semiconduttore
semiconduttore In fisica, materiale che a temperatura ambiente (20 °C) presenta valori di conduttività elettrica compresi tra 104 e 10–6 S/m, intermedi quindi tra quelli propri dei conduttori metallici (dell’ordine di 107 S/m o più) e quelli propri degli isolanti (dell’ordine di 10–11 S/m o meno). Si tratta di una categoria di sostanze abbastanza vasta ed eterogenea, comprendente elementi cristallini (per es., germanio, silicio), composti intermetallici e vari (sia cristallini sia amorfi), nonché alcuni composti organici. I s. presentano inoltre una spiccata sensibilità alla luce (fotoconduzione, effetto fotovoltaico ecc.), hanno un coefficiente termico di resistività elettrica negativo (la loro conducibilità aumenta all’aumentare della temperatura, mentre per i conduttori metallici avviene il contrario) e la conduttività dipende moltissimo dal maggiore o minore grado di purezza (che non è altrettanto determinante per i conduttori metallici); infine si ha la possibilità di variare con un campo elettrico il loro comportamento da conduttore a isolante (infatti se si applica un campo elettrico alla superficie, esso viene a essere schermato richiamando portatori di carica in superficie, in uno strato avente uno spessore dell’ordine di 10-100 nm nel quale le concentrazioni dei portatori di carica possono essere fatte variare tra i valori tipici di un metallo e quelli di un isolante) e la possibilità di aumentare la mobilità dei portatori di carica per parecchi ordini di grandezza con accorgimenti basati sulla crescita di film aventi spessori di alcuni nanometri.
In relazione alla spiccata dipendenza della conducibilità dalla purezza, si fa distinzione tra i s. intrinseci, cioè chimicamente puri, e i s. estrinseci, i quali sono ottenuti dai precedenti per inclusione controllata di una piccola quantità di elementi diversi.
S. intrinseci
Genericamente, si tratta di sostanze che hanno uno schema a bande (➔ banda) dei livelli energetici degli elettroni simile a quello degli isolanti, e cioè caratterizzato dal fatto che a bassissima temperatura (teoricamente, allo zero assoluto) la banda più alta occupata (banda di valenza: a in fig. 1) è completamente occupata, per modo che la conduzione è impossibile; l’energia di attivazione, cioè l’ampiezza Eg (in inglese gap) della banda proibita che separa la banda di valenza dalla banda, vuota, di livelli consentiti immediatamente sovrastante (banda di conduzione: b in fig. 1), è però notevolmente minore di quella che si ha per gli isolanti (decimi di elettronvolt contro qualche elettronvolt) e, a temperatura ambiente, non è molto maggiore dell’energia di agitazione termica degli elettroni nel s. (dell’ordine di 0,02 eV a 20 °C). Ciò significa che, con probabilità tanto maggiore quanto maggiore è la temperatura, elettroni nei livelli della banda di valenza possono acquistare per agitazione termica l’energia occorrente per portarsi su livelli della banda di conduzione, cioè, come espressivamente si usa dire, per ‘saltare’ dall’una all’altra banda; a ognuno di questi ‘salti’ corrisponde la presenza di un elettrone nella banda di conduzione e di un posto vuoto nella banda di valenza, assimilabile a una carica virtuale positiva, detta lacuna, o cavità o vacanza elettronica: si ha così la ‘creazione termica’ di coppie elettrone-lacuna. Poiché gli elettroni nella banda di conduzione e le lacune nella banda di valenza vengono a trovarsi in bande poco occupate, si comportano come cariche libere e contribuiscono insieme al fluire di una corrente elettrica nel s., ove a questo sia applicato un campo elettrico. A tutto ciò corrisponde la circostanza che la funzione di distribuzione di Fermi, f, ha l’andamento mostrato nella fig. 1, con EF energia di Fermi e T temperatura termodinamica; ricordando che tale funzione dà la probabilità di occupazione relativa al generico livello di energia E, che per T>0 si ha un flesso per E=EF (livello di Fermi, con f=0,5) e che l’ampiezza dell’intervallo in cui 0<f<1 è dell’ordine di 5kT, il duplice fatto che il livello di Fermi EF cada al centro della banda proibita e che questa sia poco ampia dà conto dell’esistenza, a temperatura non bassa, di livelli non occupati (lacune libere) nella banda di valenza e di livelli occupati (elettroni liberi) nella banda di conduzione. Per maggiore chiarezza, nella fig. 1 è riportato anche il grafico della funzione di distribuzione di Fermi allo zero assoluto (T=0): in queste condizioni, come accennato prima, la banda di valenza è completamente occupata, quella di conduzione (e così ogni altra banda superiore) è completamente vuota, e il s. si comporta come un isolante.
