rete

Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente elettrico o elettromagnetico).

Anatomia

R. mirabile

In anatomia, l’insieme degli esili tronchi venosi o arteriosi, che derivano da una vena o da un’arteria, e che, dopo aver formato una sorta di r., intrecciandosi tra loro, confluiscono in una vena o in un’arteria; differiscono dai capillari, che derivano da tronchi arteriosi e confluiscono in tronchi venosi. Si trovano nei glomeruli renali dei Vertebrati, nella membrana coroidea dell’occhio, nella parete della vescica natatoria di molti Pesci.

R. testis

La r. di sottili tubi che, nel testicolo dei Mammiferi, si interpongono fra i tubuli seminiferi e i condotti afferenti da cui lo sperma è convogliato nel dotto dell’epididimo; è un residuo del mesonefro.

Ecologia

R. alimentare (o r. trofica)

Il diagramma delle molteplici relazioni trofiche che si stabiliscono tra gli organismi di una comunità. Il livello spesso elevato di complessità delle relazioni trofiche che si stabiliscono tra organismi contribuisce a mantenere la stabilità dell’ecosistema e l’equilibrio numerico tra le popolazioni di una comunità.

Una r. alimentare comprende: organismi autotrofi (➔ autotrofia) che sono in grado, utilizzando una fonte di energia (luminosa, chimica, termica), di produrre sostanze organiche e sono perciò detti produttori; organismi eterotrofi (➔ eterotrofia) detti consumatori primari, che si cibano dei produttori (per es., animali erbivori); altri organismi eterotrofi, detti consumatori secondari, che si nutrono dei consumatori primari (per es., animali carnivori). Gli animali che si nutrono a loro volta dei consumatori secondari sono detti consumatori terziari e così via. Molti organismi consumatori si nutrono sia di produttori sia di altri consumatori. Tutti gli organismi, sia produttori sia consumatori, vengono dopo la morte utilizzati dai decompositori che, trasformando la materia organica in sostanze più semplici, utilizzabili dalle piante, chiudono il ciclo.

Una semplificazione della r. trofica è la catena alimentare, struttura con relazioni trofiche lineari, nella quale ogni organismo è consumato solo da un altro. Questa struttura ha utilità pratica per es. nello studio dei rapporti trofici, o del percorso di una sostanza tossica, in una particolare serie di organismi. Tale struttura non è presente in natura, dove ogni preda ha molti predatori, ciascun predatore molte prede e dove spesso un organismo assume organismi appartenenti a diversi livelli trofici.

Istruzione

R. scolastica

Il complesso delle istituzioni scolastiche esistenti sul territorio nazionale, comprendente le unità scolastiche di ogni ordine e tipo.

Una legislazione sviluppatasi a partire dal 1993, e in sostanza motivata dalle esigenze di contenimento della spesa pubblica, ha portato alla definizione e alla progressiva applicazione di un piano pluriennale di razionalizzazione della r. scolastica. L’obiettivo è quello di assicurare il graduale ridimensionamento delle unità scolastiche, tenendo conto, per ogni provincia, del numero degli alunni frequentanti i vari gradi e ordini di scuola, delle sue prevedibili variazioni in relazione all’evoluzione demografica, nonché delle specifiche esigenze socioeconomiche delle diverse aree territoriali.

Matematica

In geometria, sistema lineare ∞² di curve piane, ovvero di superfici nello spazio, ovvero di forme in Rⁿ; si ottiene combinando linearmente tre elementi linearmente indipendenti (nessuno dei quali cioè appartenga al fascio individuato dagli altri due). Per solito, una r. di curve piane non ammette punti base mentre una r. di superfici ammette un numero finito di tali punti e una r. di forme in Rⁿ possiede una varietà base di dimensione n−3; esistono tuttavia r. di curve piane dotate di pun;ti base, come le coniche per tre punti. R. omaloidica Sistema lineare di ∞² curve algebriche piane razionali di ordine n, i cui punti base assorbono n²−1 intersezioni di due curve generiche del sistema, le quali pertanto si incontrano, fuori di tali punti, in un solo punto variabile. Sono esempi di r. omaloidiche la totalità delle rette del piano (n = 1, n²−1 = 0, cioè nessun punto base), la totalità dei cerchi passanti per un dato punto A (n = 2, n²−1 = 3, i tre punti base sono A e i punti ciclici) ecc. L’importanza delle r. omaloidiche sta nel fatto che, ponendo una omografia tra le curve della r. e le rette di un secondo piano e facendo corrispondere a un punto P del primo piano il centro P‘ del fascio di rette del secondo piano che corrisponde nella proiettività al fascio di curve della r. passanti per P, si ottiene una corrispondenza cremoniana (cioè biunivoca e birazionale) tra i due piani.

