velocità

velocità Nel linguaggio scientifico, con riferimento a una determinata grandezza variabile o a un fenomeno, in generale, elemento atto a caratterizzare la rapidità con la quale la grandezza varia in funzione della variabile da cui dipende, o la rapidità con cui il fenomeno si svolge nel tempo.

Astronomia

La v. peculiare (o reale) di un astro è la v. dell’astro rispetto a un sistema di assi di orientamento invariabile, avente origine nel baricentro del sistema a cui l’astro appartiene. La v. radiale è la componente della v. dell’astro lungo la visuale osservatore-astro.

Economia

V. di circolazione della moneta Numero di trasferimenti compiuti dall’unità monetaria in un dato periodo. Il concetto deriva dalla equazione quantitativa in tutte le sue varie formulazioni: si parla così di v. di scambio o di reddito, a seconda che ci si riferisca all’equazione dello scambio o a quella in termini di reddito. Limitandoci a considerare quest’ultima, essa è:

MV = Py,

dove M è la quantità di moneta, o di mezzi di pagamento, in circolazione, V la v. di circolazione, P il livello medio generale dei prezzi, y il reddito reale, la quantità di beni e servizi prodotti nell’unità di tempo. A questo livello di definizione, V è il numero che permette di rendere uguali i due membri dell’equazione. Ma, ove si ipotizzi che V è stabile nel tempo (o che le sue variazioni hanno luogo nello stesso senso delle variazioni di M), ricordando che Py=Y, dove Y è il reddito monetario, la domanda globale, la formula MV=Py diventa una teoria della determinazione (del valore di equilibrio) del reddito monetario:

Y = VM.

È evidente che quanto più V è stabile nel tempo, tanto maggiore sarà il valore predittivo della formula Y=VM, nel senso che la determinazione del reddito monetario e le sue variazioni dipenderanno dalla quantità di moneta e dalle sue variazioni; lo strumento principale di controllo della domanda globale sarebbe in tal caso la politica monetaria.

Fisica

V. media, scalare, vettoriale

V. media è la rapidità di movimento di un corpo, valutabile dal rapporto fra il cammino percorso in un certo intervallo di tempo e l’intervallo medesimo. Per un punto P in moto, la v. media in un intervallo di tempo Δt è il rapporto fra il cammino Δs percorso da P nel tempo Δt e Δt medesimo. Se il moto non è uniforme, la v. media dà soltanto una prima e, generalmente, grossolana indicazione della rapidità del movimento nell’intervallo di tempo considerato. Una precisa valutazione, istantanea, di tale rapidità si può ottenere solamente attraverso la considerazione del

pari alla derivata temporale ṡ della funzione s(t) che caratterizza la legge oraria, cioè la legge con cui varia nel tempo l’ascissa curvilinea s di P sulla traiettoria. La ṡ è detta perciò v. (istantanea) scalare. Se il moto è uniforme, ṡ ha a ogni istante lo stesso valore e si identifica con la v. media in un qualsiasi intervallo di tempo. La ṡ può risultare positiva o negativa: il primo caso si verifica se il moto è progressivo; il secondo se il moto è retrogrado. Il prodotto

v = ṡt

di ṡ per il versore t della tangente alla traiettoria di P è la v. vettoriale, vettore sempre tangente alla traiettoria, con il verso della s crescente o con l’opposto a seconda che il moto sia progressivo o retrogrado, di modulo uguale al valore assoluto della v. scalare. Come è noto ha un senso preciso parlare di v., come di ogni altro elemento cinematico, soltanto se è fissato un riferimento: se questo è individuato da una terna cartesiana di assi Oxyz, v si identifica con la derivata temporale del raggio vettore OP:

ove ẋ, ẏ, ż sono le derivate temporali delle coordinate x, y, z di P e c₁, c₂, c₃ i versori degli assi. Ne risulta che la grandezza della v., oltre che da |s| resta determinata, in forma cartesiana, da √‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ẋ² + ẏ² + ż². Se in un certo intervallo di tempo v è costante, in tale intervallo il moto è rettilineo e uniforme; mentre se è costante t e variabile ṡ, il moto è rettilineo ma non uniforme; è invece uniforme ma non rettilineo se è costante ṡ ma non t. Se P è simultaneamente in moto rispetto a una terna T (che sia considerata come fissa) e rispetto a una terna T′, in moto rispetto a T, la v. di P rispetto a T (o v. assoluta) è pari al risultante della sua v. relativa (v. rispetto a T′) e della sua v. di trascinamento, per il principio dei moti relativi (➔ moto). Se il corpo in esame non è puntiforme, generalmente la v. varia da punto a punto del corpo, sicché non ha senso parlare d’una v. del corpo. La v. ha le dimensioni fisiche del rapporto di una lunghezza a un tempo; sua unità di misura nel sistema internazionale SI è il metro al secondo (m/s); unità corrente è il kilometro all’ora (km/h): 1 km/h=0,278 m/s.

Altre definizioni

In un moto piano d’un punto P, fissato nel piano del moto un riferimento polare Ορϑ, ha il nome di v. angolare media (rispetto al punto Ο) in un certo intervallo di tempo Δt, il rapporto fra la variazione Δϑ subita dall’anomalia del punto nel tempo Δt e Δt medesimo. Il

con ϑ· derivata temporale della variabile anomalia ϑ(t), misura la v. angolare all’istante t dal quale ha inizio Δt. A seconda che P si muova nel verso in cui cresce ϑ (moto progressivo) o in verso opposto (moto retrogrado) ϑ· è positiva o negativa. Il suo valore assoluto, cioè la grandezza, costante o variabile, della v. angolare si indica generalmente con ω. Se ω è costante la sua determinazione può essere particolarmente semplice: così, per es., nel moto circolare uniforme la v. angolare del punto in moto rispetto al centro della circonferenza è data semplicemente dal rapporto 2π/T, ove T è il periodo del moto. Come rapporto fra un angolo, che è grandezza fisica adimensionata, e un tempo, le dimensioni fisiche della v. angolare sono quelle dell’inverso di un tempo; essa si misura, nel Sistema Internazionale SI, in rad/s. Nella tecnica si usa spesso misurare la v. angolare in giri/min (1 giro/min = 0,10472 rad/s).

In un moto piano d’un punto P, fissato nel piano del moto un riferimento polare Ορϑ·, la v. areale (o areolare) è il rapporto fra l’area elementare dA spazzata dal raggio vettore nel tempuscolo dt e dt medesimo, cioè, in termini matematici, la derivata rispetto al tempo t, della funzione A(t) che rappresenta la legge con la quale viene spazzata l’area suddetta. Risulta Ȧ=(1/2)ρ²ϑ· o anche, in coordinate cartesiane, ove si assuma come asse delle x l’asse polare del precedente riferimento polare, Ȧ=(1/2)(xẏ−yẋ), ove x, y sono le coordinate di P e ẋ, ẏ le componenti della sua velocità. Anche la v. areale è, naturalmente, variabile da istante a istante, ma in moti particolari può ridursi a costante. Precisamente, la costanza della v. areale è caratteristica dei moti centrali; la relazione ρ²ϑ·=xẏ−yẋ=cost, in cui si esprime tale costanza, è un integrale primo delle equazioni differenziali del moto: il cosiddetto integrale delle aree. Le dimensioni fisiche della v. areale sono quelle del prodotto del quadrato di una lunghezza per l’inverso d’un tempo.

La v. asintotica è la v. che un corpo in moto raggiungerebbe dopo un tempo teoricamente infinito (per es., la v. critica nella caduta dei gravi nell’aria), o che suoi punti a distanza infinitamente grande dal luogo di osservazione avrebbero ove esso fosse indefinitamente esteso (per es., nel caso di un campo di moto in un fluido di estensione infinita).

La v. critica in un determinato fenomeno meccanico, è la v. alla quale si determina una nuova situazione, una modificazione dell’andamento del fenomeno.