Oltre a questa rappresentazione in termini di livelli energetici elettronici, per gli elementi s. cristallini, quali tipicamente il germanio e il silicio, si può ricorrere anche a una rappresentazione, peraltro meno accurata, secondo il cosiddetto schema a legami. Nel germanio o nel silicio, per es., a temperatura prossima allo zero assoluto ogni atomo impegna i suoi 4 elettroni di valenza per formare legami covalenti con gli atomi circostanti, in un reticolo i cui nodi sono occupati da ioni positivi tetravalenti; se la temperatura è sufficientemente alta, l’energia di agitazione termica può localmente superare quella di legame (ragguagliabile all’ampiezza Eg della banda proibita nello schema a bande), uno degli elettroni impegnati in un legame si rende libero e nel legame ‘rotto’ si localizza una lacuna: si ha così la creazione termica di una coppia elettrone-lacuna.
Come ben si comprende, vi sono un continuo rompersi di legami e una continua ricostituzione di essi a opera di elettroni provenienti da altri atomi, il che costituisce un continuo movimento di elettroni e di lacune in seno al reticolo cristallino. Tale movimento, di per sé caotico, acquista una componente di scorrimento nel verso di un campo elettrico applicato al cristallo, determinandosi così in questo una corrente di conduzione per elettroni e per lacune. La conduttività elettrica σ risulta espressa dalla relazione:
dove e è il valore assoluto della carica dell’elettrone, n e μn sono la densità e la mobilità degli elettroni, p e μp sono la densità e la mobilità delle lacune. Dal momento che elettroni e lacune si creano a coppie, è sempre n=p; inoltre a un’assegnata temperatura il prodotto np è costante. Quanto al livello di Fermi, la differenza Δ (fig. 1) tra esso e la sommità della banda di valenza vale:
con k costante di Boltzmann, m*n e m*p rispettivamente massa efficace (➔ quantistico) dell’elettrone e della lacuna; poiché, in prima approssimazione, le due masse efficaci che compaiono nella relazione ora scritta si possono considerare uguali, è Δ≅Eg/2 e dunque, come anticipato, il livello di Fermi giace, con buona approssimazione, a metà della banda proibita tra le bande di valenza e di conduzione.
A determinare la conduttività σ concorrono in modo essenziale le mobilità degli elettroni e delle lacune, che, a differenza delle densità, non sono uguali; generalmente gli elettroni sono molto più mobili delle lacune, di modo che la conduzione nei s. intrinseci, o, come brevemente si dice, la conduzione intrinseca, è prevalentemente affidata agli elettroni. La dipendenza della conduttività dalla temperatura è espressa dalla relazione:
ove C è una costante per ogni sostanza; tale relazione è particolarmente importante in quanto per mezzo di essa misurazioni di conduttività elettrica a varie temperature consentono di determinare l’ampiezza Eg della banda proibita di un s.: nella fig. 2 sono riportati, in scala logaritmica per σ e in scala inversa per T, gli andamenti σ(T) dedotti da misurazioni per alcuni s. intrinseci.
Quanto alla fotoconduzione (➔), presentata in maggiore o minore misura da tutti i s., sulla scorta di quanto detto essa è dovuta alla creazione di coppie elettrone-lacuna a opera di fotoni con energia non minore di Eg, associati cioè a una radiazione con lunghezza d’onda non maggiore del valore di soglia λ0=hc/Eg, con c velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto. In realtà, la lunghezza d’onda di soglia per la fotoconduzione è di norma sensibilmente maggiore a causa delle imperfezioni reticolari e delle vibrazioni reticolari. Particolarmente interessanti per le applicazioni fotoelettriche sono i s. con banda proibita piuttosto stretta e quindi con lunghezza d’onda di soglia piuttosto grande, ben dentro il campo dell’infrarosso; con essi è possibile realizzare cellule fotoconduttrici impiegabili come rivelatori di radiazioni elettromagnetiche in un campo molto vasto di lunghezze d’onda.