Tecnica

R. metallica

R. di fili metallici (per lo più acciaio zincato o piombato, ottone, zinco, rame), con maglie di varia grandezza (da pochi mm a qualche cm) e forma (quadrate, rombiche, rettangolari, esagonali), fabbricata meccanicamente con vari sistemi; quelle a maglie romboidali sono tessute infilando successivamente una maglia dentro l’altra, quelle a maglie quadrate e rettangolari sono fatte con telai simili a quelli per i tessuti. Le r. metalliche a maglie molto fitte sono chiamate tele metalliche. Le r. metalliche si usano per recinzioni, per vagli, per la protezione di aperture e di scarpate, per manufatti in cemento retinato ecc. Tipi particolari di r. sono le r. di protezione, in impianti di ascensori ecc.; quelle usate come sostegno dei materassi nei letti (r. per letti); e, in marina, le r. parasiluri, le r. antisommergibili, costituite da elementi uniti con anelli suscettibili di rompersi, in modo che l’elemento staccato si impigli nelle eliche del sommergibile e la r. esplosiva, da ostruzioni, munita di torpedini.

R. elettrica

Negli impianti elettrici, l’insieme delle apparecchiature (trasformatori, interruttori ecc.) e delle linee installate per il trasporto (r. di trasporto o di trasmissione) e la distribuzione (r. di distribuzione) dell’energia elettrica (➔ linea); con significato specifico, tensione di r., frequenza di r., i valori di funzionamento della tensione e, rispettivamente, della frequenza per una linea o più linee fra loro interconnesse.

Generalità

Gli elementi di una r. possono essere connessi tramite due o più poli (o morsetti) e sono detti n-poli (cioè elementi con n poli); in particolare si parla di bipoli o quadripoli nei casi in cui sia n=2 o n=4, rispettivamente. I punti di interconnessione in una r. elettrica sono detti nodi e ogni elemento che connette due nodi consecutivi è detto ramo o lato della r., mentre ogni percorso chiuso individuabile sulla r. stessa è detto maglia. Uno schema nel quale sono messi in evidenza soltanto i rami e i nodi della r., e non i componenti utilizzati, è detto grafo della rete.

fig. 1

Teoria delle r. elettriche

Nella teoria delle r. sono sviluppati vari metodi per progettare r. elettriche di varia complessità, utili in diverse applicazioni, in modo da soddisfare precise esigenze tecniche ed economiche. Di particolare interesse sono le applicazioni nel campo delle telecomunicazioni e dell’informatica, soprattutto nel caso di apparati di tipo analogico. I componenti utilizzati nella teoria delle r. elettriche rappresentano una idealizzazione dei dispositivi reali usati in elettrotecnica e in elettronica e sono definiti in base a relazioni matematiche particolarmente semplici (relazioni costitutive). Per es., nel caso di un resistore, la relazione costitutiva è rappresentata dalla legge di Ohm. Un elenco significativo di componenti utilizzati nella teoria delle r. è riportato in fig. 1, con indicazione del simbolo circuitale, della denominazione e della relazione costitutiva. In tali relazioni compaiono le grandezze elettriche tensione (V) e intensità di corrente (I), che sono funzioni del tempo. Gli altri parametri indicati hanno significato e dimensioni fisiche differenti a seconda del componente considerato. Per il resistore, il parametro R è detto resistenza e si misura in ohm, per l’induttore il parametro L è detto induttanza e si misura in henry, mentre per il condensatore, il parametro C è detto capacità e si misura in farad. Per i generatori di tensione e di corrente, le relazioni costitutive indicano il fatto che la tensione o la corrente sono vincolate a seguire rispettivamente le due funzioni prefissate v_g(t) e i_g(t), che vengono indicate con il nome di grandezze impresse. Per il diodo le relazioni costitutive sono rappresentate da opportune disequazioni, mentre, per il generatore di corrente controllato in tensione, il parametro g_m è detto transconduttanza (o conduttanza di trasferimento) e si misura in ohm^–1. Sulla base di proprietà legate alla natura fisica dei vari componenti, essi possono essere classificati in vario modo, per es., come componenti passivi o attivi, reattivi o dissipativi, lineari o non lineari ecc., come indicato in fig. 1. Anche la r. elettrica può essere classificata in modo analogo e, a seconda del tipo dei componenti considerati, si hanno r. passive quando sono presenti solo elementi passivi, r. attive quando sono presenti anche elementi attivi, r. RC quando sono presenti solo resistenze e condensatori, r. lineari quando sono presenti solo elementi di tale tipo o r. non lineari in caso contrario.

I principali metodi utilizzati nella teoria delle r. si possono suddividere in due categorie: a) metodi di analisi, quando, assegnato lo schema della r. e i componenti utilizzati, è richiesto il calcolo dell’andamento nel tempo delle grandezze elettriche di interesse e cioè delle tensioni fra i nodi e delle intensità di corrente nei rami; b) metodi di sintesi, quando, assegnato un certo tipo di comportamento esterno della r. in relazione alla specifica applicazione, è richiesta la determinazione dello schema e dei componenti da usare.