La v. di fase e di gruppo, di propagazione di un’onda (➔), sono relative alla propagazione della perturbazione ed al trasporto dell’energia.

La v. di fuga è la v. iniziale minima che un corpo deve possedere per sfuggire all’attrazione di un campo gravitazionale come quello generato, per es., da un pianeta.

La v. iniziale per un punto P, è la v. dalla quale P è animato all’istante dal quale si prende a considerare il moto (istante iniziale, t₀). Tale v. dà, insieme alla posizione iniziale di P, il complesso delle sue condizioni iniziali, che devono essere note a priori per l’univoca determinazione del moto.

La v. della luce è la velocità di propagazione di un’onda elettromagnetica nel vuoto (➔ luce).

Con v. di scorrimento (o di deriva, o di drift) si indica la v. media dei portatori di carica, in un conduttore nel quale scorre una corrente elettrica; in un conduttore metallico è legata all’intensità della corrente i dalla relazione v_s=i/NeS, dove N è il numero di elettroni di conduzione per unità di volume, e il valore assoluto della loro carica e S la sezione del conduttore.

La v. di traslazione è in un moto rigido il componente τ(t) della v. nella direzione dell’asse di Mozzi, variabile in generale da istante a istante, sia in grandezza sia in direzione, ma comune a un dato istante a tutti i punti del corpo.

Nella meccanica dei fluidi, e più in generale nella meccanica dei sistemi continui deformabili, la v. lagrangiana è la v. dalla quale, istante per istante, risulta animata una determinata particella del sistema; la v. euleriana, o locale, è la v. che si ha, istante per istante, in un determinato punto del campo occupato dal fluido in moto. Dal punto di vista tecnico ha in genere maggior interesse la v. euleriana, per l’ovvia importanza che ha la conoscenza della distribuzione, eventualmente variabile da istante a istante, della v. nel campo occupato dal sistema in moto (per es., nelle varie sezioni di una condotta, di un canale, dell’alveo di un fiume ecc.). Con specifiche qualificazioni il termine è usato in riferimento a sue speciali determinazioni o a particolari fenomeni, o modalità di fenomeni. Così la v. di efflusso è la v. con la quale un liquido effluisce da una luce praticata nella parete del recipiente che lo contiene; per una corrente fluida, v. di deflusso è la v. propria del suo regime di moto; la v. critica è la v. alla quale si ha passaggio dal regime laminare di deflusso al regime turbolento, o (per un fluido compressibile) da moto subsonico a moto supersonico; la v. asintotica o all’infinito, per un fluido perfetto, in un campo di moto indefinitamente esteso, quando si possa considerare che a distanza infinitamente grande dal luogo di osservazione o dall’ostacolo che si considera il moto della corrente sia traslatorio uniforme, è la v. di tale moto.

Per la velocità di reazione ➔ cinetica.

Medicina

V. di sedimentazione degli eritrociti (VES) La v., calcolata in un esame di laboratorio ed espressa in mm/ora, con cui gli eritrociti del sangue prelevato si depositano sul fondo di un recipiente (➔ sedimentazione).

Scienza militare

In generale, in corrispondenza a una posizione qualunque, v. del proiettile è la v. dalla quale è animato il suo baricentro rispetto a un riferimento terrestre allorché esso passa per la posizione considerata. La misurazione della v. iniziale, cioè quella con cui esso lascia la bocca da fuoco, è di importanza fondamentale in quanto serve per il calcolo delle tavole di tiro, per il controllo della rispondenza delle cariche di lancio alle caratteristiche richieste, per il controllo del logorio subito dalla bocca da fuoco (confrontando la v. iniziale della bocca da fuoco nuova con la v. di quella in esame) e la conseguente introduzione di coefficienti correttivi nei dati di tiro.

