fuzzy
Con la locuzione 'insieme fuzzy' si indicano: (a) un insieme al quale alcuni elementi appartengono in modo parziale (tali insiemi possono descrivere situazioni reali nelle quali è difficile precisare un confine netto tra l'appartenenza e la non appartenenza); (b) specific., un insieme che possa essere messo in corrispondenza con i punti del segmento [0,1] della retta reale. Insiemi fuzzy sono usati, per es., nelle tecniche del riconoscimento di immagini ottiche, ove gli elementi dell'insieme potrebbero corrispondere alla luminosità di elementi dell'immagine. L'espressione 'logica fuzzy' (talora tradotta con 'logica sfumata') indica la logica nella quale si accettano anche valori di verità intermedi tra il vero e il falso, usata principalmente nella teoria degli insiemi fuzzy.
Abstract di approfondimento da Fuzzy di Settimo Termini (Enciclopedia della Scienza e della Tecnica)
L’aggettivo fuzzy (che potrebbe essere reso in italiano con sfocato o sfumato ma solitamente non viene tradotto) è usualmente associato a sostantivi quali insieme, logica, sistema. L’aspetto più stimolante di tutto ciò che riguarda la logica (gli insiemi o i sistemi) fuzzy riguarda sostanzialmente l’idea generale. Per questa ragione non faremo cenno a risultati tecnici specifici a quello che, nel corso degli ultimi quarant’anni, si è strutturato come un campo autonomo di indagine con svariate applicazioni soprattutto in settori dell’ingegneria e dell’elaborazione dell’informazione, per i quali esiste una vastissima letteratura.
La teoria di Lotfi A. Zadeh può essere vista come un modo di trattare i predicati vaghi, che hanno sempre posto molti problemi a causa della loro elusività e che hanno spinto Gottlob Frege a espungerli dall’orizzonte della logica. La proposta di Zadeh ha sollevato, in effetti, alcune questioni interessanti dal punto di vista fondazionale. Un problema metodologicamente significativo è quello della rappresentazione degli insiemi fuzzy in termini matematici tradizionali, così come il problema del rapporto esistente tra la fuzziness e la probabilità, nonché il problema di ‘misurare’ il livello di fuzziness presente in una data descrizione.
Per comprendere lo sviluppo impetuoso, le critiche e le polemiche che hanno accompagnato la proposta di Zadeh è necessario ricordare il terreno culturale in cui tale idea è sorta. Egli era un ingegnere, un teorico dei sistemi che aveva ottenuto risultati che gli consentivano di porre con autorevolezza questioni di fondo alla comunità scientifica, anche se il linguaggio usato poteva apparire bizzarro. La questione da lui maggiormente sentita era quella della crescente distanza tra l’accuratezza dei metodi e degli strumenti matematici e la natura sfuggente, la scivolosità dei sistemi che si volevano modellare. Il rigore e la precisione formale, che costituivano il loro merito, era proprio ciò che impediva un uso efficace di alcuni raffinati modelli e tecniche in problemi nei quali fin dall’inizio erano presenti elementi di incertezza e imprecisione intrinseci alla definizione stessa del problema e, per queste ragioni, non catturabili (e neutralizzabili) immediatamente mediante le tradizionali tecniche statistiche o probabilistiche.
Il mondo dell’ingegneria così come quello dei «sistemi biologici», osserva Zadeh, non può essere efficacemente descritto dalla «matematica convenzionale, dei punti, funzioni, insiemi, misure di probabilità definite in modo preciso» ed è per questo che vi è «bisogno di un tipo di matematica radicalmente diversa, la matematica delle quantità sfocate (fuzzy) o nebulose (cloudy) che non si possono descrivere in termini di distribuzioni di probabilità».
Ma l’articolo che segna l’atto di nascita ufficiale degli insiemi fuzzy apparve tre anni dopo sulla rivista Information and Control. In esso si possono già individuare le idee base che avrebbero guidato Zadeh nel corso dei decenni successivi: la nozione di insieme fuzzy come più generale di quella di insieme della teoria ordinaria e con un maggiore campo di applicabilità; quella di fuzziness come diversa da quella di probabilità (e del tutto non statistica); la convinzione che tale contesto concettuale fornisca uno schema naturale per affrontare problemi nei quali la sorgente dell’imprecisione è appunto non statistica, utile per trovare risultati adeguati per applicazioni specifiche.
Una lettura dell’introduzione generale di Zadeh agli Handbook of fuzzy sets series permette di valutare il suo punto di vista quarant’anni dopo. Ciò che maggiormente colpisce è la sua capacità di proporre sempre nuove idee estremamente stimolanti e contemporaneamente destinate a lasciare perplesso un ricercatore abituato a una metodologia scientifica tradizionale. In questa sua introduzione una particolare attenzione è rivolta al ruolo della percezione nel ragionamento umano e al problema delle limitazioni di fondo delle abilità cognitive dell’uomo a risolvere dettagli ed elaborare l’informazione.
Possiamo intravedere una notevole continuità metodologica tra l’impostazione iniziale e le sue convinzioni attuali: i punti più significativi di cambiamento si possono forse individuare in un ampliamento delle ambizioni del suo programma, che ora si configura come una sofisticata teoria fenomenologica degli aspetti percettivi e comportamentali dell’uomo, ambizione temperata però dal riconoscimento che la sua impostazione è complementare alle teorie esistenti e non alternativa a esse.