gravità

fig.

gravità Tendenza dei corpi a cadere verticalmente al suolo, dovuta all’attrazione della Terra. La forza di gravità o forza peso è la risultante della forza di gravitazione universale dovuta all’attrazione terrestre diretta, con ottima approssimazione, come il raggio terrestre, e della forza (di trascinamento) centrifuga, dovuta alla rotazione della Terra e normale all’asse terrestre (v. fig.). Se si assume la Terra sferica e omogenea, per la forza di g. o peso p di un corpo puntiforme P si ha l’espressione

[1] formula,

dove m è la massa del corpo, M quella della Terra, r la distanza di P dal centro O della Terra, u il versore di PO, ω_T la velocità angolare terrestre, P* la proiezione di P sull’asse terrestre, G la costante di gravitazione universale. Ai poli il secondo termine sparisce (P*≡P) e il peso si riduce alla sola attrazione; in ogni caso, la forza di trascinamento è molto piccola, stante la piccolezza di ω_T (e a maggior ragione di ω²_T): ciò autorizza, come spesso si fa, a confondere il peso con l’attrazione terrestre. Dalla [1] si deduce che la forza di g. è una forza posizionale e anzi conservativa; essa varia con la latitudine e l’altitudine del luogo di osservazione, grandezze dalle quali vengono a dipendere P*P e r. Il vettore

[2] formula,

rapporto tra la forza di g. p agente su P e la massa m di P medesimo è, ovviamente, l’intensità del campo della gravità (è la forza che agisce sulla massa puntiforme unitaria); le sue dimensioni sono quelle di un’accelerazione e il nome abituale di esso è accelerazione di gravità: in effetti g è l’accelerazione che un corpo libero di muoversi acquista sotto l’azione delle forze del campo della g., cioè l’accelerazione di un grave che cada liberamente nel vuoto. La linea di forza del campo della g. passante per il generico punto P è la verticale per P, individuabile, per es., mediante un filo a piombo.

Il fatto che la Terra non sia sferica né omogenea, fa sì che le [1] e [2] siano delle relazioni di prima approssimazione; in realtà gli scostamenti del campo della g. dal modello rappresentato dalle relazioni ora ricordate sono, di norma, di lievissima entità e irrilevanti ai fini pratici. Si ammette quindi che g vari soltanto con l’altitudine e con la latitudine: apposite relazioni consentono di passare dal valore locale al valore normale, cioè al livello del mare e a 45° di latitudine, e viceversa. Alcuni valori di g al livello del mare: 9,780 m/s² all’equatore; 9,831 m/s² ai poli; 9,804 m/s² a Roma; 9,807 m/s² all’Ufficio internazionale dei pesi e misure di Sèvres (Parigi). Nei calcoli tecnici, in Italia si assume abitualmente g=9,81 m/s², valore al livello del mare a 45° di latitudine; a rigore si dovrebbe assumere g=9,80665 m/s².

In modo analogo si può definire una accelerazione di g. sui pianeti e sugli astri: in particolare essa è sensibilmente la stessa che sulla Terra sulla superficie dei tre pianeti Saturno, Urano e Nettuno, molto più grandi ma meno densi; è invece 2,5 volte maggiore sulla superficie di Giove, 28 volte maggiore su quella del Sole e 6 volte minore su quella della Luna.

Si chiama gravità artificiale l’accelerazione centrifuga prodotta artificialmente per ovviare alla mancanza della forza peso, per es., in veicoli e stazioni spaziali. Per la misurazione dell’accelerazione di gravità ➔ gravimetria.