I s. intrinseci possono essere classificati in 5 categorie principali: a) elementi s.: germanio, silicio, boro, selenio, stagno (stagno grigio), tellurio; b) composti intermetallici binari, fra elementi dei gruppi I-V (Cs3Sb, Li3Sb ecc.), II-IV (Mg2Sn, Mg2Ge, Mg2Si, Ca2Si ecc.), II-V (ZnSb, Cd3As2, Zn3As2 ecc.), III-V (InAs, InSb, GaAs, GaSb ecc.); c) composti polari: PbS, CdS, Bi2Te3 ecc.; d) ossidi: CuO2, ZnO, TiO2, Fe3O4, NiO; e) composti organici: antracene, naftalene, ftalocianine. Di alcune di queste sostanze si riportano nella tab. le principali caratteristiche, e cioè l’ampiezza Eg della banda proibita, a 20 °C, in elettronvolt, la mobilità degli elettroni, μn, e delle lacune, μp, a 20 °C, in m2/(V∙s), e la lunghezza d’onda di soglia di fotoconduzione, λ0, in micrometri.
S. estrinseci
Si ottengono dai s. intrinseci mediante drogaggio, operazione effettuata con procedimenti di diffusione controllata, che porta alla sostituzione di un numero relativamente piccolo (1 su 105-1011) di atomi del s. intrinseco con atomi di elementi diversi, scelti in modo che alcuni dei loro livelli energetici elettronici cadano nella banda proibita del s. intrinseco. Con riferimento al germanio o al silicio, che sono i s. intrinseci da cui più frequentemente si parte, si immagini di aver effettuato il drogaggio con un elemento pentavalente (P, As ecc.). Nello schema a legami la situazione è quella della fig. 3A. Ogni atomo pentavalente, in posizione sostitutiva nel reticolo del s. intrinseco, tetravalente, impegna 4 dei suoi 5 elettroni di valenza per saturare i legami dell’atomo che ha sostituito; il quinto elettrone (a in fig.) resta debolmente legato e molto facilmente si rende libero, per agitazione termica: l’atomo in questione finisce così per cedere un elettrone libero, e per tale motivo è detto donatore (di elettroni), trasformandosi in uno ione positivo in posizione nodale nel reticolo. Poiché l’energia di attivazione, cioè quella di legame, dell’elettrone in sovrappiù è, per gli elementi citati, dell’ordine di 0,01 eV in Ge e dell’ordine di 0,04 in Si, a temperatura ambiente (kT≅0,02 eV) quasi tutti gli atomi donatori in Ge e buona parte di essi in Si sono ionizzati, con la liberazione di altrettanti elettroni. A differenza della conduzione intrinseca, in cui si liberano elettroni e lacune in ugual numero, in queste condizioni si creano, per ionizzazione di atomi donatori, soltanto elettroni e subordinatamente coppie elettrone-lacuna per ionizzazione degli atomi di s. intrinseco; gli elettroni sono dunque, come si usa dire, cariche in maggioranza o cariche maggioritarie. Dal momento che la conduzione è affidata prevalentemente a cariche negative, il s. così drogato si qualifica come s. di tipo n (n sta per negativo) e si parla di conduzione estrinseca di tipo n. Come già accennato, contemporanea alla conduzione estrinseca è quella intrinseca, per creazione termica di coppie elettrone-lacuna; a temperatura non molto alta la conduzione è estrinseca, mentre oltre una certa temperatura (dell’ordine di 80 °C per il Ge, di 200 °C per il Si) la conduzione è intrinseca, dato che, ai livelli termici ai quali la creazione di coppie elettrone-lacuna è efficiente, a tale creazione contribuiscono gli atomi di s. intrinseco, che sono assai più numerosi degli atomi donatori.