Limiti di validità della teoria delle reti

La teoria delle r. fornisce solo metodi approssimati per lo studio del circuito elettrico d’interesse. È pertanto necessario stabilire i limiti di validità di tale teoria per verificare se essa possa o meno essere applicata nei vari casi. A tale scopo si può dimostrare che la teoria delle r. può essere correttamente applicata quando, nella struttura fisica considerata, le dimensioni lineari sono molto minori della più piccola delle lunghezze d’onda che caratterizzano lo spettro armonico delle intensità di corrente e delle tensioni d’interesse; in altri termini, tale limitazione equivale a supporre che il tempo di propagazione della perturbazione elettrica all’interno della struttura sia molto minore del periodo associato alla predetta lunghezza d’onda (ipotesi di r. a costanti concentrate). Utilizzando questa ipotesi si ottiene che: a) il regime delle intensità di corrente è quasi stazionario e pertanto è possibile utilizzare, al posto delle grandezze elettriche vettoriali che compaiono nelle equazioni di Maxwell (grandezze relative ai campi elettrici e magnetici), le grandezze scalari tensione e intensità di corrente legate fra loro dalle leggi di Kirchhoff; b) è possibile suddividere la r. in elementi circuitali accessibili dai morsetti esterni, in modo tale che il loro comportamento elettrico non sia influenzato dalla loro posizione reciproca, ma solo dal modo in cui sono interconnessi; c) è possibile caratterizzare ciascun elemento circuitale con relazioni matematiche relativamente semplici (idealizzazione dei componenti). Qualora l’ipotesi di r. a costanti concentrate non sia verificata, il dispositivo in esame deve essere analizzato per mezzo delle equazioni di Maxwell, che sono di gran lunga più complesse di quelle utilizzate nella teoria delle reti.

Metodi di analisi

Tali metodi si basano sulle leggi di Kirchhoff e sulle relazioni costitutive dei componenti. Le leggi di Kirchhoff sono equazioni algebriche, lineari e omogenee nelle tensioni e nelle intensità di corrente della r., dipendenti unicamente dalle connessioni degli elementi circuitali (e non dalla loro natura); pertanto tali leggi dipendono solo dal grafo della rete. Le relazioni costitutive dei componenti sono nella maggior parte dei casi di tipo differenziale, in relazione alla possibile presenza di componenti reattivi (r. con memoria). Pertanto il sistema di equazioni che caratterizza la r. (sistema generale di equilibrio) è di tipo differenziale e viene risolto mediante l’uso di opportune trasformazioni matematiche, quali il metodo dei fasori, la trasformata di Laplace, la trasformata di Fourier, il metodo delle differenze finite ecc. Dal punto di vista circuitale, tali procedimenti equivalgono a sostituire alla r. considerata, una r. senza memoria (cioè priva di elementi reattivi), la quale può essere analizzata risolvendo sistemi di equazioni di tipo algebrico. Ciò che cambia nei vari casi è la rappresentazione delle grandezze elettriche tensione e intensità di corrente; la r. risulta caratterizzata da opportuni rapporti fra tali grandezze elettriche nei vari domini trasformati; si parla così di funzioni di r., quali impedenze, ammettenze, rapporti fra tensioni e rapporti fra intensità di corrente. I procedimenti di analisi delle r. richiedono anche l’esecuzione delle operazioni di antitrasformazione delle varie grandezze d’interesse, per ottenere i risultati finali nel dominio del tempo. In generale, la risoluzione di una r. non è effettuata a partire dal sistema generale di equilibrio che risulta troppo complesso. Si usano allora dei metodi semplificati di analisi (per es., il metodo delle maglie, dei nodi, dei tagli) utilizzando gruppi di variabili ausiliarie (intensità di correnti delle maglie, tensioni dei nodi ecc.) in modo da ottenere sistemi di equazioni più semplici.

fig. 2

Dall’esigenza di caratterizzare esternamente una r. nasce il concetto di porta, costituita da una coppia di morsetti connessi in modo qualsiasi alla r. e usati in modo che l’intensità della corrente entrante nell’uno sia uguale a quella uscente dall’altro. In tal modo una r. è caratterizzata esternamente dal numero delle porte e dai legami fra le tensioni e le intensità di corrente delle porte. I casi più semplici sono quelli delle r. a una sola porta (coincidenti con i bipoli) e delle r. due porte che si possono considerare come particolari quadripoli. Nel caso dei bipoli, in presenza di generatori di tensione o di corrente indipendenti interni alla r. (eccitazioni), la r. stessa può essere caratterizzata esternamente per mezzo dei teoremi di Thévenin o di Norton (fig. 2). Tali teoremi, a partire dalla r. considerata, permettono di determinare dei semplici schemi equivalenti, costituiti dalla connessione in serie di un generatore di tensione e di un bipolo, ovvero dalla connessione in parallelo di un generatore di corrente e dello stesso bipolo. Gli schemi equivalenti secondo Thévenin e Norton sono largamente utilizzati in elettrotecnica, in elettronica, nelle telecomunicazioni ecc., per caratterizzare in modo semplice r. comunque complesse e accessibili da due soli morsetti esterni.

fig. 3

fig. 4

Nel caso di r. a due porte prive di eccitazioni interne, si usano rappresentazioni costituite da 4 funzioni di r. opportunamente scelte, come, per es., la rappresentazione [Z] o delle impedenze a vuoto (fig. 3), o la rappresentazione [Y] o delle ammettenze di corto circuito. R. accessibili esternamente da una o più porte possono a loro volta essere considerate come elementi di r. più complesse. Casi particolarmente interessanti sono le connessioni di r. a due porte quali, per es., la connessione serie-serie e la connessione in cascata (fig. 4).

