irreversibilità

irreversibilità In termodinamica, caratteristica dei processi naturali di verificarsi spontaneamente seguendo una direzione temporale ben precisa (si è soliti far riferimento a una 'freccia del tempo'). Si dicono invece reversibili i fenomeni ideali, in cui il verso di avanzamento si può invertire per variazioni infinitesime delle variabili termodinamiche.

Trasformazioni reversibili e irreversibili

Il concetto di i. è legato a quello di trasformazione termodinamica, il processo che permette a un sistema di portarsi da uno stato di equilibrio termodinamico a un altro. Le trasformazioni reversibili avvengono in un tempo infinito attraverso una successione di infiniti stati d'equilibrio, che differiscono l'uno dall'altro solo per quantità infinitesime delle variabili termodinamiche, mentre le trasformazioni reali, cioè irreversibili, passano attraverso un numero finito di stati di non equilibrio. La termodinamica classica permette valutazioni quantitative rigorose solo per trasformazioni reversibili.

Termodinamica dei processi irreversibili

Quando i caratteri di i. dei fenomeni reali non sono trascurabili (reazioni chimiche, conduzione termica ed elettrica, moti dei fluidi viscosi e in generale tutti i fenomeni in cui le forze d'attrito non sono secondarie), il sistema è rappresentato attraverso elementi di volume o intervalli temporali abbastanza grandi da poter assumere che, almeno al loro interno, valgono le condizioni di equilibrio termodinamico (equilibrio locale). La teorizzazione completa di questo approccio, almeno per le condizioni non troppo lontane dall'equilibrio, è stata formulata da L. Onsager. La termodinamica dell'i. è fondata sul postulato dell'equilibrio locale, secondo cui le relazioni esistenti tra le grandezze locali sono le stesse che si avrebbero qualora, nell'intervallo di spazio e di tempo a cui si riferiscono, il sistema si trovasse in equilibrio. Il 2° principio della termodinamica stabilisce che le trasformazioni irreversibili avvengono con aumento dell'entropia totale (calcolata considerando sia il sistema sia l'ambiente esterno).

Sistemi dissipativi

In riferimento a fenomeni biologici (metabolismo cellulare, sintesi delle proteine ecc.) e a sistemi in cui avvengono reazioni chimiche, è stato di grande interesse lo sviluppo della termodinamica dei processi irreversibili dovuto a I. Prigogine. La stabilità di alcuni sistemi termodinamici (quelli biologici, per es.) si basa, secondo Prigogine, sulle strutture dissipative, una famiglia di fenomeni che consentono l'aumento spontaneo di ordine in un sistema lontano dall'equilibrio ma in cui si ha continuamente scambio di materia e di energia con l'esterno (come accade per gli organismi viventi). I fenomeni dissipativi mostrano la capacità del sistema di dar vita a processi di auto-organizzazione e di realizzare comportamenti cooperativi.

Abstract di approfondimento da Irreversibilità di Joel L. Lebowitz (Enciclopedia della Scienza e della Tecnica)

Se si considera il successo dei metodi statistici introdotti da James Maxwell e William Thomson (che divenne più tardi lord Kelvin) e resi quantitativi da Ludwig Boltzmann – metodi che condussero alla spiegazione e alla predizione del comportamento dei sistemi macroscopici sulla base della dinamica microscopica reversibile – si resta sorpresi che ancor oggi regni tanta confusione sul problema dell’irreversibilità. A mio parere questa situazione deriva dal fatto che l’originalità di questi metodi ha reso davvero difficile una loro comprensione profonda. La rilevanza che questi assunsero nella forma precisa ed elegante che Boltzmann diede loro con la sua famosa equazione cinetica e con il ‘teorema H’ li rese facili bersagli di molti attacchi. La confusione creata da queste incomprensioni e dalle controversie che ne seguirono fra Boltzmann e alcuni dei suoi contemporanei, in particolare Ernst Zermelo, è stata perpetuata da vari autori i quali non compresero, o non spiegarono adeguatamente, le risposte del tutto soddisfacenti che Boltzmann aveva dato a questi problemi nelle sue repliche a coloro che lo attaccavano e anche negli scritti successivi. Questa incomprensione, vista la chiarezza di tali scritti, non ha alcuna scusante. Per usare le parole di Erwin Schrödinger, «le idee di Boltzmann conducono realmente a comprendere» le origini del comportamento macroscopico dei corpi materiali. Tutte le affermazioni sulla incompatibilità fra leggi microscopiche e comportamento macroscopico (almeno tutte quelle di cui sono a conoscenza) sono a mio avviso errate e non si vede alcuna necessità di cercare spiegazioni alternative, almeno per quanto riguarda il livello classico non relativistico.

La teoria statistica di Boltzmann sul comportamento fuori dall’equilibrio (asimmetrico rispetto al tempo e irreversibile) associa a ciascuno stato microscopico di un sistema macroscopico, sia esso un gas, un liquido o un solido, un numero S_B chiamato entropia di Boltzmann di tale stato. Questa entropia coincide (a meno di termini trascurabili rispetto alle dimensioni del sistema) con l’entropia termodinamica macroscopica di Clausius se il sistema è in equilibrio e in questo caso coincide anche con l’entropia di Gibbs S_G, che è definita non per i microstati individuali ma per gli ensemble statistici o distribuzioni di probabilità. Questo è vero anche per sistemi in equilibrio locale. Tuttavia, a differenza di S_G – che non cambia nel tempo anche per insiemi che descrivono sistemi (isolati) non in equilibrio, per esempio fluidi che si evolvono secondo le equazioni dell’idrodinamica – S_B cresce generalmente in una maniera che spiega e descrive qualitativamente l’evoluzione verso l’equilibrio dei sistemi macroscopici.

Questo comportamento di S_B è dovuto alla separazione fra le scale microscopiche e macroscopiche, cioè al numero molto grande di gradi di libertà che intervengono nella specificazione delle proprietà macroscopiche. È proprio tale separazione fra le scale che permette di fare previsioni precise sull’evoluzione di una realizzazione individuale tipica di un sistema macroscopico, il cui comportamento, in realtà, è irreversibile. Come è stato detto succintamente da James C. Maxwell nella sua importante opera del 1872 Theory of heat, «la seconda legge della termodinamica deriva dalla nostra esperienza che si fonda sul comportamento di corpi formati da un numero immenso di molecole; tuttavia, essa è continuamente violata [...] quando si tratti di un gruppo sufficientemente piccolo di molecole [...]. Quando tale numero [...] aumenta [...] la probabilità di una variazione misurabile [...] può considerarsi praticamente come impossibile».

I vari ensemble usati comunemente in meccanica statistica devono essere considerati soltanto come strumenti matematici per descrivere un comportamento che è praticamente identico per ‚quasi tutti’ i singoli sistemi macroscopici nell’insieme. Per quanto questi strumenti siano estremamente utili e alcuni dei teoremi che li coinvolgono siano molto eleganti, essi non vanno confusi con ciò che realmente avviene in un singolo sistema, il che equivarrebbe a confondere le immagini con la realtà. Inoltre, il comportamento asimmetrico nel tempo che si manifesta nella singola evoluzione tipica di un sistema macroscopico distingue l’irreversibilità macroscopica da quel tipo di evoluzione mescolante degli insiemi che si manifesta anche nel comportamento caotico di sistemi che hanno solo un piccolo numero di gradi di libertà, come per esempio due sfere rigide in una scatola. Chiamare irreversibile questo tipo di dinamica è pertanto fonte di confusione.