zero

zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale dell’insieme vuoto (o privo di elementi). Il simbolo per lo z. è 0.

Nella maggioranza delle civiltà antiche non esisteva alcun simbolo per lo z., e l’idea stessa di tale numero ha impiegato molto tempo per affermarsi.

Matematica

Proprietà dello z. nell’aritmetica ordinaria (qual è quella dei numeri reali o complessi) sono: a) lo z. è l’elemento neutro o indifferente rispetto alla somma: a+0=0+a=a, a+b=a solo quando b=0; b) lo z. è il fattore d’annullamento del prodotto: a∙b=0 solo quando uno almeno dei due fattori a, b è uguale a zero; c) la divisione per 0 è sempre da escludersi. Il simbolo a/0, per a≠0, è da ritenersi privo di significato in aritmetica, mentre 0/0 è simbolo di indeterminazione (in quanto si ha x∙0=0 per qualunque valore di x); d) a0=1, se a≠0. Si tratta di una definizione convenzionale, che estende la formula am:an=am−n, valida per a≠0 e per m>n, al caso m=n. Il simbolo 00, è senza significato, mentre 0! è, per definizione, uguale a 1.

Quando in un sistema algebrico è definita un’operazione di ‘addizione’ che gode delle proprietà formali dell’ordinaria addizione tra interi (o delle principali tra esse), l’elemento neutro rispetto a detta operazione continuerà a chiamarsi lo z. e si continuerà a indicare con il simbolo 0.

Si chiama z. algebra ogni algebra tale che il prodotto di due elementi qualunque sia sempre zero.

La parola z. è anche usata nel senso di punto di annullamento (uno z. di una funzione f(x) è un qualsiasi valore x̄ della x per il quale f(x̄)=0). Z. di un polinomio è ogni sua radice; molteplicità dello z. è l’ordine di molteplicità della radice.

Agraria

Z. specifico La temperatura alla quale una pianta è danneggiata irreversibilmente dal freddo, riportando necrosi dei tessuti, bruciature dei tessuti cambiali, spaccature della corteccia, che possono anche determinarne la morte. Quanto più l’abbassamento della temperatura è improvviso e rapido, tanto minore è la resistenza della pianta; se l’abbassamento è graduale la pianta può adattarsi a sopravvivere anche a temperature di alcuni gradi inferiori allo z. specifico.

Economia

Z. base budgeting (ZBB) Metodo di valutazione contabile del bilancio utilizzato sia per il bilancio statale (non però nella contabilità statale italiana) sia per quello aziendale. Si realizza valutando all’inizio del periodo di riferimento del bilancio i singoli progetti di spesa (indipendentemente dall’andamento dell’attività economica del periodo precedente) per aggregarli e giungere così al budget totale. Si differenzia dal metodo tradizionale che invece si effettua valutando la spesa complessiva e la sua variazione in aumento o diminuzione rispetto ai livelli precedentemente raggiunti, per allocarla poi fra i singoli programmi da realizzare. Tale metodo è in genere applicato nelle aziende in cui vi è una maggiore discrezionalità di scelta nelle singole attività. Z. coupon bonds Titoli obbligazionari senza cedola: non distribuiscono interessi periodici e il loro rendimento è dato esclusivamente dalla differenza tra il prezzo di acquisto all’emissione e il prezzo di rimborso riscosso alla scadenza con una rivalutazione a tasso fisso. L’emittente ha così il vantaggio di non dover distribuire periodicamente gli interessi, il sottoscrittore quello di conoscere anticipatamente il tasso di rendimento dei titoli acquistati.

Fisica

Energia di punto z. (o a temperatura z.) Espressione dovuta a M. Planck (Nullpunkt-energie), che indica l’energia dello stato fondamentale di ogni sistema quantistico, presente e diversa da z. per il principio di indeterminazione. In particolare, con riferimento all’oscillatore armonico indica l’energia dello stato fondamentale pari a hν/2, dove h è la costante di Planck e ν la frequenza propria dell’oscillatore. Trasferimento z. di calore La condizione in cui un corpo si trova quando esso è in equilibrio termico con l’ambiente ed emette energia raggiante in quantità pari a quella che assorbe. Z. assoluto (o z. termodinamico) Lo z. della temperatura termodinamica, valore limite irraggiungibile della temperatura di ogni sistema. Lo z. assoluto è la temperatura alla quale la materia si troverebbe in uno stato ideale di ordine perfetto: non ci sarebbero fononi nei solidi, che sarebbero dunque cristalli perfetti in cui tutti gli atomi occuperebbero le posizioni spazialmente regolari e ordinate imposte dalla simmetria cristallografica e dal requisito che l’energia totale sia minima, senza alcuna oscillazione indotta dall’energia termica; ogni fluido di particelle di spin intero (bosoni) sarebbe un condensato perfettamente superfluido, capace di muoversi senza dissipare energia per attrito, mentre ogni gas di particelle di spin semintero (fermioni) si troverebbe nello stato di superconduttore, di magnete o di antiferromagnete perfetto, a seconda delle leggi di forza attive fra le particelle; la sola fonte di incertezza nella conoscibilità della materia e delle leggi che ne regolano la dinamica sarebbe l’indeterminazione quantistica. Lo z. assoluto della temperatura comporterebbe assenza di rumore termico e dunque completa predicibilità, nel senso della meccanica quantistica, della struttura dello spazio delle fasi di qualsiasi sistema fisico, per via puramente dinamica. Questo stato di assoluta perfezione non si trova in natura. Il concetto di z. assoluto e l’irraggiungibilità di esso emergono formalmente dalla nozione di equilibrio termodinamico e dalla consistenza delle leggi della meccanica statistica con i principi della meccanica quantistica.