivalente a b), e che goda delle tre proprietà: a ∼ a (proprietà riflessiva); se a ∼ b, è anche b ∼ a (proprietà simmetrica); se a ∼ b e b ∼ c, è anche a ∼ c (proprietà transitiva). Grazie a una relazione di equivalenza R, l’insieme I può dividersi in classi, dette classi di equivalenza, riunendo elementi equivalenti in una stessa classe; in tal modo ogni elemento di I sta in una classe; elementi di una stessa classe sono tra loro equivalenti; ed elementi di classi diverse sono non equivalenti. L’insieme delle classi si dice l’insieme quoziente di I rispetto alla relazione R e si indica con I/R; questa operazione corrisponde al processo di astrazione di considerare in certo senso uguali due o più enti aventi una certa proprietà comune. Per es., l’uguaglianza di estensione per due figure geometriche stabilisce tra esse una particolare relazione di equivalenza nel senso ora precisato, le relative classi di equivalenza essendo le classi di figure con uguale estensione: l’astratto di una classe si può identificare con l’estensione di una qualunque figura a essa appartenente.