Pascal, Blaise

Scienziato e filosofo (Clermont, od. Clermont-Ferrand, 1623 - Parigi 1662). Il padre, Étienne (v.), magistrato e buon matematico, orientò Blaise, secondogenito, in un ambiente scientifico, quello del circolo di Mersenne, nel quale aveva molti amici; qui il giovanissimo P. si segnalò per una precocità eccezionale: ottenne concreti risultati nel campo delle matematiche, si occupò del problema del vuoto e, contro la fisica tradizionale, combatté l'idea del presunto horror vacui della natura (Expériences nouvelles touchant le vide, 1647): uno scritto che gli indirizzò, a difesa della fisica peripatetica, il padre Noël, gli permise di chiarire ulteriormente il suo pensiero in una lettera ove tra l'altro rifiutava il ragionamento ex auctoritate per la fisica, la quale si fonda solo sui sensi e sulla ragione, mentre l'autorità è il fondamento della fede; e sul problema del vuoto P. tornò ancora nel 1648. Ma frattanto nuovi motivi si erano insinuati nell'animo di P.: era entrato in contatto con il giansenismo di Saint-Cyran e di A. Arnauld: è del 1647 la sua polemica contro il predicatore cappuccino Jacques di Saint-Ange accusato da lui di tentare un'apologetica "razionale" del cristianesimo. Non si può tuttavia parlare ancora di "conversione" alla vita religiosa anche se in lui fu da questo momento predominante la spiritualità giansenista; attraversava anzi quel periodo che gli storici indicano come "mondano" e che durò fino al 1654. Il senso di vuoto di tutta l'esperienza "mondana", il limite che egli scorgeva nella capacità stessa della mente umana davanti al grande mistero dell'uomo, l'esempio della sorella Jacqueline monaca a Port-Royal, il desiderio di tornare alla fede, tutto questo accelerò nell'animo di P. quella crisi, che ebbe il suo superamento nella notte del 23 nov. 1654, quando, in un attimo di estasi, ritrovò il senso di Dio: P. stesso tentò di descrivere questa sua luminosa esperienza nel Mémorial. Cercò da allora una nuova vita e chiese una "cella" nel convento di Port-Royal: qui attese alla lettura di Agostino. Di lì a poco intervenne lui stesso, a difesa di Arnauld, condannato dalla Sorbona (1656), nelle polemiche teologiche tra giansenisti e gesuiti: nacquero così le diciotto Lettres provinciales (Lettres écrites par Louis de Montalte [pseudonimo di P.] à un provincial de ses amis et aux RR. PP. Jésuites sur la morale et la politique de ces pères, dal genn. 1656 al marzo 1657). Nelle prime quattro P. difende Arnauld e la grazia efficace dei giansenisti contro la grazia sufficiente dei molinisti; dalla quinta alla sedicesima inclusa attacca la casistica dei gesuiti e la dottrina del probabilismo adottata dalla compagnia; nelle ultime due discute sull'infallibilità dei papi e dei concilî nelle questioni di fatto e dell'attribuzione a Giansenio delle cinque famose proposizioni incriminate. Enorme fu la ripercussione che ebbero in Francia e in tutta Europa le Provinciales, diffuse anche nella traduzione latina che ne aveva fatta P. Nicole sotto lo pseudonimo di Wendrocke (l'opera fu subito condannata dal parlamento di Aix e messa all'Indice, 1657). Con stile efficacissimo, P. denuncia lo spirito "anticristiano" che soggiace alla casistica, al probabilismo, al lassismo sostenuto dai teologi gesuiti, ai quali si viene a contrapporre un radicale agostinismo - quello stesso di Giansenio e dei suoi seguaci - con il vivo senso del peccato e del male, della redenzione e della grazia salvatrice. Negli anni seguenti, P. si occupò saltuariamente di scienze esatte e di progetti industriali (costruzione e applicazione del primo tipo di omnibus, "le carrosse à cinq sols"): tutti i suoi interessi erano ormai rivolti a elaborare una grande Apologie de la religion chrétienne che non compì mai e di cui le Pensées sono gli sparsi frammenti. Nel 1661, quando si trattò di accettare il famoso formulario antigiansenistico, fu dapprima per una soluzione conciliativa, ma poi, alla richiesta di un'accettazione incondizionata e di una sottomissione assoluta, si schierò, contro A. Arnauld e