Frege, Gottlob

Filosofo e matematico tedesco (Wismar 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo, 1925); insegnò lungamente a Jena; erano gli anni in cui scienziati illustri come K. Weierstrass, J. W. R. Dedekind, G. Cantor davano grande impulso alle ricerche sui fondamenti della matematica. I lavori di F. hanno notevole importanza, sia dal punto di vista filosofico sia da quello tecnico, nel quadro storico della logica matematica. Il valore della sua opera, pressoché ignorata in vita, fu pienamente riconosciuto solo dopo la sua morte. La posizione di F. è un rigoroso logicismo: egli sostiene infatti (e a lui s'ispirò, tra gli altri, B. Russell) che i concetti matematici fondamentali debbono essere esprimibili mediante concetti logici; vi sono cioè certi tipi di proposizioni e di operazioni inferenziali, quelle "puramente logiche", che sono privilegiate rispetto alle proposizioni delle teorie per così dire "applicate", in particolare dell'aritmetica; queste ultime teorie si considerano basate su premesse sicure solo se sono riconducibili alla logica pura. Tale atteggiamento portò F. a una serrata polemica con i formalisti. A F. si deve inoltre la distinzione tra il senso e la denotazione di un'espressione linguistica (nome, predicato, enunciato), distinzione che è stata al centro della logica filosofica e della filosofia del linguaggio del Novecento. La relazione di denotazione è poi alla base della teoria del concetto, termine con cui F. intende non qualcosa di psicologico ma, oggettivamente (e con rilevanti concessioni al realismo platonico), un'entità logica sui generis denotata da un'espressione predicativa; sua caratteristica fondamentale è la non saturazione, espressa, sul piano logico-linguistico, da una funzione proposizionale, cioè un'espressione con una variabile non vincolata da quantificatori (per es., "x è un numero primo") e che, prendendo oggetti come argomenti, assume come valore il vero o il falso. Tra i suoi scritti: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879; trad. it. 1965), in cui viene costruito per la prima volta un calcolo degli enunciati e dei predicati e viene elaborato un opportuno linguaggio simbolico destinato a sostituire, in una formulazione veramente rigorosa, l'ambiguo e impreciso linguaggio comune; Die Grundlagen der Arithmetik (1884; trad. it. 1965), in cui si tenta di definire il concetto di numero naturale; Grundgesetze der Arithmetik (2 voll., 1893, 1903), l'opera principale, in cui le ricerche precedenti vengono riprese e ampliate; Über Begriff und Gegenstand (1892; trad. it. 1965) e Über Sinn und Bedeutung (1892; trad. it. 1965), i due importanti articoli dedicati rispettivamente al concetto e al significato.