Metodi di sintesi

Tali metodi sono strettamente legati alla conoscenza delle proprietà delle rappresentazioni dei vari tipi di r., che richiede a sua volta una classificazione delle r. in base al tipo dei componenti usati, come, per es., le r. contenenti resistori e condensatori (r. RC), le r. contenenti resistori, condensatori ed elementi attivi (r. RC attive), le r. contenenti induttori e condensatori (r. LC) o in base ai tipi di connessione ammessi (vincoli topologici). I procedimenti di sintesi permettono di passare dalla rappresentazione assegnata allo schema completo della r., i cui elementi sono supposti ideali. Dalla sintesi della r. si può passare al progetto definitivo, tenendo conto dei vari errori e delle limitazioni costruttive. Tale passo si effettua usualmente modificando lo schema sintetizzato per mezzo di opportuni metodi di ottimizzazione implementati sul calcolatore.

Ingegneria gestionale

Schematizzazione grafica di un problema di gestione industriale, di ricerca tecnologica o scientifica, di programmazione economica o sociale oppure tecnica. Detta anche reticolo, è costituita da un insieme di punti, nodi, collegati da un insieme di archi.

Tecniche reticolari

Costituiscono un insieme di metodi atti a descrivere, analizzare, controllare e risolvere problemi gestionali, basato essenzialmente sull’utilizzo di reti. Sia i nodi sia gli archi possono realizzarsi con certezza (r. deterministiche), oppure è possibile associare a essi una probabilità di realizzo (r. probabilistiche). L’analisi di una r. consiste nel determinare, tramite algoritmi e procedure specifiche, parametri globali (cioè associati alla r., e quindi al progetto che essa rappresenta, nel suo insieme) dai dati relativi ai singoli nodi e archi. I controlli sulla r. consistono in interventi atti a modificare parametri specifici o ad alterare la configurazione globale della successione nodi-archi, tenuto conto delle limitazioni o vincoli del progetto schematizzato. Tali interventi si attuano o per modificare la r. in conseguenza di cambiamenti avvenuti nel progetto iniziale, o per simulare, all’interno del progetto stesso, una o più modifiche e studiarne le conseguenze, o infine per ottenere il miglioramento di un ben preciso obiettivo. Le tecniche di tipo SPCC (sistemi di programmazione per cammino critico) sono generalmente deterministiche e associano agli archi funzioni del tempo e del costo di realizzo dell’attività associata. Esempi di tecniche SPCC sono il PERT (program evaluation and review technique) nelle versioni tempi e costi, il CPM (critical path method), il MAP (manpower allocation procedure), l’ALTAI (analisi livellamento tempificazione automatici integrati). Le tecniche di tipo GERT (graphical evaluation and review technique), introdotte nel 1966, presentano, rispetto ai metodi SPCC, le seguenti variazioni: i nodi sono probabilistici, nel senso che il loro verificarsi è conseguenza del verificarsi o no di uno o più archi in ingresso; gli archi sono anch’essi probabilistici, e probabilistiche sono anche le variabili tempo o costi a essi associate. Dallo studio della r. GERT si ricava essenzialmente un grafo GERT ridotto, equivalente al primitivo nel senso che ne conserva la probabilità di realizzo globale e alcuni parametri tipici delle distribuzioni relative al tempo di realizzo degli archi (o al loro costo): generalmente il valore medio.

La diffusione delle tecniche reticolari, data la complessità che presenta in genere il progetto in esame, è stata favorita dal largo impiego di elaboratori elettronici.

R. di attività

Usate in particolare nella gestione di un progetto e nella produzione industriale, le r. di attività sono strumenti per rappresentazione, pianificazione e sequenziamento di attività, basati su grafi orientati e sviluppati riguardo a risorse, finestre temporali di ammissibilità, interdipendenza fra attività. La più semplice rappresentazione associa alle attività elementari i nodi di un grafo orientato, pesati con una grandezza proporzionale alla durata dell’attività, e pone un arco diretto dal nodo i al nodo j se l’attività i precede la j; il grafo risultante è aciclico e ogni cammino su di esso, corrispondente ad attività da svolgere in sequenza, ha lunghezza pari alla somma dei pesi dei suoi nodi. Il cammino più lungo, detto critico, corrisponde al tempo minimo, di completamento dell’intero progetto, compatibile con i vincoli di precedenza e uno slittamento delle attività su di esso (dette critiche) provoca un ritardo in tale completamento; si dice tempo di slittamento di una attività il tempo massimo di cui si può ritardarla senza ritardare il completamento dell’intero progetto (il tempo di slittamento di attività critiche è pari a zero). Un’altra rappresentazione delle r. di attività associa queste agli archi di un grafo mentre a un nodo si associa un evento che separa le attività in esso entranti da quelle uscenti. Ciò richiede spesso l’introduzione di archi e nodi artificiali, ma consente un calcolo più diretto dei tempi di slittamento delle attività e l’associazione di eventi significativi ai nodi, come gli stati avanzamento lavori, i cui tempi di completamento sono elementi cruciali nella gestione di un progetto.