P. Nicole, coi giansenisti più intransigenti. Ritiratosi da ultimo presso la sorella Gilberte, mirò sempre più al distacco dal mondo, mentre sentiva avvicinarsi la fine della propria esistenza. Alla morte di P. la grande opera apologetica a cui egli aveva consacrato negli ultimi anni la sua attività di scrittore non era che un cumulo di pezzi di carta con appunti più o meno sviluppati ed elaborati. Di qui il difficile problema dell'edizione di questi frammenti: i primi editori - gli amici di Port-Royal tra cui Arnauld e Nicole - pubblicandoli (1670) con il titolo Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets, raggrupparono in due categorie i pensieri più specificamente religiosi e quelli di carattere morale, filosofico e letterario. Tuttavia il testo di Port-Royal fu accettato senz'altro dagli editori dei secc. 18° e 19°, fino a che V. Cousin, 1842-43, non segnalò e illustrò in relazioni e articoli il vero P., quello dei manoscritti conservati nella Bibliothèque Royale. Si ebbero così le nuove edizioni: di queste alcune riguardano la classificazione tematica dell'edizione di Port-Royal; altre tentano di ricostruire il grosso dell'opera come P. lo avrebbe concepito; altre infine si attengono al rigido criterio filologico. ▭ Nella sua apologetica P., se da un lato pone l'accento sulla dignità dell'uomo in quanto pensiero, dall'altro torna insistentemente sulla debolezza, sulla caducità dell'uomo, sulla sua tendenza al peccato (che è anzitutto orgoglio e ribellione a Dio: peccato di Adamo). Il tema della miseria umana diviene quindi centrale e si alimenta non solo di reminiscenze bibliche ma anche della personale esperienza di un sapere scientifico che ha lasciato P. insoddisfatto: è un sapere frutto di esprit de géometrie cui sfugge la realtà più vera che è possibile invece cogliere con l'esprit de finesse. Non dunque la ragione è la via che conduce l'uomo a superare la propria miseria: anzi, proprio la ragione lo fa sprofondare in un abisso di disperazione, fa più bruciante l'esperienza del limite dell'uomo. Da questo limite, intrinseco al suo essere creatura, l'uomo esce solo se è capace di cogliere l'infinito, Dio persona, il Dio biblico che condanna e redime, che guida il corso della storia. È possibile far uso apologetico di miracoli e profezie: ma la verità più profonda del cristianesimo si coglie attraverso l'analisi della condizione umana, ove la fede è l'unico rimedio alla miseria dell'uomo. Anche il riconoscimento dell'esistenza di Dio chiede una scelta personale, e non può essere oggetto di prove razionali; si introduce qui il tipico argomento pascaliano della scommessa (pari): dovendo scegliere tra l'affermazione e la negazione di Dio (Dio è o non è), dalla parte dell'affermazione sta il bene, la felicità, l'infinito; dalla parte della negazione (Dio non è) sta il finito, il provvisorio. Se scommettiamo "Dio è", nel caso di riuscita guadagnamo l'infinito, l'eterno, se perdiamo, non perdiamo nulla di importante; ma se scommettiamo "Dio non è" e perdiamo, perdiamo insieme l'infinito e l'eterno. V'è dunque un'assoluta sproporzione tra le poste in gioco, e per questo si deve scegliere "Dio è". Scegliendo Dio, l'uomo si apre all'infinito, supera la sua miseria e si salva. Fondamentale per questo ritrovamento dell'infinito è la redenzione di Cristo, che assume un valore centrale in tutta la prospettiva religiosa di Pascal. Peccato di Adamo e morte di Cristo sono dunque i due poli attorno ai quali si svolge l'esperienza religiosa di P., alimentata dalla lettura di s. Paolo e soprattutto di s. Agostino. ▭ Accanto alle Pensées, abbiamo una serie di opuscoli di P., alcuni dei quali sono considerati da varî editori come appartenenti all'apologia: è il caso di quel Mystère de Jésus, forse scritto per le religiose o per i solitarî di Port-Royal, che è un'intensa e splendida meditazione d'amore sulla passione di Gesù Cristo nell'orto di Getsemani. Interessante dal punto di vista del primitivismo giansenistico una breve Comparaison des Chrétiens des premiers temps avec ceux d'aujourd'hui e