Si immagini ora che il drogaggio sia effettuato con un elemento trivalente (Al, Ga, In). Lo schema a legami è quello della fig. 3B. L’atomo trivalente è in grado di saturare soltanto 3 dei 4 legami relativi all’atomo tetravalente di cui ha preso il posto; per saturare il legame che resta libero, schematizzabile come una lacuna (b in fig.) debolmente legata, l’atomo tende ad assorbire un elettrone (donde la qualifica di accettore), trasformandosi in uno ione negativo in posizione nodale nel reticolo e liberando la lacuna anzidetta. Le energie di attivazione in gioco sono dello stesso ordine di grandezza di quelle date nel precedente caso di atomi donatori; a temperatura non troppo alta, quando la creazione termica di coppie elettrone-lacuna non prevale ancora sulla ionizzazione degli atomi accettori, le cariche in maggioranza sono lacune positive, e per tal motivo il s. così drogato è detto s. di tipo p (p sta per positivo).
Quanto detto sinora trova una più precisa rappresentazione negli schemi a bande di livelli energetici elettronici che possono tracciarsi per i due casi. La conduzione di tipo n è caratterizzata (fig. 4A) dalla presenza nella banda proibita, in prossimità del fondo della banda di conduzione, di livelli donatori, d, i quali sono tutti occupati a temperatura prossima allo zero assoluto e dai quali elettroni, superando per agitazione termica il salto di energia Ei relativo alla ionizzazione degli atomi donatori, passano nella banda di conduzione. Il livello di Fermi, EF, che allo zero assoluto è teoricamente a metà tra i livelli donatori e la banda di conduzione (posizione EF,0), a temperatura normale è all’incirca nella posizione indicata e all’aumentare della temperatura si sposta al centro della banda proibita (posizione EF,i), corrispondentemente al fatto che la conduzione da estrinseca diventa intrinseca. Per i livelli donatori si usa una linea tratteggiata per significare che si tratta di livelli localizzati, relativi ad atomi non interagenti fra loro in quanto piuttosto distanti uno dall’altro (ricordiamo che v’è un atomo donatore ogni 105-1011 atomi di s. intrinseco). La conduzione di tipo p corrisponde (fig. 4B) alla presenza nella banda proibita, in prossimità della sommità della banda di valenza, di livelli localizzati accettori, a, non occupati a temperatura prossima allo zero assoluto e sui quali passano, per assorbimento di energia termica in misura non minore dell’energia Ei di ionizzazione degli atomi accettori, elettroni della banda di valenza, ove si liberano altrettante lacune. Il livello di Fermi si sposta, al crescere della temperatura, dalla posizione EF,0 (allo zero assoluto), a metà fra la banda di valenza e i livelli accettori, alla posizione EF,i, a metà della banda proibita, propria della conduzione intrinseca; a temperatura ambiente (20 °C) esso è all’incirca nella posizione EF.
La conduttività elettrica σ di un s. estrinseco è ancora data da una relazione analoga a quella valida per i s. intrinseci; la teoria permette di calcolare le grandezze che compaiono in tale relazione e fornisce l’andamento della conduttività con la temperatura in ottimo accordo con i dati sperimentali.
Giunzioni s.-metallo
Sono costituite dalla regione di contatto fra un s. e un metallo; in questa regione si localizza una barriera di potenziale che determina una caratteristica tensione-corrente fortemente asimmetrica, per modo che la giunzione medesima viene a costituire un contatto elettrico unidirezionale, rettificatore. Su questa proprietà è basato il funzionamento dei raddrizzatori metallici, o a strato di sbarramento (giunzioni Se-Fe, Cu2O-Cu), e dei cosiddetti rivelatori a galena (contatto tra una punta metallica e un cristallo di PbS minerale), dispositivi ben noti e sfruttati molto prima che alla metà degli anni 1940 fosse adeguatamente sviluppata la teoria della conduzione elettrica nei semiconduttori. Nella fig. 5A sono riportati gli schemi a bande di livelli per un metallo, m (in cui, come si sa, il livello di Fermi, EF,m, cade in una banda permessa, parzialmente occupata), e per un s. intrinseco, s, non a contatto fra loro; i livelli di Fermi si trovano in posizioni diverse rispetto al livello di ionizzazione, E0 (energia che compete agli elettroni fuori del metallo e del s.): ϕ e ψ indicano i lavori di estrazione elettronica