R. di flusso

Una r. di flusso è un grafo nei cui archi scorre un flusso (per es., una r. idrica) e i cui nodi sono sorgenti (se da essi un flusso esce verso gli archi della r.), pozzi (se in essi entra un flusso dagli archi della r.) o nodi di transito (se il flusso entrante in essi da archi in arrivo è pari al flusso uscente verso archi in partenza).

A partire dai risultati di G. Dantzig e R. Fulkerson (1954), per cui, in una r. di flusso con capacità sugli archi e con tutti nodi di transito eccetto due, il massimo flusso inviabile dalla sorgente al pozzo è pari alla capacità del taglio minimo che divide la sorgente dal pozzo, si sono dimostrati teoremi su massimo flusso-minimo taglio, proposti algoritmi per la determinazione del massimo flusso sempre più efficienti (si è passati da complessità esponenziale in n a complessità polinomiale inferiore al terzo grado in n, con n numero di nodi del grafo) e affrontati problemi sempre più complessi nei settori dell’ingegneria, a partire da telecomunicazioni, produzione organizzazione.

Nei problemi di costo su r. di flusso, si cerca una distribuzione di flusso a costo complessivo minimo che soddisfi assegnati valori di assorbimento e produzione di flusso nei nodi, sia per flussi omogenei (in cui tutte le unità di flusso sono uguali e non importa da dove venga il flusso che arriva in un pozzo), sia per flussi eterogenei (multicommodity), in cui le unità di flusso sono diverse fra loro e ciascuna ha una precisa coppia origine-destinazione, come nelle r. di comunicazione; tali problemi, anche di notevoli dimensioni, si affrontano con le tecniche della programmazione lineare o con tecniche ad hoc.

R. logiche

Una r. logica è un grafo orientato che rappresenta processi decisionali. I nodi corrispondono a eventi o a stati del sistema, gli archi a condizioni logiche abilitanti l’evento successivo o a transizioni ammissibili tra stati. Fra le r. logiche più diffuse si hanno i grafi and-or, in cui i nodi hanno in genere un solo arco uscente e più archi in ingresso e l’uscita porta un segnale abilitante se e solo se la combinazione di segnali abilitanti negli ingressi è compatibile con le condizioni logiche espresse dai nodi; esse sono di tipo and quando l’arco uscente porta un segnale abilitante se e solo se tutti gli archi entranti portano segnali abilitanti, di tipo or quando l’arco uscente porta un segnale abilitante se e solo se almeno uno degli archi entranti porta un segnale abilitante. Tali r. si applicano nei sistemi di elaborazione e nei processi di assiematura, in cui i nodi and corrispondono a operazioni di montaggio e i nodi or alla scelta fra diverse modalità realizzative di un’operazione.

Gli alberi di decisione sono r. logiche simili a grafi and-or con struttura ad albero, in cui si rappresentano alternativamente le scelte a disposizione del decisore e gli eventi di natura (casuali o riguardanti scelte di altri decisori o dipendenti da elementi esterni al sistema in esame) di fronte a cui esso può trovarsi a valle di una sequenza di decisioni. La radice dell’albero corrisponde al problema di decisione complessivo mentre ogni foglia a una sequenza di decisioni ed eventi di cui si può calcolare la probabilità di verificarsi e la convenienza attesa; risalendo verso la radice si valutano, in base a vari criteri, le scelte più convenienti e il guadagno atteso.

Le r. di Petri, proposte in base alla teoria degli automi a stati finiti e, per es., usate per analisi e simulazione di sistemi di elaborazione e di produzione manifatturiera, riguardano l’analisi di processi concorrenti in sistemi di elaborazione asincroni e la progettazione dei relativi sistemi operativi. In tali r. si hanno nodi transizione, che abilitano un segnale se date condizioni logiche sono soddisfatte, e nodi posto, che tengono conto delle transizioni avvenute e ne abilitano, se è il caso, altre; gli archi connettono i due tipi di nodi secondo la struttura logica delle interazioni.

Gli automi a stati finiti, introdotti per studiare il comportamento di r. di commutazione, di circuiti logici degli elaboratori e di r. neurali, ma ormai paradigma per lo studio dei sistemi rappresentabili mediante schemi stato-transizione, sono legati al concetto di espressione calcolabile e di linguaggio di programmazione e sono alla base dello studio dei compilatori nei sistemi di elaborazione, dei sistemi di traduzione automatica, dei sistemi per l’analisi dei testi e per il riconoscimento di forme e strutture definite su base logica.

