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ottetto

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Complesso di 8 elementi o unità.

chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per formare una molecola tramite la messa in comune di coppie di elettroni, l’anello elettronico esterno (o di valenza) di ciascun atomo assume una configurazione stabile del tipo di quella dei gas nobili, cioè con 8 elettroni. La regola dell’o. è utile per determinare la distribuzione elettronica di molte molecole comuni ma presenta diverse eccezioni, come nel caso dei composti di coordinazione o degli acidi di Lewis (trifluoruro di boro, BF3; tricloruro di alluminio, AlCl3 ecc.).

Fisica

Un o. è un sistema di livelli energetici o stati di molteplicità 8. Nella fisica delle particelle elementari mesoni e barioni possono essere raggruppati in o. (➔ quark).

Matematica

Gli o. di Cayley (detti anche ottave di Cayley o numeri di Cayley) costituiscono un esempio di algebra A non commutativa e non associativa sul campo R dei numeri reali. Ogni o. x è una 8-pla ordinata di numeri reali (x1, …, x8); per dare agli o. la struttura di un’algebra su R si definiscono le operazioni come segue: la somma x+y è l’o. (x1+y1, …, x8+y8) mentre il prodotto rx, con r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+x4k, e X′=x5+x6i+x7j+x8k (e analogamente per y): indicando allora con una barra il quaternione coniugato, si ha che l’o. xy è rappresentato dalla coppia di quaternioni XY−Y̅′X′, Y′X+X′Y̅. Sebbene l’algebra A non goda della proprietà associativa, per cui (xy)z è, di solito, differente da x(yz), tuttavia valgono in A le seguenti leggi associative attenuate: (xx)y=x(xy) e x(yy)=(xy)y. In A vale inoltre il principio di annullamento del prodotto, cioè il prodotto di due o. è l’o. nullo (cioè l’o. costituito da otto numeri reali nulli) solo se almeno uno dei due o. è l’o. nullo; in altre parole in A non esistono divisori dello zero: ciò è conseguenza del fatto che, introdotta la norma dell’o. x: N(x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N(y). Altra proprietà di A è di essere un’algebra con divisione: assegnati, cioè, due o. qualsiasi x e y (purché x non sia nullo) sono individuati gli o. z e w tali che xz=y e wx=y.

L’importanza degli o. di Cayley è messa in luce dal teorema di Bott e Milnor (1958): se Vn è uno spazio vettoriale reale di dimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo di divisori dello zero solamente se n=1, 2, 4 oppure 8. In quest’ultimo caso si tratta appunto degli o. di Cayley, mentre negli altri ci si deve riferire al prodotto di quaternioni (n=4) o di numeri complessi (n=2) o infine, semplicemente, di numeri reali.

Musica

Composizione musicale per 8 strumenti solisti, generalmente in più tempi. Celebri sono l’o. di Mendelssohn per archi, quello di Schubert per archi e fiati, quello di Stravinskij per fiati.

Complesso musicale formato da 8 solisti.

Vedi anche
Gilbert Newton Lewis Chimico fisico statunitense (Weymouth, Massachusetts, 1875 - Berkeley, California, 1946). I suoi interessi spaziarono in vari campi; propose una teoria costruttiva della radiazione elettromagnetica e si occupò anche di relatività ristretta e di termodinamica. Particolarmente significativa resta tuttavia ... Irving Langmuir Langmuir ‹lä´ṅmiuë›, Irving. - Chimico-fisico statunitense (Brooklyn, New York, 1881 - Falmouth, Massachusetts, 1957); ha fatto parte (dal 1906) dello Stevens institute of technology di Hoboken, quindi (dal 1909) dell'ufficio ricerche della General electric company. Si è occupato di ricerche chimico-fisiche; ... valenza chimica Capacità degli atomi di un elemento di formare legami chimici. Quantitativamente si esprime come il numero di atomi di idrogeno (o di altro elemento monovalente) che si possono combinare o che possono essere sostituiti dagli atomi dell’elemento considerato. ● Tutti gli elementi presentano valenza ... molecola La più piccola massa di una sostanza che ne conservi la composizione chimica e che ne determini il comportamento chimico e chimico-fisico. chimica 1. Generalità Una molecola è formata da un insieme di atomi uguali (nel caso degli elementi) o diversi tra loro (nel caso dei composti). Allo stato condensato ...
Categorie
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  • TEMI GENERALI in Matematica
  • FISICA MATEMATICA in Fisica
Tag
  • COMPOSTI DI COORDINAZIONE
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  • NUMERI COMPLESSI
Vocabolario
ottétto
ottetto ottétto s. m. [der. di otto, sul modello di duetto, ecc.]. – 1. In musica: a. Composizione musicale per otto strumenti solisti, generalm. in più tempi: o. per archi, per fiati, per archi e fiati. b. Complesso musicale formato da...
percussionismo
percussionismo s. m. La musica degli strumenti a percussione. ◆ la secolare Scuola di ballo del Teatro alla Scala […] ha scelto due brani con coreografie del primo ballerino della Scala Biagio Tambone. […] Il secondo, «Kodo», ovvero «battito...
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