per i due sistemi. La fig. 5B mostra la situazione a contatto avvenuto (l’estensione della giunzione, g, è esagerata per ragioni di chiarezza). Nel caso cui si riferisce la fig. (ϕ<ψ), all’istante del contatto elettroni passano dal metallo al s., e il metallo si carica positivamente rispetto al s.; precisamente, nella giunzione si forma una sorta di doppio strato, costituito, dalla parte del metallo, da ioni positivi fissi e, dalla parte del s., da elettroni liberi in eccesso, richiamati dagli ioni anzidetti. Il campo elettrico di questo doppio strato ha verso tale da ostacolare il moto degli elettroni verso il s. e da favorire invece la diffusione di elettroni verso il metallo; si stabilisce in breve una situazione di equilibrio, in cui attraverso la giunzione scorrono una corrente che ha il verso del campo alla giunzione e una corrente in verso opposto, le quali statisticamente s’annullano a vicenda: a ciò corrisponde lo stabilirsi di un livello di Fermi unico in tutto il sistema s.-metallo. Il fenomeno è dunque simile all’effetto Volta in una giunzione metallo-metallo; la differenza di potenziale Δv tra metallo e s. vale −(ϕ−ψ)/e, essendo −e la carica dell’elettrone. Tale relazione è valida in generale e cioè anche nel caso che, risultando il lavoro di estrazione minore per il s. anziché per il metallo, sia il s. a caricarsi positivamente. Se alla giunzione, cioè, in concreto, al bipolo costituito dal sistema s.-metallo, si applica una tensione che riduca la barriera di potenziale (polarizzazione diretta: nel caso della fig. 5, una tensione che aumenti il potenziale del s. rispetto al metallo), a causa della riduzione del campo alla giunzione, in quest’ultima viene a scorrere una corren;te (detta corrente diretta) costituita da cariche che si muovono contro il campo anzidetto (nel caso della fig. 5 una corrente dal s. al metallo, costituita da elettroni che vanno dal metallo al s.); al contrario, se si applica una tensione che aumenti la barriera di potenziale (polarizzazione inversa: nel caso della fig. 5, una tensione che aumenti ulteriormente il potenziale del metallo rispetto al s.), la corrente diretta è totalmente interdetta, e nella giunzione scorre una debole corrente (corrente inversa) costituita dal movimento delle poche cariche che diffondono nel verso del campo alla giunzione. In un caso e nell’altro, la densità di corrente j nella giunzione è data dalla relazione seguente, nota come equazione di rettificazione della giunzione:
dove v è la tensione di polarizzazione, assunta positiva oppure negativa a seconda che la polarizzazione sia diretta oppure inversa, e ∣j0∣ è il valore assoluto della densità di una qualunque delle due correnti che scorrono in verso opposto nella giunzione in assenza di polarizzazione. Risulta una caratteristica tensione-corrente come quella riportata in fig. 6.
Giunzioni p-n
Sono costituite dalla regione di transizione (tipicamente dello spessore dell’ordine di 1 μm) tra un s. di tipo p e uno di tipo n, ottenuti drogando con impurezze rispettivamente accettrici e donatrici un s. intrinseco. Le considerazioni che possono svolgersi per esse sono analoghe, salvo considerare correnti di cariche maggioritarie e minoritarie, a quelle svolte per le giunzioni s.-metallo: insorge una barriera di potenziale localizzata nella giunzione, che conferisce al sistema una caratteristica tensione-corrente rettificante, del tipo di quella della fig. 6, ove la scala di lettura per le correnti negative è molto più grande di quella adottata per le correnti positive; il senso diretto di conduzione è quello dal s. p verso il s. n. Nella fig. 7A sono riportati gli schemi a bande di livelli dei due s. considerati separatamente, mentre nella fig. 7B è schematizzata la situazione che si ha intorno alla giunzione tra i due, in condizioni di equilibrio. Nel transitorio di contatto (ammettendo per comodità che la giunzione sia realizzata per contatto), elettroni del s. n passano su livelli liberi più bassi del s. p, mentre lacune del s. p passano nel s. n; quest’ultimo si porta quindi a potenziale positivo rispetto all’altro. Alla giunzione, g, si localizzano ioni positivi (donatori, d) dalla parte del s. n e ioni negativi (accettori, a) dalla parte del s. p, non compensati da altrettante cariche libere; queste due distribuzioni di ioni creano