R. di code

Le r. di code sono sistemi, costituiti da un insieme di servizi, in cui si abbia formazione di code (➔ coda) dovuta a fenomeni di congestione, connessi in modo che uscendo da un servizio si ha probabilità finita di entrare in un altro servizio della rete. L’insieme di servizi e probabilità di accesso si rappresenta con un grafo orientato e pesato. Quando le code hanno tutte tempi di arrivo e di servizio distribuiti esponenzialmente, il comportamento della r. è completamente descrivibile mediante i parametri caratterizzanti ciascun servizio (teorema di Jackson). Se arrivi o tempi di servizio non si distribuiscono esponenzialmente, come spesso accade in pratica, non si può più studiare il comportamento della r. analiticamente e si ricorre a metodi di simulazione su elaboratori elettronici. Le r. di code sono sempre più rilevanti nelle applicazioni, essendo il modello naturale per descrivere i problemi di congestione nell’accesso ai vari nodi delle r. telematiche.

R. di processi e r. di imprese

Nell’organizzazione per processi si hanno r. di processi e r. di imprese. Per rappresentarle, analizzarle e utilizzarle, strumenti metodologici e software consentono la rappresentazione a più livelli di r. con centinaia di nodi, la simulazione del loro comportamento in condizioni assegnate, lo studio degli effetti indotti da interventi locali e, a volte, la messa a punto di procedure di funzionamento per raggiungere risultati desiderati e per il controllo complessivo con interventi locali o globali. La r. è in genere progettata per un facile controllo e con procedure per la gestione nel tempo. Esempi al riguardo sono le flow lines (o linee a flusso teso) per produzione manifatturiera, in cui stazioni di lavoro flessibili disposte in sequenza (come nelle tradizionali linee di montaggio) operano su flussi di prodotti anche molto eterogenei con programmi differenziati e flessibili, o le supply chains (o catene cliente-fornitore) per la gestione di attività di produzione, in cui una domanda finale di beni o servizi è soddisfatta mediante fasi intermedie articolate in sequenza in modo che per ciascuna vi siano un fornitore e un cliente ben identificati.

Telecomunicazioni

Complesso di apparecchi, linee, circuiti e altri impianti, per mezzo del quale viene svolto un servizio di trasmissione o distribuzione di informazioni; in particolare si parla di r. radiofonica, r. televisiva, r. di calcolatori, r. telematica, r. telefonica fissa e r. cellulare radiomobile, a seconda del tipo di segnale e del tipo di servizio considerato.

R. radiofonica

La r. radiofonica comprende un gruppo di stazioni emittenti per radiodiffusione, collegate fra loro in modo da permettere la trasmissione simultanea dello stesso programma (trasmissione circolare). I segnali radiofonici, generati negli appositi studi di trasmissione, vengono instradati via cavo o ponte radio verso i trasmettitori la cui distribuzione territoriale è studiata in modo tale da servire in maniera ottimale l’area in cui possono essere ricevuti utilmente i segnali irradiati. La struttura della r. radiofonica cambia fortemente a seconda che si consideri il servizio a modulazione di ampiezza (con portante in onde lunghe, medie e corte) ovvero il servizio a modulazione di frequenza (con portante a onde ultracorte). Nel primo caso, ormai in disuso, sono sufficienti pochi trasmettitori anche per diffusione del segnale a grande distanza, mentre nel secondo caso la r. è più complessa e comprende un numero molto maggiore di trasmettitori. Le r. radiofoniche moderne non hanno una struttura rigida, ma permettono l’instradamento del segnale su percorsi diversi operando, ove necessario, le opportune commutazioni e permettendo il collegamento in successione di studi radiofonici remoti.

R. televisiva

La r. televisiva comprende tutte le installazioni che permettono la diffusione del segnale televisivo, a partire dai centri di produzione, fino agli impianti trasmittenti, ciascuno dei quali provvede a coprire una determinata area denominata area di servizio del trasmettitore. Rispetto alla r. radiofonica, la r. televisiva differisce per il tipo di segnale trasmesso al quale corrispondono una maggiore quantità di informazione e una frequenza portante compresa nella banda VHF o, più frequentemente, nella banda UHF. L’uso di tali bande comporta il fatto che il segnale trasmesso può essere ricevuto correttamente quasi soltanto nei punti che si trovano in vista dei trasmettitori e pertanto questi ultimi sono di norma installati in punti piuttosto elevati. È così necessario provvedere alla messa in opera di molti trasmettitori, collegati fra loro per mezzo di ripetitori con collegamenti in cavo coassiale o in ponte radio a microonde. Ciascuna zona è prevalentemente servita da un solo trasmettitore, tuttavia nelle zone di confine delle aree di servizio può accadere che sia possibile ricevere segnali utili da più di un trasmettitore. Per evitare dannose interferenze si fanno operare i trasmettitori contigui su frequenze di esercizio differenti. La scelta delle frequenze in una complessa r. televisiva è quindi ottenuta con accurati studi sulla struttura orografica del territorio. R. televisive diverse o appartenenti a nazioni diverse possono essere collegate fra loro attraverso sistemi di ponti radio ovvero, per collegamenti a grandissima distanza, via satellite, che in tal caso fungono da ripetitori, ricevendo i segnali da una r. e ritrasmettendoli verso l’altra.

