matematica, economia
In senso lato, lo studio dei problemi economici con il ricorso allo strumento matematico; in senso stretto, l’indirizzo di pensiero economico (scuola matematica) che configura i sistemi economici come complesso di forze contrastanti ma tendenti all’equilibrio e si vale soprattutto dell’analisi infinitesimale.
La scuola matematica si distingue in due sottoscuole, quella degli equilibri economici parziali (A.-A. Cournot, W.S. Jevons, A. Marshall, F.Y. Edgeworth, M. Pantaleoni e altri), che considera ciascun settore del sistema separatamente, e quella degli equilibri economici generali (L. Walras, V. Pareto, I. Fisher, E. Barone e altri), che prende in considerazione tutti i settori simultaneamente; l’una e l’altra, determinati i vincoli ai quali, nelle condizioni ipotizzate, è subordinato il sistema economico, impostano un sistema di equazioni in cui i vincoli stessi sono i dati, mentre i prezzi, le quantità prodotte e consumate ecc. sono le incognite. Se i dati permettono di determinare la forma delle equazioni e se il sistema così costruito è determinato (il numero di equazioni indipendenti uguagliando in tal caso quello delle incognite), esso è risolubile e permette di individuare la sola posizione di equilibrio del mercato particolare o generale. La scuola matematica ha consentito notevoli progressi alla scienza economica, sostituendo al concetto di causa ed effetto tra i fenomeni economici quello di correlazione e mettendo in luce l’interdipendenza e la simultaneità dei fenomeni stessi, ma i suoi risultati sono stati a loro volta contestati da J.M. Keynes e dai suoi seguaci i quali, valendosi sempre dello strumento matematico, ritengono che i sistemi economici, una volta spostatisi dalla situazione di equilibrio, non tendano a tornarvi se non grazie a un intervento dei poteri pubblici. Critiche di fondo alla teoria dell’equilibrio economico generale sono state mosse anche da P. Sraffa e tentativi per dimostrare la possibilità di un equilibrio non di concorrenza sono stati fatti da J. Robinson ed E.H. Chamberlin; la teoria è stata poi ripresa e perfezionata al fine di determinare le condizioni di stabilità di un sistema da J.R. Hicks, O. Lange e P.A. Samuelson.
Il crescente ricorso all’impiego della matematica ha consentito inoltre di studiare l’evoluzione nel tempo e l’elaborazione dei modelli macroeconomici di sviluppo. Di notevole importanza è anche l’econometria, corrente di pensiero che combina insieme analisi economica, statistica e matematica e ha consentito l’analisi delle interdipendenze settoriali, gli studi sulla programmazione lineare e una più rigorosa impostazione dei problemi relativi alla pianificazione. Tra i contributi più recenti all’economia m. vanno annoverati la teoria dei giochi e la matematica del caos. La prima analizza il comportamento di individui in situazione di interazione strategica e ne caratterizza gli equilibri. La seconda si rifà allo studio dei sistemi dinamici complessi ed evidenzia come l’economia possa essere governata da sistemi di equazioni non lineari che possiedono equilibri multipli dipendenti dai parametri e dalle condizioni iniziali; le traiettorie attuali sono quindi il risultato di scelte passate (cosiddetta path-dependence).