un campo alla giunzione, che ostacola l’ulteriore passaggio di cariche nei versi anzidetti; a un certo punto, il sistema si porta in equilibrio (il livello di Fermi EF è ovunque il medesimo) e nella giunzione si ha una corrente statisticamente nulla. Precisamente, a un certo numero di elettroni del s. n (cariche maggioritarie), che passano nel s. p vincendo le forze del campo alla giunzione, si accompagna un numero statisticamente uguale di elettroni del s. p (cariche minoritarie) che passano nel s. n per diffusione attraverso la giunzione; analogamente, la corrente di lacune maggioritarie dal s. p verso quello n è statisticamente compensata dall’opposta corrente di lacune minoritarie che diffondono dal s. n verso quello p. L’altezza Δv della barriera di potenziale alla giunzione è dell’ordine di qualche decimo di volt (circa 0,5 V e 0,8 V per una giunzione p-n rispettivamente in Ge e in Si). Se si polarizza direttamente la giunzione g, aumentando il potenziale del s. p rispetto al s. n, il flusso delle cariche minoritarie, poco influenzato dal campo elettrico, resta praticamente inalterato, mentre quello delle cariche maggioritarie risulta grandemente facilitato, dando luogo a una corrente diretta relativamente intensa; al contrario, se si applica una polarizzazione inversa il flusso delle cariche maggioritarie è rapidamente interdetto, e nella giunzione scorre una debole corrente inversa, costituita da cariche minoritarie; la densità di corrente resta praticamente costante a un certo valore, detto densità di corrente inversa di saturazione js, sino a un valore della tensione di polarizzazione superato il quale s’innesca una scarica a valanga che, se non controllata dall’esterno, porta alla distruzione della giunzione. L’equazione di rettificazione è analoga alla precedente.
Dispositivi a semiconduttore
Con questa locuzione s’intendono i numerosi e svariati dispositivi che sfruttano le proprietà dei s. e delle giunzioni s.-metallo e s. p -s. n. Questi dispositivi, in continuo sviluppo qualitativo e quantitativo, hanno determinato in pochi anni (dalla metà degli anni 1950 alla metà degli anni 1960) una profonda trasformazione dell’elettronica applicata, per la graduale sostituzione con essi di precedenti dispositivi a tubi termoelettronici, più ingombranti, più fragili, più costosi e, generalmente, di minore rendimento. I principali tra questi dispositivi sono: a) diodi rivelatori e raddrizzatori, essenzialmente costituiti da una giunzione s.-metallo o p-n (➔ diodo), con varie sottocategorie, quali i diodi tunnel, i raddrizzatori a silicio controllati, i diodi controllati bidirezionali (➔ tiristore), i diodi Zener stabilizzatori di tensione; b) diodi fotoelettrici, che, sfruttando la fotoconduzione dei s. oppure l’effetto fotovoltaico in una giunzione p-n, realizzano cellule fotoconduttrici o fotovoltaiche (➔ cellula); c) diodi elettroluminescenti, nei quali si sfrutta la luminescenza, dovuta a ricombinazioni elettrone-lacuna, che si manifesta in certe giunzioni p-n polarizzate direttamente; tali diodi hanno trovato cospicue applicazioni come indicatori luminosi; d) resistori NTC, nei quali è sfruttata, per vari scopi, la diminuzione con la temperatura della resistenza di un s. (➔ termistore); e) transistori, che, a differenza dei precedenti, sono dispositivi a tre elettrodi, schematicamente costituiti da due giunzioni in serie, secondo la sequenza n-p-n oppure p-n-p, e che costituiscono la categoria più varia e anche più importante, dato che si tratta di dispositivi attivi, anziché passivi (➔ transistore); f) circuiti integrati, che costitui;scono la più alta applicazione tecnologica dei s., realizzando, in una minuscola piastrina di s. opportunamente trattata, complesse funzioni circuitali con altissimo rendimento (➔ microelettronica). Per gli odierni circuiti integrati, il silicio offre in generale le soluzioni più sicure ed economiche anche perché le tecniche della sua preparazione sono pienamente consolidate e hanno costi nettamente inferiori rispetto ad altri materiali. Tra questi l’arseniuro di gallio e altri s., appartenenti ai gruppi III-V, caratterizzati da elevata mobilità dei portatori di carica, sono impiegati per dispositivi che lavorano alle frequenze delle microonde, nell’ottica integrata e per la realizzazione di laser a stato solido.