R. di calcolatori

Le r. di calcolatori consentono di connettere fra loro macchine di calcolo e altri apparati, per lo scambio di dati, programmi o altre informazioni. Tali r. permettono anche di sfruttare meglio le capacità elaborative a disposizione, che possono risultare distribuite fra le varie unità connesse. È così possibile elaborare programmi o accedere a banche di dati da terminali remoti (ossia collocati a distanza). Fra tali r. assai importanti sono le r. locali (LAN, local area network) che consentono scambio di dati ad alta velocità (da 1 a diverse decine di Mbit/s) su distanze limitate. Di solito sono costituite da un canale ad accesso multiplo, sul quale sono connesse le varie risorse disponibili. Si distinguono tre r. di tale tipo: a) le r. ad anello, in cui i singoli messaggi circolano nella r. da nodo a nodo fino a raggiungere le destinazioni in relazione all’indirizzo contenuto nel messaggio stesso; b) le r. a stella, in cui è presente un nodo centrale, che è connesso a vari nodi periferici e gestisce in modo intelligente l’invio o la ricezione dei messaggi; c) le r. a bus, in cui ogni nodo è connesso al mezzo trasmissivo da un adattatore passivo detto transceiver, in modo da inserire o disinserire nuovi nodi sulla r. senza interrompere il servizio.

R. telematiche

Le r. telematiche rappresentano l’evoluzione delle r. di calcolatori, per connessioni anche a grande distanza, mediante le quali è possibile effettuare connessioni sia di tipo macchina-macchina, sia di tipo uomo-macchina. In tali r. è possibile trasferire informazioni sia di natura numerica (dati o informazioni fra elaboratori), sia di natura analogica (voce, suoni, immagini). In quest’ultimo caso le informazioni analogiche sono trasformate in forma numerica, effettuando le conversioni analogico-digitali, e successivamente trasmesse. Esse sono realizzate utilizzando collegamenti preesistenti (per es., la r. telefonica) per attuare nuovi tipi di servizi, oppure impiantando nuove connessioni fisiche. Le r. telematiche differiscono a seconda del servizio offerto, delle tecniche di interconnessione e del tipo di protocollo di comunicazione utilizzato. Fra le r. telematiche del passato si può citare la r. ARPANet (Advanced Research Projects Agency Network), progettata negli anni 1970 negli USA da un’agenzia del dipartimento della difesa (DARPA, Defense Advanced Research Projects Agency) per collegare fra loro centri di ricerca, dalla quale si è sviluppata la r. Internet (➔), che rappresenta la più grande r. di computer mai realizzata.

R. telefonica fissa

La r. telefonica comprende l’insieme dei collegamenti urbani, interurbani e internazionali, predisposti per consentire il corretto svolgimento del servizio. Nel caso della r. telefonica urbana si distinguono le linee di utente da quelle di collegamento fra centrali (linee di giunzione). La r. è detta monocentrica o policentrica a seconda che le linee d’utente siano connesse a una sola o a più centrali di commutazione. Allo scopo di rendere minima la lunghezza delle linee d’utente, la collocazione delle centrali è opportunamente ottimizzata. Le linee di giunzione fra centrali sono normalmente in cavo e dimensionate in funzione del traffico previsto. Sia le linee di utente sia quelle di giunzione possono essere realizzate con collegamenti in fibra ottica. La r. telefonica interurbana è realizzata in fibra ottica, in cavo coassiale o in ponte radio a microonde. La r. nazionale è suddivisa sulla base di un piano regolatore telefonico in settori, distretti, compartimenti con aree di importanza crescente nell’ordine. I centri di r. urbana sono collegati al proprio centro di settore, a loro volta collegati al proprio centro di distretto e questi ultimi al proprio centro di compartimento. Il traffico internazionale viene svolto di norma attraverso i centri nazionali di compartimento.

R. cellulare radiomobile

Celle e clusters

La telefonia mobile (➔ telefonia) è basata sul principio della suddivisione del territorio complessivamente coperto dal gestore della r. in aree elementari di servizio, dette celle, ognuna delle quali è servita da una stazione radio base. A ogni stazione radio base è assegnato un certo numero di canali radio tra quelli complessivamente assegnati al gestore. La suddivisione in celle permette di riutilizzare il gruppo di canali radio assegnati a una cella su altre celle a essa non adiacenti, in modo da poter servire un’area comunque estesa con un numero limitato di canali radio.

fig. 5

Il riutilizzo delle frequenze viene realizzato mediante la creazione di un gruppo elementare di celle detto cluster, tale che ogni cella del cluster abbia canali radio diversi da quelli delle altre celle dello stesso cluster e che le celle di un cluster nel loro complesso utilizzino tutti i canali radio assegnati al gestore della rete. La copertura di tutto il territorio viene realizzata mediante ripetizione (clonazione) del cluster, come illustrato in fig. 5, in cui il cluster è costituito da 7 celle e sono stati indicati con R e D rispettivamente il raggio della generica cella e la cosiddetta distanza di riuso, cioè la distanza che intercorre fra due celle che utilizzano il medesimo gruppo di canali radio.