Trasporti

Aviazione

Per gli aeromobili una distinzione importante è quella tra v. relativa all’aria (o v. aerodinamica) e v. relativa al suolo (v. effettiva o assoluta); la prima serve per condurre l’aeromobile, la seconda riguarda la navigazione (➔). Le due v. coincidono se l’aria è ferma, mentre nel caso in cui una massa d’aria si sposti rispetto al suolo (per es. in presenza di vento) la v. rispetto al suolo è data dalla somma tra v. rispetto all’aria e v. dell’aria stessa. La v. indicata è fornita sul quadrante dell’indicatore (➔) di v., usando il dato proveniente da un manometro differenziale collegato a un tubo di Pitot, e riferita alla densità dell’aria tipo a quota zero.

Esistono numerose velocità caratteristiche e regolamentari. La v. ascensionale o rateo di salita è la componente verticale della v. di un aeromobile nel volo di salita; la v. di discesa è la componente verticale della v. di un aeromobile che perde quota; la v. di atterraggio è la componente orizzontale della v. di un aereo nell’istante di contatto con il suolo; la v. critica indica una v. alla quale si abbiano instabilità provenienti da fatti aeroelastici (per es. la v. critica di inversione comando alettoni, la v. critica flessio-torsionale ecc.); la v. critica di decollo (o v. di decisione) è quella a cui un velivolo plurimotore, in decollo e in caso di avaria improvvisa di uno dei motori, può indifferentemente, senza danno, o proseguire il decollo o arrestarsi nel tratto di pista ancora da percorrere; la v. di crociera è la v. di percorrenza lungo un dato percorso; la v. di decollo o di distacco è la v. di un velivolo al distacco da terra; la v. di minima potenza è la v. orizzontale di regime relativa alla minima potenza richiesta per la sostentazione; la v. di massima efficienza è la v. orizzontale di regime relativa all’incidenza di efficienza aerodinamica massima; la v. limite in affondata è la v. massima in affondata a spinta o potenza nulla; la v. minima (o v. di stallo) è la v. di un velivolo relativa all’incidenza di portanza massima; la v. minima di controllo è la v. aerodinamica minima a cui un velivolo plurimotore è controllabile in caso di avaria di uno dei motori.

Marina

La v. di una nave, per antica consuetudine internazionale, è sempre misurata in nodi (1 nodo = 1,852 km/h). Solo in qualche gara sportiva (motoscafi, per es.) la v. si misura in km o miglia terrestri (inglesi) all’ora. Il conseguimento della massima v. con la minima potenza costituisce uno dei principali obiettivi dell’architettura navale moderna, che cerca di conseguirlo mediante lo studio di opportune forme di carena e la migliore utilizzazione dei mezzi propulsivi. Attualmente la v. di esercizio delle navi da trasporto si è stabilizzata sui 13-18 nodi (con punte più elevate per merci pregiate, come, per es., il petrolio), mentre può salire fino a 25-30 nodi e anche più nel caso di traghetti su particolari rotte. La misurazione esatta della v. di una nave si fa su apposite basi misurate e quella approssimata con i vari tipi di solcometri oppure deducendola dal numero di giri delle eliche. In relazione alla v. angolare degli assi motori, v. critica è quella per la quale le vibrazioni provocate dalle motrici assumono lo stesso periodo di oscillazione propria dello scafo.

V. economica

È la v. alla quale corrisponde il minor consumo di combustibile o, più in generale, di energia, a parità di percorso, ed è per lo più una frazione della v. massima che il mezzo può sviluppare. La v. economica, che si riferisce solo alla spesa di energie, non è però di regola la più economica in senso assoluto in quanto, ai fini dell’esercizio, specialmente nel caso di mezzi pubblici di trasporto, può essere più onerosa sotto altri aspetti (ammortamento, interessi del capitale, maggiore durata di viaggio e quindi maggiori oneri di personale addetto al mezzo di trasporto ecc.) e perciò si preferisce adottare una v. media sensibilmente superiore a quella economica (v. commerciale) quale compromesso tra opposte esigenze.

Record di velocità

Le innovazioni tecnologiche da un lato, l’apporto umano dall’altro, hanno consentito di raggiungere, con i diversi tipi di mezzi di trasporto, v. sempre più elevate: i relativi record possono essere riferiti a determinate distanze (kilometro, miglio), a tratte specifiche, o possono riguardare punte istantanee.