coerenza

Fisica

coerenza Fenomeni ottici di c. Manifestazione, nel visibile, delle correlazioni fra le fluttuazioni associate con ogni campo elettromagnetico, che possono essere viste come fluttuazioni istantanee dell’intensità, della fase, dello stato di polarizzazione. La teoria della c., nel senso più vasto dell’espressione, tratta della descrizione statistica di queste fluttuazioni. Fra i primi fenomeni ottici di c. a essere studiati e i più noti sono quelli di interferenza. In termini classici un campo totalmente coerente possiede un fronte d’onda che ha in tutti i punti un’ampiezza definita e una ben precisa variazione temporale. Un campo totalmente incoerente può considerarsi come la sovrapposizione di molti campi di frequenza e fase diversa; in ogni punto la sua ampiezza e la fase variano a caso in modo non prevedibile. In molti casi l’intervallo spettrale della radiazione è solo una piccola frazione della frequenza centrale; si dice in questi casi che la radiazione è quasi-monocromatica. La ragione della non totale c. di un campo ottico, cioè di un campo elettromagnetico le cui frequenze cadono nel visibile, risiede nel processo stesso di emissione da parte delle sorgenti luminose ordinarie (sorgenti termiche o caotiche). Gli atomi di tali sorgenti emettono infatti in modo indipendente uno dall’altro a istanti differenti e non prevedibili, e la sovrapposizione di tutti i treni d’onda così emessi dà proprio origine alle fluttuazioni anzidette. È tuttavia chiaro che se si considera la radiazione in un intervallo di tempo molto più breve della durata temporale di ogni singolo treno d’onda emesso, durante quell’intervallo di tempo l’ampiezza in un dato punto varia in modo prevedibile e di converso esiste una situazione analoga per la radiazione contenuta in un angolo solido molto piccolo. Si può parlare in tali casi di una c. temporale e di una c. spaziale.

C. temporale e tempo di coerenza

Supponiamo che un fascio di luce proveniente da una sorgente termica puntiforme sia diviso in due in un interferometro di Michelson e che i due fasci vengano sovrapposti dopo che sia stata introdotta fra di loro una differenza di percorso Δs = cΔt (c, velocità della luce). Se s è sufficientemente piccolo, su uno schermo situato in maniera opportuna si osservano delle frange. La loro apparizione è una manifestazione della c. temporale fra i due fasci e si trova che il contrasto tra le frange dipende dal ritardo introdotto fra di essi. In genere le frange potranno essere osservate solo se ΔtΔν≤1, Δν essendo la larghezza di riga della luce. Il ritardo τ_c≃1/Δν è detto tempo di c. e l_c=cτ_c è chiamata lunghezza di coerenza. Il tempo di c. può quindi essere considerato come il massimo ritardo che si può introdurre fra i due fasci, senza che spariscano gli effetti di interferenza (cioè le frange luminose). La larghezza di banda Δν della miglior sorgente di luce termica monocromatica che si può ottenere in laboratorio è dell’ordine di 10⁸ Hz, mentre per un laser larghezze dell’ordine di 10² Hz sono ottenute facilmente. I corrispondenti tempi di c. sono quindi rispettivamente dell’ordine di 3∙10^–8 e 3∙10^–2 s, le lunghezze di c. sono 1 e 10⁶ m.

C. spaziale e area di coerenza

fig.

Si consideri un’esperienza di interferenza del tipo di quella di Young, con luce quasi monocromatica uscente da una sorgente termica estesa, che per semplicità supporremo un quadrato di lato Δl (v. fig.). Se i due fori P₁ e P₂ sono sufficientemente piccoli e vicini, sul piano d’osservazione si formano delle frange che sono una manifestazione della c. spaziale esistente tra i fasci che passano attraverso i due fori; il contrasto tra le frange dipende dalla distanza tra questi ultimi. In generale, si osservano frange solo se Δϑ∙Δl≤λ₀, dove Δϑ è l’angolo che il segmento P₁P₂ sottende alla sorgente e λ₀ è la lunghezza d’onda della luce. Per poter osservare le frange sullo schermo, i fori devono quindi essere situati in un’area A≃(R∙Δϑ_max)²≃R²λ_o²/S, dove S=(Δl)² è l’area della sorgente e R la sua distanza dal piano contenente i fori; A è detta area di coerenza. Si può dare un’interpretazione qualitativa del fenomeno, pensando di sviluppare in onde piane il campo nella cavità (di lato Δl) che costituisce la lampada. Ciascuna onda contribuirà a illuminare i fori con un lobo di radiazione aperto per diffrazione di un angolo ϑ≃λ/Δl. Fintanto che i due punti P₁ e P₂ si trovano entro lo stesso lobo di radiazione, essi sono investiti dalla stessa onda piana, le cui porzioni uscenti da P₁ e P₂ sono in fase fra loro e possono interferire dando frange. Se P₁ e P₂ sono invece così distanziati da trovarsi illuminati da lobi diversi, poiché non vi è relazione di fase costante fra onde piane diverse, mediando sul tempo d’osservazione, non si avranno frange.

Linguistica

Collegamento funzionale tra le parti di un testo, fondato su conoscenze enciclopediche o pragmatiche condivise fra i parlanti. La c. è una proprietà attribuita al testo da chi lo interpreta e pertanto implica sempre una forma di cooperazione da parte del ricevente.