particolarmente importante il famoso Entretien avec M. de Saci sur Épictète et Montaigne (scritto da N. Fontaine su indicazioni dello stesso P.), ove le due figure di pensatori sono prese a rappresentare i due aspetti caratteristici del "libertino": orgoglio (Epitteto) e indifferenza (Montaigne). Ancora alle Pensées si ricollega l'ampio frammento De l'esprit géométrique; mentre attraverso l'analisi che ne fece Nicole abbiamo i tre Discours sur la condition des grands. ▭ Per ciò che concerne le ricerche matematiche, P. è da considerare un allievo di G. Desargues, che egli ebbe modo di avvicinare. Usando lo stesso procedimento estensivo con il quale Desargues, partendo da una proposizione di Pappo, aveva ricavato il suo teorema sul quadrilatero iscritto in una conica, il sedicenne P. pervenne, nel suo Essay pour les coniques (1640), al famoso teorema sull'esagono iscritto in una conica ("hexagramme mystique"; v. oltre: Teorema di P.). Sul finire della sua vita (1659), con lo pseudonimo di Dettonville, P. pubblicò una lettera sulle proprietà della cicloide ("roulette"), che suscitò un'aspra polemica personale con altri geometri. Studiò le curve come enti a sé, precorrendo l'idea di funzione, poi studiata dai fondatori del calcolo infinitesimale, Leibniz e Newton. P. è da considerare uno dei predecessori immediati del moderno calcolo infinitesimale: mentre B. Cavalieri sviluppa il metodo degli indivisibili, P., Ch. Huygens e J. Wallis chiariscono il concetto di lunghezza di una curva e di area di una superficie. P. ha dato un importante contributo anche all'aritmetica, sia teorica (Traité du triangle arithmétique e Traité des ordres numériques, post., 1665), sia pratica con il primo modello di macchina calcolatrice (v. pascaline). Le origini e i primi studî del calcolo delle probabilità si fanno comunemente risalire a uno scambio di lettere tra Pascal e P. Fermat (1654), nelle quali si risolvono questioni sui giochi d'azzardo proposte da un giocatore. ▭ Gli studî di fisica di P., se pur non hanno lo stesso rilievo delle sue ricerche geometriche, non sono stati tuttavia privi d'importanza, soprattutto per l'organicità delle trattazioni e la limpidezza delle idee. Le sue ricerche hanno per oggetto principalmente la meccanica dei fluidi (Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs, 1648; De la pesanteur de la masse d'air, 1651; De l'équilibre des liqueurs, 1652); esse si collegano in modo essenziale, ma ulteriormente e acutamente sviluppandole e sistemandole in modo organico, a osservazioni e scoperte di scienziati contemporanei e precedenti, in particolare di G. Galilei, S. Stevin e G. B. Benedetti per quanto riguarda l'equilibrio dei fluidi; di E. Torricelli per le esperienze sulla pressione atmosferica; di Benedetti per il torchio idraulico che, costruito da P., è peraltro da ritenersi ispirato da un'osservazione dello stesso Benedetti; di Stevin per il celebre principio sull'andamento delle pressioni in un fluido, che da P. prende nome.

Principio di Pascal. - In un fluido in equilibrio la pressione intorno a un punto è la stessa in tutte le direzioni. Ciò è valido per un fluido ideale, incompressibile; in un fluido compressibile le piccole variazioni di pressione si trasmettono proporzionalmente alla densità nei singoli punti.

Teorema di Pascal. - Le tre coppie di lati opposti di un esagono iscritto in una conica si tagliano in tre punti situati in linea retta (retta di P.); in fig. le tre coppie di lati opposti sono 12, 45; 23, 56; 34, 61; la retta di P. è la retta LMN. Del teorema di P. è caso particolare il teorema di Pappo (o di Pappo-P.), che si ottiene quando la conica è costituita da due rette e inoltre, allo scopo di evitare una situazione banale, una delle rette contiene i vertici di posto pari e l'altra quelli di posto dispari. Il duale del teorema di P. è il teorema di Brianchon.

Triangolo di Pascal. - È il triangolo aritmetico (v. Tartaglia, Niccolò: Triangolo di Tartaglia) che consente di calcolare per induzione i coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b)ⁿ.