fig. 6

Le antenne delle stazioni radio base, che servono celle contigue, sono spesso posizionate sullo stesso palo, nel punto comune a più celle, come mostrato in fig. 6, in cui sono presenti i casi più tipici di cella singola con antenna omnidirezionale posizionata nel centro della cella, di un sito bicellulare (che serve cioè due celle) e di un sito tricellulare (detto spesso clover), nel caso di antenne con fascio largo 120° nel piano orizzontale. Una tipica installazione di antenne per telefonia mobile prevede tre gruppi di antenne; ciascun gruppo, nell’esempio illustrato in fig. 6, copre un angolo orizzontale di 120° (ovvero il fascio d’antenna è largo 120° nel piano di azimut e 6° nel piano di elevazione) ed è costituito dalle due antenne (ricevente e trasmittente) per la r. GSM (global system for mobile communication), cui si possono aggiungere le due antenne (ricevente e trasmittente) per la r. UMTS (universal mobile telecommunications system). Spesso più gestori utilizzano lo stesso palo, sul quale si trova perciò un numero di antenne ancora maggiore.

Le dimensioni delle celle possono variare da qualche centinaio di metri a qualche decina di kilometri. Esse hanno dimensioni piccole in aree ad alta densità di utenza (come le aree urbane) e dimensioni grandi in aree rurali caratterizzate viceversa da bassa densità di utenza. Per motivi legati alla sincronizzazione delle operazioni di r., il raggio di una cella non può comunque superare i 35 km. Un ulteriore limite superiore è comunque fissato dalla propagazione del segnale radio, il quale si affievolisce allontanandosi dalla stazione radio base e su grandi distanze (o in presenza di ostacoli) risulta troppo debole ai margini della cella per poter garantire una buona qualità del servizio.

Nel caso in cui la densità di utenza in una cella cresca fino a rendere il numero dei canali radio inadeguato rispetto alle chiamate effettuate dagli utenti, il gestore della r. può diminuire la dimensione della cella suddividendola in due o più nuove celle (cell splitting).

Interferenze

Un altro fattore da considerare nel progetto della copertura cellulare è l’interferenza sulla tratta radio, dovuta all’uso contemporaneo da parte di apparati diversi dello stesso canale radio o di canali radio adiacenti. L’interferenza del primo tipo viene detta interferenza co-canale e si verifica tra apparati (da terminali radiomobili verso una stazione radio base o da più stazioni radio base verso un terminale radiomobile) operanti in celle omologhe ma appartenenti a cluster diversi, e diminuisce al diminuire del fattore di riuso delle frequenze (cioè all’aumentare delle dimensioni del cluster). Per mitigare l’interferenza da canale adiacente, che si potrebbe verificare anche tra un terminale e la sua stazione radio base, si possono assegnare a una stazione radio base canali radio non adiacenti.

fig. 7

R. GSM

La struttura di una r. GSM è illustrata in fig. 7. Essa può pensarsi suddivisa in tre blocchi: la r. NSS (network subsystem), il sistema radio BSS (base station subsystem) e il sistema di supporto e supervisione OSS (operation and support subsystem). Il collegamento tra la r. fissa e l’utente mobile è garantito da una stazione radio base BTS (base transceiver station). Ogni BTS copre una cella e fa capo a un sistema di controllo BSC (base station controller), che si occupa della supervisione e del controllo delle risorse radio e costituisce l’interfaccia verso la centrale di commutazione. Un singolo controllore BSC può gestire diverse stazioni BTS. La comunicazione tra la BTS e gli utenti mobili avviene attraverso l’utilizzo della risorsa radio: ognuna delle gamme di frequenza assegnate al servizio radiomobile GSM (spesso sinteticamente indicate come gamma dei 900 MHz, dei 1800 MHz e dei 1900 MHz) è suddivisa a sua volta in due sottogamme. Queste ultime a loro volta sono divise in canali radio (124 canali nel GSM-900, 374 nel GSM-1800 e 299 nel GSM-1900); ogni canale radio è ulteriormente suddiviso in 8 intervalli temporali (detti slot), realizzando così un sistema di accesso misto a multiplazione di frequenza (FDMA, frequency-division multiple access) e di tempo (TDMA, time division multiple access). Nel sottosistema di r., la centrale di commutazione MSC (mobile switching center) si occupa appunto della commutazione telefonica e della gestione delle chiamate, svolgendo le funzioni di interfaccia sia verso il sistema radio sia verso altre centrali di commutazione appartenenti ad altre r. (mobili o fisse). Per la localizzazione e la gestione dell’utente, la centrale MSC utilizza il Registro di residenza HLR (home location register), che contiene i dati relativi agli abbonati del gestore della r., e il Registro ospiti VLR (visitor location register), insieme ai dati degli utenti temporaneamente registrati presso l’MSC, cioè temporaneamente presenti in una delle celle servite da BTS controllate da BSC che fanno capo all’MSC.