viscosità

viscosità Proprietà della materia per la quale le particelle di un corpo (tipicamente di un fluido) incontrano resistenza nello scorrere le une rispetto alle altre.

Fisica

Coefficienti di viscosità

fig. 1

La resistenza che le particelle di un corpo incontrano nello scorrere le une rispetto alle altre, detta anche attrito interno, si manifesta con l’insorgere, nello scorrimento di uno strato rispetto all’altro, di tensioni tangenziali più o meno elevate a seconda della natura del corpo: grandissime nei solidi elastici, ancora molto grandi in quelli anelastici, molto più piccole nei liquidi viscosi, minime e addirittura praticamente nulle nei liquidi molto scorrevoli e nei gas. La v. è misurata da coefficienti di v., dinamica e cinematica. Coefficiente di v. dinamica, o anche coefficiente dinamico di v. o v. assoluta, η (o anche μ), caratteristico di ciascuna sostanza, è il rapporto fra uno qualunque degli sforzi tangenziali e la derivata temporale della corrispondente deformazione di scorrimento. Come tale η ha dimensioni m l⁻¹t⁻¹. Ha invece il nome di coefficiente di v. cinematica (o coefficiente cinematico di v.) il rapporto ν fra η e la densità della sostanza in esame, la qualifica di cinematico dipendendo dal fatto che le sue dimensioni, l²t⁻¹, si esprimono, a differenza che per il coefficiente dinamico di v., in funzione di sole grandezze cinematiche. Nei fluidi incompressibili, in particolare, il coefficiente di v. dinamica è definito come il rapporto fra la tensione tangenziale τ e la velocità di deformazione angolare γ=dv/dy (fig. 1):

essendo v la velocità relativa tra due piani all’interno del fluido, distanziati di una quota pari a y; mentre τ è la resistenza allo scorrimento in direzione tangenziale. Il valore di η è in genere lo stesso, qualunque sia la tensione tangenziale che si considera (tale indipendenza peraltro viene meno in alcuni liquidi detti, con riferimento a questo fatto, non newtoniani).

Nei liquidi il coefficiente di v. diminuisce in genere rapidamente al crescere della temperatura, e cresce viceversa, sia pure molto lentamente, al crescere della pressione. Per i gas vale la legge di Maxwell della v., secondo la quale la v. di un gas è indipendente dalla pressione: tale legge risulta non valida per pressioni alte o molto basse. Nel Sistema Internazionale (SI) il coefficiente η si misura in Pa∙s; il coefficiente ν si misura nel SI in m²/s. Riportiamo alcuni valori di η (che risulterebbe infinitamente grande per solidi perfettamente elastici e nullo per liquidi perfetti) misurati in Pa•s: per l’acqua è η=0,0018 a 0 °C, η=0,0010 a 20 °C; per la glicerina a ∼3 °C è η=4,2; per il vetro a ∼500°C si ha η≅10¹²; per il piombo η≅10¹⁴; per l’acciaio temprato esso è praticamente infinito. Accanto alla v. assoluta di un liquido, interessa talvolta anche la sua v. relativa, ρ, rapporto fra la v. assoluta del liquido in esame e quello di un liquido campione, generalmente l’acqua a 20 °C.

Viscosimetri

Per misurare il coefficiente di v. dinamica di un fluido si usano i viscosimetri, che a seconda del principio fisico su cui funzionano possono essere classificati in viscosimetri a capillare, a caduta (o a sfera), a rotazione (o rotazionali o di Couette), a oscillazione (o oscillatori). Il viscosimetro a capillare si basa sulla legge di Hagen-Poiseuille secondo cui il volume V di liquido che transita attraverso un capillare in un intervallo di tempo t, corrispondente alla portata Q, è dato da:

fig. 2

fig. 3

dove Δp è la differenza di pressione tra gli estremi del capillare di lunghezza l, r è il raggio del capillare, η è il coefficiente di v. dinamica. Con i viscosimetri a capillare si possono effettuare misurazioni assolute, relative o con apparecchi tarati. Il viscosimetro di Ostwald e Auerbach (fig. 2) è un esempio di viscosimetro per misurazioni assolute; un capillare a è collegato superiormente a una provetta graduata b e inferiormente a un tubo la cui estremità sbocca in un recipiente conico c; attraverso la misura del tempo t di efflusso del liquido dalla graduazione A a quella B, viene determinato il coefficiente di v., sfruttando la relazione η=kt in cui k è una costante nota dipendente dalle dimensioni dell’apparecchio e dalla densità del liquido usato. Il viscosimetro di Engler (fig. 3) è un esempio di viscosimetro tarato, e misura la v. relativa all’acqua, espressa in gradi Engler; è formato da un recipiente cilindrico di ottone a che contiene il fluido in esame e al cui fondo è praticato un canale di uscita b, tenuto normalmente chiuso da un’asta c; il recipiente è contenuto in un altro di dimensioni maggiori, riempito d’acqua e funzionante da bagno termostatico. Per l’esecuzione della misura si fanno defluire 200 cm³ in un sottostante recipiente di raccolta d; il rapporto tra il tempo di efflusso del fluido e quello di un pari volume di acqua distillata a 20 °C fornisce la v. in gradi Engler.

fig. 4

Il viscosimetro a rotazione è basato sulla determinazione del momento torcente trasmesso da un corpo posto in rotazione all’interno di un fluido; nel viscosimetro di Searle (o a cilindri coassiali; fig. 4), un recipiente cilindrico a, contenuto in un altro cilindro b, è trascinato in rotazione per mezzo di una carrucola c alla quale è applicato un momento motore M₁ mediante pesi. Si misura la velocità angolare del cilindro b, il cui valore dipende dal momento resistente offerto dalle tensioni tangenziali di attrito trasmesse dal liquido contenuto in b al livello A; si aggiunge liquido fino al livello B e si misura la coppia M₂ che occorre applicare per avere lo stesso valore della velocità angolare. Il coefficiente di v. risulterà proporzionale alla differenza M₂−M₁. Oltre che da cilindri, i viscosimetri a rotazione possono essere costituiti da sfere concentriche, da coni o da dischi rotanti (viscosimetri a disco).

Biologia

La v. relativa di un liquido organico (ρ) è la diversa v. che presentano, in condizioni normali e patologiche, rispetto all’acqua, i liquidi organici corpuscolati (v. del sangue) e non corpuscolati (v. del liquido sinoviale, del plasma). Nel sangue intero la v. dipende essenzialmente dal numero e dal volume degli eritrociti, e dalle proteine plasmatiche. Nel sangue venoso (di maggiore v. rispetto a quello arterioso, perché più ricco di anidride carbonica, che determina un aumento di volume degli eritrociti) ρ=4,5 nella donna e ρ=5 nell’uomo; aumenti patologici si osservano nelle eritremie e nelle leucemie mieloidi; diminuzioni nell’anemia perniciosa e nelle anemie microcitiche. Tra i liquidi organici non corpuscolati presentano la più elevata v. quelli, come il liquido sinoviale, ricchi di mucina. Il plasma e il siero di sangue hanno rispettivamente ρ=1,9-2,3 e ρ=1,6-2,2.

Tecnica

Deformazioni viscose si manifestano praticamente in tutti i materiali da costruzione, compresi gli stessi acciai. Sono deformazioni a carattere permanente come le deformazioni plastiche, ma si differenziano da queste perché non sono soltanto individuate dall’entità delle forze che le producono, ma dipendono anche dal tempo di applicazione delle forze. Inoltre le deformazioni viscose si manifestano sotto carichi statici di entità anche inferiore a quelli che si richiedono per le ordinarie deformazioni plastiche. Nel caso degli acciai in barre il fenomeno delle deformazioni viscose è praticamente inapprezzabile a temperatura ordinaria se non per valori molto elevati del carico unitario di trazione. Se ne devono perciò accuratamente prevedere gli effetti nel caso, per es., dei cavi da cemento armato precompresso, che sono appunto tesi a limiti prossimi al carico di snervamento; poiché i cavi dopo il tesaggio sono ancorati agli estremi, la deformazione viscosa si manifesta lungo barre di lunghezza assegnata e si traduce perciò in un’attenuazione della tensione lungo tutto il cavo (fenomeno del rilassamento). Pure da segnalare è la dipendenza del fenomeno dalla temperatura: il limite di v. di ogni acciaio, cioè il massimo valore che può raggiungervi il carico unitario senza che vi si riscontrino delle deformazioni viscose, diminuisce rapidamente al crescere della temperatura. Importanza notevole per la tecnica delle costruzioni ha infine il fenomeno delle deformazioni viscose nei conglomerati cementizi.